1.4 平行线的性质(2)——性质2、3-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

1．4　平行线的性质(2)——性质2、3 1．如图，直线m∥n，若∠1＝105°，则∠2的度数为(　C　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．55° B．65° C．75° D．105° 2．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是(　B　) A.　　　B.　　　C.　　　　D． 3．下图是举世闻名的在三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°.已知梯形的两底AD∥BC，则另外两个角的度数为(　A　) A．∠B＝65°，∠C＝80° B．∠B＝80°，∠C＝65° C．∠B＝115°，∠C＝100° D．∠B＝100°，∠C＝115° 第3题图 　　　第4题图 4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝70°，则∠2的度数是(　A　) A．55° B．50° C．45° D．40° 5．如图所示，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角有(　D　) A．∠1与∠5，∠2与∠6 B．∠3与∠7，∠4与∠8 C．∠5与∠1，∠4与∠8 D．∠2与∠6，∠7与∠3 第5题图 　第6题图 6．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为(　A　) A．55° B．65° C．75° D．125° 7．如图，AB⊥AE，AB∥CD，∠CAE＝42°，则∠ACD＝__132__°. 第7题图 　　　第8题图 8．如图，已知直线l1∥l2，直线l与l1，l2分别相交于点A，B，把一块含30°角的直角三角尺按右上图位置摆放，若∠1＝130°，则∠ABD的度数为__20°__． 9．如图，∠A＝106°，∠ABC＝74°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F.求证：∠1＝∠2. 证明： ∵∠A＝106°，∠ABC＝74°，∴∠A＋∠ABC＝180°， ∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)， ∴∠1＝∠DBC(两直线平行，内错角相等). ∵BD⊥CD，EF⊥CD， ∴∠BDF＝∠EFC＝90°(垂直的定义)， ∴BD∥EF(同位角相等，两直线平行)， ∴∠2＝∠DBC(两直线平行，同位角相等)，∴∠1＝∠2. 10．如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线．已知∠APD＝120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为 __30__度． 第10题图 　第11题图 11．如图，把一张对边互相平行的纸条折叠，EF是折痕，若∠EFB＝34°，给出下列结论： ①∠C′EF＝34°； ②∠AEC＝112°； ③∠BFD＝112°； ④∠BGE＝78°. 其中正确的有__①②③__(填序号). 12．如图，∠1＝52°，∠2＝128°. (1)探索BD与CE的位置关系，并说明理由． (2)若∠C＝78°，求∠A的度数． 解：(1)BD∥CE. 理由：∵∠DMN＝∠1＝52°， ∴∠DMN＋∠2＝52°＋128°＝180°，∴BD∥CE. (2)∵BD∥CE，∴∠ABD＝∠C＝78°， ∴∠A＝180°－78°－52°＝50°. 13．如图所示，已知AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°，求∠BCP的度数． 解：∵AB∥CD∥PN(已知)， ∴∠BCD＝∠ABC＝50°(两直线平行，内错角相等)， ∠DCP＝180°－∠CPN＝180°－150°＝30°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠BCP＝∠BCD－∠DCP＝50°－30°＝20°. 14．如图，已知∠ABC.点D为∠ABC内部的一点，请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边于点P. (1)画出满足题意的图形，根据所画图形猜想∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系，并说明理由． (2)若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个角的度数． 解：(1)如图1，∠ABC＋∠DEF＝180°.如图2，∠ABC＝∠DEF， 理由：图1中．∵BC∥EF，∴∠DPB＝∠DEF. ∵AB∥DE，∴∠ABC＋∠DPB＝180°， ∴∠ABC＋∠DEF＝180°. 图2中．∵BC∥EF，∴∠DPC＝∠DEF. ∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DPC，∴∠ABC＝∠DEF. (2)设两个角分别为x和2x－30°， 由题意x＝2x－30°或x＋2x－30°＝180°，解得x＝30°或x＝70°，∴2x－30°＝30°或110°，∴这两个角的度数为30°，30°或70°，110°. 学科网（北京）股份有限公司 $$