3.2 中位数和众数-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

3.2　中位数和众数 第3章　数据分析初步 1 1. 学校举办立定跳远比赛，七年级(1)班参加比赛的8名同学立定跳远的成绩(单位： cm)分别是169，171，180，178，182，176，166，176，则这8个数据的中位数是(　　) A．181 B．175 C．176 D．177 C 2. 某校八年级(2)班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如下统计图(不完整).根据图中提供的信息，捐款金额的众数是(　　) A．10元 B．20元 C．30元 D．50元 C 3. 某班五个兴趣小组的人数分别为3，4，5，8，x.已知这组数据有一个众数，且中位数和平均数相等，则x的值等于_____． 5 4. 一组数据2，2x，y，14中，唯一的众数是14，平均数是12，则这组数据的中位数是______． 14 5. 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． (1)在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于___________． (2)在图2中，“8分”的人数是_____． (3)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好． 甲校成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0   8 144° 3 本课结束！ 【解析】 ∵这组数据有一个众数，且中位数和平均数相等，∴x≠3且x≠8， 当x＝4时，中位数为4，平均数为＝4.8，4≠4.8，故x＝4不符合题意； 当x＝5时，中位数是5，平均数为＝5，众数为5，符合题意． 【解析】 ∵2，2x，y，14的平均数是12，∴×(2＋2x＋y＋14)＝12， 解得2x＋y＝32，∵数2，2x，y，14中，唯一的众数是14， ∴x＝7，y＝18或x＝9，y＝14， 把这组数据从小到大排列都为2，14，14，18，则这组数据的中位数是＝14. 解：(1)根据扇形图中圆心角的度数可以直接求出， “7分”所在扇形的圆心角为360°－90°－72°－54°＝144°，故答案为144°. (2)根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为5÷＝20(人)， 即可得出8分的人数为20－8－4－5＝3(人)，故答案为3. (3)甲校成绩为9分的人数是20－11－8＝1(人)， 甲校的平均分＝×(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)＝8.3(分)， 分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分， 所以中位数＝(7＋7)＝7(分)， 由于两校的平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校成绩的中位数，所以从平均分和中位数的角度判断，乙校的成绩较好． $$