阶段评价作业(12)-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

[考查范围：第6章　6.1～6.3　总分：100分] 阶 段 评 价 作 业(十二) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2．一村民在清理鱼塘时不慎被困淤泥中，消防队员以门板作船进行救援．设人和门板对淤泥的压力合计900 N，门板面积为S(m2)，则人和门板对淤泥的压强p(pa)和门板面积S(m2)之间的函数关系式为(　　) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3．若反比例函数y＝ 的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是(　　) A．m≥ B．m≤ C．m< D．m> C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4．描点法是画未知函数图象的常用方法，函数y＝ 的图象可能为(　　) A．　　　B．　　　　C．　　　D． D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5．函数y＝－kx＋k与函数y＝ (k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是(　　) A．　 　　B．　　　　C．　　 　D． B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6．已知反比例函数y＝ (其中m≠3)，当x＞0时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是(　　) A．m＜3 B．m＞3 C．m＜－3 D．m＞－3 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7．以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如右图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝ 经过点D，则正方形ABCD的面积是(　　) A． 6 B． 12 C． 14 D． 15 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8．设反比例函数y＝ (a≠0)，当x＝p，q，r(p＜q＜r)时，对应的函数值分别为P，Q，R.若pqr＜0，则必有(　　) A．Q＞R B．R＞P C．P＞Q D．P＞R A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．在反比例函数y＝－ 中，比例系数k＝________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10．已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－7，则该反比例函数的表 达式为______________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如右，则该反比例函数 的表达式为___________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在函数y＝ (x＞0)的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连结PO，PA，PB，PC，则图中阴影部分的面积是_____． 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13．如图，在Rt△AOB中，点A是直线y＝x＋m 与双曲线y＝ 在第一象 限的交点，且S△AOB＝2，则点A的坐标为______________________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共35分) 14．(11分) 如图，线段OA与反比例函数y＝ 在第一象限的图象相交于点B(4，3)，B是OA的中点，AC∥x轴交反比例函数的图象于点C. (1)求m的值． (2)求AC的长． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15．(12分)已知函数y1＝ 和函数y2＝k2x＋b(k1，k2，b是常数，k1k2≠0). (1)若两函数的图象交于点A(1，4)，点B(a，1)，求函数y1，y2的表达式． (2)若点C(－1，n)向上平移6个单位恰好落在函数y1的图象上，又点C(－1，n)向右平移2个单位恰好落在函数y2的图象上，且k1＋k2＝0，求b的值． ∴n＝k2＋b， ∴k2＝n－b. ∵k1＋k2＝0， ∴－n－6＋(n－b)＝0， ∴b＝－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16．(12分)当发动机的输出功率一定时，输出的扭矩M(使物体发生转动的力矩，单位为N·m)与发动机转数n(发动机曲轴的转动速度，单位为kr/min)存在一定的关系，某兴趣小组通过对固定输出功率的发动机进行实验，得到对应的扭矩M和转数n的数据如表： n/(kr/min) 1.5 2 2.5 3 4 M/(N·m) 400 300 240 200 150 (1)以表中各组对应值为点的坐标，在右图直角坐标系中 描出相应的点并用光滑曲线连结． (2)能否用学过的函数刻画变量M和n的关系？如果能，请求出M关于n的函数表达式(不必写出n的取值范围)；如果不能，请说明理由． (3)某个使用场景需要此款发动机输出的扭矩不低于240 N·m，但不超过500 N·m，求此场景中该发动机转数n的取值范围． 解：(1)如图所示． 本课结束！ A．y＝ B．＝3 C．y＝－3x D．y＝－ A．p＝900＋S B．p＝ C．p＝ D．p＝900S － y＝－ p＝ (2－2，2＋2) 解：(1)∵反比例函数y＝的图象过点B(4，3)， ∴m－1＝4×3， ∴m＝13. (2)∵B是OA的中点，B(4，3)，∴A(8，6). ∵AC∥x轴， ∴C，A两点纵坐标相同，都为6. 由(1)可知，反比例函数表达式为y＝， 将y＝6代入y＝，解得x＝2， ∴C(2，6)，∴AC＝8－2＝6. 解：(1)∵点A(1，4)，B(a，1)在函数y1＝的图象上， ∴k1＝1×4＝a×1， ∴k1＝4，a＝4， ∴函数y1的表达式为y1＝，B(4，1). 把点A(1，4)，B(4，1)代入y2＝k2x＋b，得 解得 ∴函数y2的表达式为y2＝－x＋5. (2)∵点C(－1，n)向上平移6个单位恰好落在函数y1的图象上， ∴点(－1，n＋6)在函数y1＝的图象上， ∴k1＝－1×(n＋6)＝－n－6. ∵点C(－1，n)向右平移2个单位恰好落在函数y2的图象上， ∴点(1，n)在函数y2＝k2x＋b的图象上， (2)∵1.5×400＝2×300＝2.5×240＝3×200＝4×150＝600， ∴M＝. (3)当M＝240 N·m时，n＝＝2.5(kr/min)， M＝500 N·m时，n＝＝1.2(kr/min)， ∵反比例函数M＝(n＞0)，M随n的增大而减小， ∴此场景中该发动机转数n的取值范围为1.2≤n≤2.5. $$