5.2 菱形(2)——判定定理-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

5.2　菱形(2)——判定定理 第5章　特殊平行四边形 1 1. 依据所标识的数据，下列平行四边形一定为菱形的是(　　) 　　 A.　　　　　　　　B. 　　 　　　　C.　　　　　　D. C 2. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是(　　) A．AC⊥BD B．AB＝BC C．∠1＝∠2 D．AC＝BD D 3. 如图，AB＝8 cm，分别以点A，B为圆心，5 cm长为半径画弧，两弧相交于M，N两点．连结AM，BM，AN，BN，则四边形AMBN的面积为______cm2. 24 4. 如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE＝DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB＝AC；③BF∥EC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是______(只填写序号). ② 5. 已知E是▱ABCD的边CD上的一点(不与点C，D重合). (1)如图1，当点E运动到CD的中点时，连结AE，BE，若AE平分∠BAD，证明：CE＝CB. (2)如图2，过点E作EF⊥DC交直线CB于点F，连结AF.若∠ABC＝120°，BC＝2 ，AB＝4，在线段CF上是否存在一点H，使得四边形AFHD为菱形？若存在，请求出ED，CH的长；若不存在，请简单地说明理由． 形AFHD是平行四边形． 又∵AD＝DH，∴平行四边形AFHD是菱形． 本课结束！ 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC，∴∠DEA＝∠BAE. 又∵AE平分∠BAD，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE. 又∵E是CD的中点，∴DE＝CE，∴CE＝CB. (2)存在，当DH⊥CF且CE＝1＋时，四边形AFHD为菱形，理由如下： 过点D作DH⊥CF于点H，如图． ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝2，∠ABC＝∠ADC＝120°，∴∠BAD＝∠BCD＝60°. ∵CE＝1＋，∴DE＝CD－CE＝4－(1＋)＝3－. 在Rt△CHD中，∠CHD＝90°，∠DCH＝60°，∴∠CDH＝30°，∴CH＝CD＝2，∴DH＝＝＝2，∴AD＝DH. 在Rt△CEF中，∠CEF＝90°，∠ECF＝60°，∴∠CFE＝30°，∴CF＝2CE＝2(1＋)＝2＋2，∴FH＝CF－CH＝2＋2－2＝2，∴AD＝FH. 在▱ABCD中，AD∥BC，点F在CB的延长线上，∴AD∥FH，∴四边 $$