4.1 多边形(2)——多边形内角和与外角和-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

4.1　多边形(2)——多边形内角和与外角和 第4章　平行四边形 1 1. 正十边形的外角和是(　　) A．144° B．180° C．360° D．1 440° C 2. 一个多边形的内角和与它的外角和的比为3∶1，则这个多边形的边数为(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 A 3. 如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2 880°，那么它的一个内角等于(　　) A．140° B．150° C．160° D．170° 【解析】 设这个多边形是n边形， ∵多边形的内角和为2 880°， ∴(n－2)×180°＝2 880°， ∴n＝18. C ∵这个多边形的每一个外角都相等， ∴多边形的外角为360°÷18＝20°， ∴多边形的一个内角为180°－20°＝160°. 4. “花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多的数学元素．图1中的窗棂是冰裂纹窗棂，图2是这种窗棂中的部分图案．若∠1＋∠3＋∠5＝186°，则∠2＋∠4＋∠6＝_______°. 【解析】 如图． 366 ∵∠1＋∠8＋∠3＋∠9＋∠5＋∠7＝360°， ∴∠8＋∠9＋∠7＝360°－(∠1＋∠3＋∠5)＝174°， ∴∠2＋∠4＋∠6＝180°×3－(∠8＋∠9＋∠7)＝366°. 5. 已知一个多边形的边数为n. (1)若n＝5，求这个多边形的内角和． (2)若这个多边形的内角和的 比一个四边形的内角和多90°，求n的值． 本课结束！ 解：(1)当n＝5时，(5－2)×180°＝540°. 所以这个多边形的内角和为540°. (2)由题意，得×(n－2)×180°－360°＝90°， 解得n＝12.所以n的值为12. $$