4.3 中心对称-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

4.3　中心对称 第4章　平行四边形 1 1. 下列图标中，中心对称图形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 B 2. 下图是由边长为1的小正方形组成的9×6网格，点A，B，C，D，E，F，G均在格点上，有下列结论： ①点D与点F关于点E成中心对称； ②连结FB，FC，FE，则FC平分∠BFE； ③连结AG，则点B，F到线段AG的距离相等． 其中正确结论的序号是__________． ①②③ 3. 在平面直角坐标系中，与点(3，－2)关于原点对称的点是 ______________． (－3，2) 4. 如图，在▱ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B＝60°，点P在AD上，且AP＝2.若直线l经过点P，将该平行四边形的面积平分，并与平行四边形的另一边交于点Q，则线段PQ的长度为_______． 【解析】 连结AC，BD交于点O，过C作CM⊥AD于M，如图． 5. 已知点A(－1，3a－1)与点B(2b＋1，－2)关于x轴对称，点C(a＋2，b)与点D关于原点对称． (1)求点A，B，C，D的坐标． (2)在图中，顺次连结点A，D，B，C， 并求所得图形的面积． 解：(1)∵点A(－1，3a－1)与点B(2b＋1，－2)关于x轴对称， ∴2b＋1＝－1，3a－1＝2，解得a＝1，b＝－1， ∴A(－1，2)，B(－1，－2)，C(3，－1). ∵点C(a＋2，b)与点D关于原点对称，∴D(－3，1). (2)如图所示． 本课结束！ ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝2，AD＝BC＝3. ∵PQ将平行四边形的面积平分，∴点O在PQ上． 由平行四边形的中心对称性可知CQ＝AP＝2，∴DP＝BQ＝1. ∵∠MDC＝∠ABC＝60°，∴∠MCD＝30°，∴DM＝CD＝1，CM＝DM＝， ∴DM＝DP，即M，P重合，∴CP＝，∠PCQ＝∠DPC＝90°， ∴PQ＝＝＝. 四边形ADBC的面积为×4×2＋×4×4＝12. $$