阶段评价作业(1)-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

阶 段 评 价 作 业(一) [考查范围：1.1—1.4　总分：100分] 　　　　 　　　　　　 　　　　　 　 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．下列说法中，不正确的是(　A　) A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 2．如图，直线EF与直线AB，CD相交．左下图中所示的各个角中，能看作∠1的内错角的是(　B　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 第2题图 　　第3题图 3．观察右上图所示的长方体，与棱AB平行的棱有(　B　) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 4．下面是小聪同学的作业，在※处填的理由是(　A　) 如图，∠A＋∠D＝180°，则∠DCE＝∠B.完成下面的说理过程． 解：已知∠A＋∠D＝180°，根据(同旁内角互补，两直线平行)，得AB∥CD. 又根据(※)得∠DCE＝∠B. A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．同位角相等，两直线平行 5．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD.其中正确的有(　B　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第5题图 　　第6题图 6．如图，这是一副直角三角尺的摆放方式，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是(　A　) A．15° B．25° C．45° D．60° 7．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝(2x＋10)°，∠β＝(3x－20)°，则∠α的度数为(　C　) A．70° B．30° C．70°或86° D．30°或38° 【解析】 ∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝(2x＋10)°，∠β＝(3x－20)°， ∴(2x＋10)°＋(3x－20)°＝180°或2x°＋10°＝3x°－20°， 解得x＝38°或x＝30°， 当x＝38°时，∠α＝86°；当x＝30°时，∠α＝70°. 8．已知：如图，AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是(　C　) A．∠β＝∠α＋∠γ B．∠α＋∠β＋∠γ＝180° C．∠α＋∠β－∠γ＝90° D．∠β＋∠γ－∠α＝90° 【解析】 如图，分别过C，D作AB的平行线CM和DN， ∵AB∥EF， ∴AB∥CM∥DN∥EF， ∴∠α＝∠BCM，∠MCD＝∠NDC， ∠NDE＝∠γ， ∴∠α＋∠β＝∠BCM＋∠CDN＋∠NDE＝∠BCM＋∠MCD＋∠γ. 又BC⊥CD，∴∠BCD＝90°， ∴∠α＋∠β＝90°＋∠γ，即∠α＋∠β－∠γ＝90°. 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图，∠B的同位角是__∠ACD__，内错角是__∠BCE__，同旁内角是__∠BAC和∠ACB__． 第9题图 　　第10题图 10．如图，直线l1，l2被l3所截，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③l1∥l2，其中能判断AC∥BD的条件是 __①__． 11．如图，a∥b，∠1＝55°，∠2＝40°，则∠3＝__85°__． 第11题图 　第12题图 12．如图1，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C，D分别落在H，G的位置，再沿BC折叠成图2，若∠DEF＝78°，则∠GMN＝__48°__． 【解析】 ∵AD∥BC， ∴∠CFE＝180°－∠DEF＝102°，∠EFB＝78°， ∵纸带沿EF折叠后，点C，D分别落在H，G的位置， ∴∠EFH＝∠CFE＝ 102°， ∴∠BFH＝∠EFH－∠ EFB＝24°， ∴∠FMH＝90°－∠BFH＝66°， ∴∠GMN＝180°－ 2∠FMH＝48°. 13．如图，已知AB∥CD，点E在两平行线之间，连结AE，DE，∠BAE与∠DEA的平分线交于点F，若∠F＝50°，则∠D的度数为__80°__． 三、解答题(共35分) 14．(9分)小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数吗？ (1)请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图(简要说明画法过程). (2)说出该画法依据的定理：__两直线平行，同位角相等__． 解：(1)如图，过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决问题． (2)由作图可知a∥c， ∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).故答案为两直线平行，同位角相等． 15．(12分)如图，已知AB∥CD，∠2＋∠3＝180°. (1)求证：AD与EC平行． (2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝66°，试求∠FAB的度数． 解：(1)证明：∵AB∥CD，∴∠2＝∠ADC. ∵∠2＋∠3＝180°，∴∠ADC＋∠3＝180°， ∴AD∥EC. (2)∵AB∥CD，∠1＝66°， ∴∠BDC＝∠1＝66°，∠2＝∠ADC. ∵DA平分∠BDC，∴∠ADC＝∠BDC＝33°， ∴∠2＝∠ADC＝33°. ∵CE⊥FE，∴∠AEC＝90°. ∵AD∥EC，∴∠FAD＝∠AEC＝90°， ∴∠FAB＝∠FAD－∠2＝90°－33°＝57°. 16．(14分)如图，BD是∠ABC的平分线，∠ABE＋∠BCF＝180°. (1)若∠ABC＝80°，求∠BCF的值． (2)试说明DE∥CF. (3)若CB是∠ACF的平分线，∠ADB＝k∠ABD，求k的值． 解：(1)∵∠ABE＋∠ABD＝180°，∠ABE＋∠BCF＝180°，∴∠ABD＝∠BCF. ∵BD是∠ABC的平分线，∠ABC＝80°， ∴∠ABD＝∠ABC＝40°，∴∠BCF＝40°. (2)∵∠ABE＋∠ABD＝180°，∠ABE＋∠BCF＝180°，∴∠ABD＝∠BCF. ∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠DBC， ∴∠DBC＝∠BCF，∴DE∥CF. (3)由(2)知，DE∥CF，∴∠ADB＝∠ACF. ∵CB是∠ACF的平分线，∴∠ACF＝2∠BCF， ∴∠ADB＝2∠BCF. 由(1)知∠ABD＝∠BCF， ∴∠ADB＝2∠ABD. ∵∠ADB＝k∠ABD，∴k＝2. 学科网（北京）股份有限公司 $$