1.3 平行线的判定(2)——判定2、3-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

1.3　平行线的判定(2)——判定2、3 1．如图所示，由∠1＝∠2得出结论a∥b，其根据是(　B　) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 第1题图 　　第2题图 2．如图所示，下列条件中能判定直线l1∥l2 的是(　C　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠1＋∠3＝180° D．∠3＝∠5 3．如图，下列推理中，正确的是(　B　) A．如果∠2＝∠4，那么AD∥BC B．如果∠1＝∠3，那么AD∥BC C．如果∠4＋∠D＝180°，那么AD∥BC D．如果∠4＋∠B＝180°，那么AB∥DC 第3题图 　　　第4题图 4．如图所示，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，则不能判定AB∥CD的条件是(　A　) A．∠1＝∠2 B．∠1＋∠2＝90° C．∠3＋∠4＝90° D．∠2＋∠3＝90° 5．如图所示，下列条件中，能判定AB∥EF的有(　C　) ①∠B＋∠BFE＝180°； ②∠1＝∠2； ③∠3＝∠4； ④∠B＝∠5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度和方向可能是(　B　) A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D．第一次向右拐40°，第二次向右拐40° 7．如图，如果∠A＋__∠B__＝180°，那么AD∥BC. 第7题图 　　 第8题图 8．如图，要使CF∥BG，你认为应该添加的一个条件是__∠C＝∠CDB(答案不唯一)__． 9．如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2.求证：AB∥CD. 证明：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD. ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 10．如图，已知AC⊥BC，∠1与∠2互余，根据已知条件，你能判定哪两条直线平行，请说明理由． 解：AB∥CD.理由如下：∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°. 又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠1＋∠2＋∠ACB＝180°， 即∠2＋∠ACD＝180°， ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行). 11．如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B.其中，一定能判定AB∥CD的条件的个数为(　B　) A．2 B．3 C．4 D．5 12．光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由． 第12题图 　　第12题答图 解：平行．理由如下：如图， ∵∠3＝∠4，∴∠5＝∠6. ∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠5＝∠2＋∠6. ∴a∥b. 13． 如图所示，已知∠COF＋∠C＝180°，∠C＝∠B，说明AB∥EF的理由． 解：∵∠COF＋∠C＝180°，∠COF＝∠BOE，∠C＝∠B， ∴∠BOE＋∠B＝180°， ∴AB∥EF(同旁内角互补，两直线平行). 14．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6， (1)试判断BA与DC的位置关系，并说明理由． (2)试判断ED与FB的位置关系，并说明理由． 解：(1)BA，DC互相平行． 理由：如图，∵∠3＝∠4，∠BHD＝∠AHE， ∴∠5＝∠BAF. 又∵∠5＝∠6，∴∠BAF＝∠6， ∴AB∥CD. (2)BF，DE互相平行． 理由：如图， 由(1)知，∠BAF＝∠6， 又∵∠1＝∠2，∴∠F＝∠4，∴BF∥DE. 15．将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°. (1)若∠BCD＝150°，求∠ACE的度数． (2)若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由． 解：(1)∵∠BCA＝∠ECD＝90°， ∠BCD＝150°， ∴∠DCA＝∠BCD－∠BCA＝150°－90°＝60°， ∴∠ACE＝∠ECD－∠DCA＝90°－60°＝30°. (2)当∠BCD＝120°或60°时，CD∥AB. 如图1，根据同旁内角互补，两直线平行， 当∠B＋∠BCD＝180°时，CD∥AB， 此时∠BCD＝180°－∠B＝180°－60°＝120°. 如图2，根据内错角相等，两直线平行， 当∠B＝∠BCD＝60°时，CD∥AB. 学科网（北京）股份有限公司 $$