4.4 平行四边形的判定定理(2)——与对角线有关的判定-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

4.4　平行四边形的判定定理(2)——与对角线有关的判定 第4章　平行四边形 1 1. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是(　　) A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 A 2. 已知四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A．∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC B．∠ABC＝∠ADC，AB∥CD　　 C．AB∥CD，OB＝OD D．AB＝CD，OA＝OC D 3. 如图，OA＝OC，BD＝6 cm，则当OB＝_____cm时，四边形ABCD是平行四边形. 3 4. 已知在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，OA＝OC，添加①AB＝DC，②AB∥DC，③OB＝OD中的一个不能判定这个四边形是平行四边形的是______．(填序号) ① 5. 如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，AE＝CF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形． (2)当BE⊥EF时，BE＝4，BF＝6，求BD的长． 解：(1)证明：如图，连结BD交AC于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， 本课结束！ ∴OA＝OC，OB＝OD. ∵AE＝CF， ∴OA－AE＝OC－CF， 即OE＝OF， ∴四边形BEDF是平行四边形． (2)∵BE⊥EF，∴∠BEF＝90°， ∴EF＝＝＝2. 由(1)可知，OE＝OF，OB＝OD， ∴OE＝OF＝EF＝， ∴OB＝＝＝， $$