专项评价(5) 分式-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

专项评价(五)　分式 一、选择题(共8小题) 　　　　　　　　　　　　　　 1．下列代数式的值总不为0的是(　C　) A．x＋2 B．x2－2 C． D．(x＋2)2 2．分式有意义的条件是(　B　) A．x＝－3 B．x≠－3 C．x≠3 D．x≠0 3．若把分式中x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值(　A　) A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．扩大为原来的9倍 4．化简：·(x＋2)＝(　C　) A． B．x C． D．x－2 5．已知＝＝≠0，则的值为(　B　) A． B． C．2 D． 6．若方程＝＋有增根，则增根可能为(　A　) A．0 B．2 C．0或2 D．1 7．甲、乙两人分别从距目的地6 km和10 km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前 h到达目的地．设甲的速度为3x km/h，下列方程正确的是(　B　) A．＋＝ B．－＝ C．＋＝ D．－＝ 8．若ab＝1，m＝＋，则m2 024的值为(　A　) A．1 B．－1 C．2 D．－2 【解析】 ∵m＝＋ ＝＋ ＝＝＝1， ∴m2 024＝1. 二、填空题(共4小题) 9．若分式的值为2，则x的值是__4__． 10．计算：＋＝__2__． 11．定义运算“⊗”：a⊗b＝2a＋，则方程3⊗x＝4⊗2的解x＝____． 12．某感冒药用来计算儿童服药量y(mL)的公式为y＝，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄(x≤13).若一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半，则他的年龄是__12__岁． 三、解答题(共4小题) 13．解下列方程． (1) ＝ . (2) ＋ ＝ . 解：(1)去分母，得5x－10＝7x，解得x＝－5. 经检验，x＝－5是分式方程的根． (2)去分母，得x－1＋2x＋2＝4，解得x＝1. 经检验，x＝1是增根，分式方程无解． 14．先化简÷，然后从－1，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 解：原式＝÷ ＝· ＝· ＝· ＝2(a－3)＝2a－6. ∵当a＝－1或a＝3时，原式无意义， ∴a只能取1或0. 当a＝1时，原式＝2－6＝－4.(当a＝0时，原式＝－6) 15．某市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道．一期工程共有7 000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土．已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4 000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天． (1)求原计划甲平均每天运渣土多少吨． (2)实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务，剩下的渣土由乙再单独工作2天完成．若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用． 解：(1)设原计划乙平均每天运走渣土x吨，则原计划甲平均每天运走渣土x吨， 由题意，得＋2＝， 解得x＝300.经检验，x＝300是原方程的根，且符合题意， 则x＝×300＝500(吨). 答：原计划甲平均每天运走渣土500吨． (2)由题意，得7(500＋m)＋(7＋2)×300＝7 000，解得m＝50. ∵500＋m＝550， ∴甲工程队的运输费用为550×7×40＝154 000(元). 答：甲工程队的运输费用为154 000元． 16．如图，A种小麦试验田是边长为a的正方形中减去一个边长为b的正方形蓄水池后余下的部分；B种小麦试验田是边长为(a＋b)的正方形． (1)设两块试验田都收获了m(kg)小麦，求A，B两种小麦单位面积产量的比． (2)当a＝2b时，A，B两种小麦的单位面积产量哪个较大？ (3)若A，B两种小麦的单位面积产量相同，求a，b满足的关系式． 解：(1)根据题意，得A种小麦的单位面积产量 为(kg)，B种小麦的单位面积产量为(kg)， 则A，B两种小麦单位面积产量的比 为∶ ＝·＝. (2)把a＝2b代入，得＝＝， ＝. ∵＜， ∴B种小麦的单位面积产量较大． (3)根据题意得＝. 整理，得4a2－4b2＝4(a＋b)(a－b)＝(a＋b)2. ∵a＞b，∴a－b≠0， ∴4(a－b)＝a＋b，整理得3a＝5b. 学科网（北京）股份有限公司 $$