人教版数学九年级上册22.3《实际问题与一元二次方程》课件（共8 张PPT）及教学设计

* 1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则: 二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填具体数字） 2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x ，则：二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。（填含有X的式子） 3、某种商品原价是100元，平均每次降价10%，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。（填具体数字） 4、某种商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。（填含有X的式子） * 5、某种商品原价是100元，经过两次提价后的价格是120元，求平均每次降价的百分率。设平均每次降价的百分率为x，下列所列方程中正确的是（ ） A、100（1+x）2=120 B、100（1-x）2=120 C、120（1+x）2=100 D、120（1-x）2=100 6、上海世博会的某种纪念品原价是168元，连续两次降价x%后售价为128元。下列所列方程中正确的是（ ） A 、168（1+x）2=128 B、168（1-x）2=128 C、128（1+x）2=168 D、128（1-x）2=168 平均增长率（或平均减少率）问题： 原数（1 ＋ 平均增长率)n= 。（n为相距时间） 原数（1 － 平均减少率）n = 。 * 两年前生产1吨甲中药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？ (1)在该题中，若设甲种药品成本的平均下降率为x ，请填下表 (2)请解出上述方程①，得x1= x2= ， (3)对（2）的结果你还有什么见解吗？ 5000 5000(1-x) 5000(1-x)2 5000(1-x)2=3000 ① 甲种药品 两年前1吨 甲种药品成本 一年后甲种 药品成本 两年后甲种 药品成本 根据题意列出一元二次方程 探究新知 * (4)请独立求出乙种药品成本的年平均下降率，然后比较哪种药品成本的下降率较大？ 请解出②，得x1 = ；x2 = 。 (5)经过这个问题的解决，你对下降额与下降率有了新的认识吗？ 。 6000 6000(1-x) 6000(1-x)2 6000(1-x)2=3600 ② 乙种药品 两年前1吨 乙种药品成本 一年后乙种 药品成本 两年后乙种 药品成本 根据题意列出一元二次方程 探究新知 * 某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二、三月份电视机平均增长的百分率是多少？ * 1、本节课中学习了增长率、下降率问题，你知道其中有怎样的数量关系吗？ 2、谈谈你对运用一元二次方程解决实际问题的一些想法。 $$22.3实际问题与一元二次方程（2） 1、 教学目标 1、会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理。 2、掌握增长率、下降率问题中的数量关系，会列出一元二次方程解决增长率、下降率问题，进一步体会方程是解决实际问题的有效模型和数学工具作用。 二、教学重难点 重点：利用增长率、下降率问题中的数量关系，列出一元二次方程解决一些实际问题。 难点：对基准数的理解，理清增长率、下降率问题中的数量关系。 三、教学过程 【探究】两年前生产1吨甲中药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元。哪种药品成本的年平均下降率较大？ 个别学生分析：因为甲种药品成本的年平均下降额为 （元），乙种药品成本的年平均下降额为 （元），显然，乙种药品成本的年平均下降额较大。 有些同学站起来反驳：年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）。 这个问题是常见的增长率、下降率问题，但因为要进行两个下降率的比较，题目条件较多，需要学生具备一定的抽象与分析问题能力，尤其是年平均下降率的概念，学生初步接触，比较难理解，需教师引导分析。