2.2 一元二次方程的解法(2)——开平方法-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

2.2　一元二次方程的解法(2)——开平方法 第2章　一元二次方程 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．一元二次方程x2＝1的根为(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝ D．x1＝1，x2＝－1 2．方程(x－1)2－2＝0的根是(　　) D C A练就好基础　课程达标 3．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个是x＋6＝4，则另一个是(　　) A．x－6＝－4 B．x－6＝4 C．x＋6＝4 D．x＋6＝－4 D A练就好基础　课程达标 4．用配方法解一元二次方程x2－4x－3＝0时，下列变形结果正确的是(　　) A．(x－2)2＝1 B．(x－2)2＝7 C．(x－4)2＝1 D．(x－4)2＝7 B A练就好基础　课程达标 5．将方程x2＋2x＝0配方成(x＋a)2＝b的形式，则a，b分别为(　　) A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1 C．a＝2，b＝0 D．a＝－2，b＝0 A 16 4 A练就好基础　课程达标 7．若x2－2xy＋y2＝4，则x－y的值为_________． 8．用直接开平方法解下列方程： (1)(x－5)2＝16. (2)9(x－1)2－4＝0. (3)(2x－1)2＝25. (4)2(3x－1)2＝8. 解：(1)(x－5)2＝16， 即x－5＝±4，即x－5＝4或x－5＝－4， 解得x1＝9，x2＝1. ±2 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 (3)(2x－1)2＝25，即2x－1＝±5， 即2x－1＝5或2x－1＝－5，解得x1＝3，x2＝－2. A练就好基础　课程达标 9．小明同学解一元二次方程x2－4x－1＝0的过程如下： 解：x2－4x＝1，————————① x2－4x＋4＝1， ————————② (x－2)2＝1，——————————③ x－2＝±1，——————————④ x1＝3，x2＝1.⑤ (1)小明解方程用的方法是__________，他的求解过程从第______步开始 配方法 ② A练就好基础　课程达标 出现错误，这一步的运算依据应该是___________________． (2)解这个方程． 等式的基本性质 02 B更上一层楼　能力提升 10．如果关于x的方程(x－4)2＝m－1可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是(　　) A．m≥1 B．m＞1 C．m＞－1 D．m≥－1 11．方程x2－8x＝48可表示成(x－a)2＝48＋b的形式，其中a，b为整数，则a＋b＝_______． 12．若一元二次方程ax2＝b，当ab>0时，两个根分别是m＋1与2m－4，则m＝_____；当ab______0时，一元二次方程ax2＝b没有实数解． B更上一层楼　能力提升 A 20 1 < 13．用配方法解下列方程： (1)x2－6x＝－8. (2)x2－8x－4＝0. (3)x2＋3x＋2＝0. (4)－x2＋5x＋6＝0. 解：(1)x2－6x＋9＝－8＋9， (x－3)2＝1， x－3＝±1， 所以x1＝4，x2＝2. B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 14．观察下列方程的特征，选择合适的方法求解： (1)(x＋3)2＝(1－2x)2. (2)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 15．“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如： x2＋4x＋5＝x2＋4x＋4＋1＝(x＋2)2＋1. ∵(x＋2)2≥0，(x＋2)2＋1≥1， ∴x2＋4x＋5≥1. 试利用配方法解决下列问题： (1)填空：因为x2－4x＋6＝(x______)2＋_____，所以当x＝_____时，代 C开拓新思路　拓展创新 －2 2 2 数式x2－4x＋6有最______(填“大”或“小”)值，这个最值为______． (2)比较代数式x2－1与2x－3的大小． 解：(1)x2－4x＋6＝(x－2)2＋2， 所以当x＝2时，代数式x2－4x＋6有最小值，这个最值为2， 故答案为－2，2，2，小，2. (2)x2－1－(2x－3)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1＞0， 则x2－1＞2x－3.   C开拓新思路　拓展创新 小 2 本课结束！ A．－1或3 B．1或－3 C．1＋或1－ D．＋1或－1 6．填空：x2－8x＋______＝(x－______)2. x2＋5x＋_______＝(x＋_______)2. x2－x＋_______＝(x－_______)2. (2)9(x－1)2－4＝0， 即(x－1)2＝， 即x－1＝±， 即x－1＝或x－1＝－， 解得x1＝，x2＝ (4)2(3x－1)2＝8， 即(3x－1)2＝4， 即3x－1＝±2， 即3x－1＝2或3x－1＝－2， 解得x1＝1，x2＝－. 解：(2)移项，得x2－4x＝1， 方程的两边同时加上4，得x2－4x＋4＝1＋4， 即(x－2)2＝5， 则x－2＝，或x－2＝－， 所以x1＝2＋，x2＝2－. (2)x2－8x＋16＝4＋16， (x－4)2＝20， x－4＝±2， 所以x1＝4＋2，x2＝4－2. (3)x2＋3x＋＝， ＝， x＋＝±， 所以x1＝－1，x2＝－2. (4)x2－5x＝6， x2－5x＋＝， ＝， x－＝±， 所以x1＝－1，x2＝6. 解：(1)x1＝－，x2＝4. (2)原方程可变形为4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7， ∴x2－6x＋8＝0，∴(x－3)2＝1， ∴x－3＝1，或x－3＝－1，解得x1＝4，x2＝2. $$