3.4 乘法公式(2)——完全平方公式-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

3.4　乘法公式(2)——完全平方公式(见学生用书P17) 1. 计算(a－1)2，结果是(　C　) A．a2＋1 B．a2－1 C．a2－2a＋1 D．2a－2 2. 下列计算中正确的是(　D　) A．(2a＋b)2＝4a2＋b2 B．(5x－2y)2＝25x2－10xy＋4y2 C．＝x2－xy＋y2 D．＝x2＋x＋ 3. 若(x－2)2＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别是(　B　) A．4，4 B．－4，4 C．－4，－4 D．4，－4 4. (2a＋b)2＝(2a－b)2＋A，那么A等于(　C　) A．4ab B．6ab C．8ab D．12ab 5. 计算(a＋1)2－2a，结果为__a2＋1__． 6. 若a2＋2a－2＝0，则(a＋1)2＝__3__． 7. 计算：(1)(m－n)2. (2)(2x－1)2. (3)(m＋3)2. (4)(－mn－1)2. 解：(1)原式＝m2－2mn＋n2. (2)原式＝(2x)2－2×2x×1＋12＝4x2－4x＋1. (3)原式＝m2＋2×3·m＋32＝m2＋6m＋9. (4)原式＝[－(mn＋1)]2＝(mn＋1)2＝m2n2＋2mn＋1. 8. 如图，某市某小区有一块长为(2a＋3b)米、宽为(2a－3b)米的长方形地块，角上有四个边长为(a－b)米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化． (1)用含有a，b的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式). (2)若a＝20，b＝10，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元钱？ 解：(1)由题意得(2a＋3b)(2a－3b)－4×(a－b)2 ＝4a2－9b2－4a2＋8ab－4b2 ＝(－13b2＋8ab)平方米． 答：绿化面积是(－13b2＋8ab)平方米． (2)当a＝20，b＝10时， 原式＝－13×102＋8×20×10＝－1 300＋1 600＝300(平方米)， 300×50＝15 000(元)， 答：完成绿化共需要15 000元钱． 学科网（北京）股份有限公司 $$