阶段评价作业(9)-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

[考查范围：第5章　5.1～5.2　总分：100分] 阶 段 评 价 作 业(九) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．菱形不具备的性质是(　　) A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．对角线互相平分 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2．下列说法错误的是(　　) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3．菱形的两条对角线长分别为6 cm、8 cm，则它的面积为(　　) A．6 cm2 B．12 cm2 C．24 cm2 D．48 cm2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是(　　) A．AB＝AD B．OA＝OB C．AB⊥AD D．∠ABO＝∠BAO A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E，已知AB＝4，△DOE的面积为5，则AE的长为(　　) A．2 B．3 C． D． B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6．如图，在菱形ABCD中，E，F，G分别为AB，AD，CD的中点，EF＝4，FG＝3，则菱形ABCD的周长为(　　) A．12 B．16 C．18 D．20 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连结AM，过点D作DE⊥AM于点E，若OE＝DC＝ ，AE＝2EM，则CM的长为(　　) C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8．如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝60°，E为AB边的中点，点P与点A关于DE对称，连结DP，BP，CP，有下列结论：①DP＝CD；②AP2＋BP2＝CD2；③∠DCP＝75°；④∠CPA＝150°， 其中正确的是(　　) A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③④ B 【解析】 如图，设DE交AP于点O. ∵四边形ABCD是菱形， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使▱ABCD为矩形，则BD的长度是______． 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10．已知菱形ABCD的边长为6，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是_____． 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠DEF为x°，∠GFN为y°，则x与y的关系为__________________． 2x＋y＝180 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12．如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，∠BAD＝140°，以点C为圆心，CO为半径作圆弧交线段CD于点E，连结OE，则∠COE＝________． 55° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13．将一张长80 cm、宽60 cm的长方形纸片折叠，使其中一条对角线上的两个端点重合，折痕的长是 ______cm. 75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 三、解答题(共35分) 14．(10分)图1、图2是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，所求作的图形各顶点也在格点上． (1)在图1中画一个以点A，B为顶点的矩形，并求矩形的周长． (2)在图2中画一个以点A为对称中心的菱形． 解：略 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15．(12分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E. (1)求证：四边形OCED是矩形． (2)若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面 积是_____，周长是_________． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠COD＝90°. 4 ∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形． 又∠COD＝90°，∴四边形OCED是矩形． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16．(13分)准备一张矩形纸片，按下图所示的方式操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的点M处，将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的点N处． (1)求证：四边形BFDE是平行四边形． (2)若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积． 图1　　　　　　 　　图2 本课结束！ A． B． C．1 D．2 【解析】 ∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠C＝90°，AD∥BC，∴∠DAE＝∠AMB.∵DE＝DC＝，∴DE＝AB＝CD＝.∵DE⊥AM，∴∠DEA＝∠DEM＝90°.在△ABM和△DEA 在Rt△DEM和Rt△DCM中，∴Rt△DEM≌Rt△DCM(HL)，∴EM＝CM.设EM＝CM＝x，则BM＝AE＝2x，AM＝AE＋EM＝3x，在Rt△ABM中，由勾股定理得AB2＋BM2＝AM2，即()2＋(2x)2＝(3x)2，解得x1＝1，x2＝－1(舍去)，∴CM＝1. ∴DA＝DC＝AB.∵A，P关于DE对称，∴DE⊥AP，OA＝OP，∴DA＝DP，∴DP＝CD，故①正确；∵AE＝EB，AO＝OP，∴OE∥PB，∴PB⊥PA，∴∠APB＝90°，∴PA2＋PB2＝AB2＝CD2，故②正确；若∠DCP＝75°，则∠CDP＝30°，∵∠ADC＝60°，∴DP平分∠ADC，显然不符合题意，故③错误；∵∠ADC＝60°，DA＝DP＝DC，∴∠DAP＝∠DPA，∠DCP＝∠DPC，∴∠CPA＝(360°－60°)＝150°，故④正确． 【解析】 由题意得，AD＝60，AB＝80，点A和点C折叠后重合，折痕为PQ，由勾股定理得AC＝＝100，如图， AC与PQ相交于点O，连结AP，∵OC＝AC＝50，顶点A，C重合，∴AC与PQ相互垂直平分，设AP＝x cm，则PC＝x cm，PD＝(80－x)cm，由勾股定理得AD2＋PD2＝AP2，∴602＋(80－x)2＝x2，∴x＝.∵S△APC＝CP·AD＝AC·OP，∴××60＝×100×OP，∴OP＝，∴PQ＝2OP＝75，即折痕的长是75 cm. 4 解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，AB∥CD， ∴∠ABD＝∠CDB.由折叠可得， ∠EBD＝∠ABD，∠FDB＝∠CDB， ∴∠EBD＝∠FDB，∴EB∥DF. ∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形． (2)若四边形BFDE为菱形， 则BE＝ED，∠EBD＝∠FBD＝∠ABE. ∵四边形ABCD是矩形， $$