2.3 解二元一次方程组(2)——加减消元法-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

2.3　解二元一次方程组(2)——加减消元法 1．解二元一次方程组更适合用哪种方法消元(　B　) 　　　　　　　　　　　　　 A．代入消元法 B．加减消元法 C．代入、加减消元法都可以 D．以上都不对 2．方程组的解为(　C　) A． B． C． D． 3．解方程组时，由①－②可得(　D　) A．－2y＝－1 B．－2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝－1 4．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(　C　) A．①×2－② B．②×3＋① C．①－②×3 D．①×(－2)＋② 5．利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　D　) A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5) C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2 6．用加减消元法解方程组时，有以下四种变形，其中变形正确的是(　B　) ①② ③④ A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 7．关于x，y的方程组用只含x的代数式表示y为__y＝9－x__． 8．二元一次方程组用加减消元法可以构造出x－y，则x－y的值为____． 9．小明用代入消元法解二元一次方程组 第一步：将方程①变形，得y＝2x－3；③ 第二步：把方程③代入方程①，得2x－(2x－3)＝3； 第三步：整理，得3＝3； 第四步：因为x可取一切有理数，所以原方程组有无数个解． 问题：(1)以上解法，造成错误的一步是__第二步__． (2)请你给出用加减消元法解此二元一次方程组的正确过程． 解：(1)以上解法，造成错误的一步是第二步． 故答案为：第二步． (2) ①＋②，得3x＝－9，解得x＝－3， 把x＝－3代入②，得y＝－9， 则方程组的解为 10．解下列方程组： (1) (2) (3) (4) 解：(1)①＋②，得3x＝9，解得x＝3. 将x＝3代入①，得3－y＝4， 解得y＝－1， 则原方程组的解为 (2)①＋②，得4x＝4， 解得x＝1， 把x＝1代入②，得y＝－1， 故原方程组的解为 (3)①＋②，得7x＝21， 解得x＝3， 把x＝3代入①，得 2×3＋3y＝3， 解得y＝－1， 所以原方程组的解为 (4)①×3－②×2，得y＝14， 把y＝14代入①，得2x＋42＝8， 解得x＝－17， 所以原方程组的解是 11．已知方程组x与y的值之和等于2，则k的值为(　D　) A．－2 B．－ C．2 D． 12．已知y＝x2＋px＋q.当x＝1时，y的值为2；当x＝－2时，y的值为2.求当x＝－3时，y的值． 解：把x＝1，y＝2和x＝－2，y＝2分别代入y＝x2＋px＋q中， 得即解得 把代入y＝x2＋px＋q，得y＝x2＋x， 当x＝－3时，y＝x2＋x＝(－3)2－3＝6. 13．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程3x＋5y－6＝0的一个解，求a的值． 解：解方程组得代入二元一次方程3x＋5y－6＝0得6a－5a－6＝0， 解得a＝6. 14．在解关于x，y的方程组时，一位同学把c看错得到的解为而正确的解应是求a，b，c的值． 解：把分别代入方程ax＋by＝2， 得解得 把代入方程cx－7y＝8，得3c＋14＝8， 解得c＝－2. 即a＝4，b＝5，c＝－2. 15．阅读材料：小丁同学在解方程组时发现：如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，也容易出错．如果把方程组中的(x＋y)看作一个整体，把(x－y)看作一个整体，通过换元，也可以解决问题．以下是他的解题过程：设m＝x＋y，n＝x－y，这时原方程组化为解得即解得 请你参考小丁同学的做法，解方程组 解：设m＝2x＋3y，n＝2x－3y， 则方程组可化为 整理，得解得 所以解得 学科网（北京）股份有限公司 $$