3.4 乘法公式(2)——完全平方公式-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 3.4 乘法公式(2)—完全平方公式 A练就好基础 课程达标 1.下列各式中，与一1)2相等的是(A) A.x2-2x+1 B.x2-2x-1 C.x2-1 D.x2 2.下列等式中能够成立的是(B) A.x-y)2=x2-y+y2 B.lalvs4lallcol(x-(12ly)2=x2-xy+14y2 C.(x+3y2=x2+9y2 D.(m-9)(m十9)=m2-9 3.下列各式中，能用完全平方公式计算的是(B) A.(3a-2b(-2b-3a B.(3a+2b)(-3a-2b) C.(3a+2b)(-2a-3b) D.(3a-2b)3a+2b) 4.设(5a+3b)2=(5a-3b)2+A,则A等于(A) A.60ab B.30ab C.15ab D.12ab 5.化简(3m十n2-3m(m十2n),结果正确的是(A) A.6m2+n2B.12m2+n2 C.6m2+n2-12mD.6m2+6mn+n2 6.x2+y2=(x十y2-2xy=(x-y)2+2x· 7.在等式(2x+口)2=4x2+12y+△中，△代表的是92· 8.已知-3)2=x2-(m-2)r十9，则m=8 9.利用完全平方公式计算下列各式. (1)3+a02 (2)0m-4n)2 (3)(-3a+b)2 (4)(-3a-2b)2 解：(1)3+a)2=9+6a+a2 (2)m-4n)2=m2-8mm+16n2 (3)(-3a+b)2=9a2-6ab+b2 (4)-3a-2b)2=9a2+12ab+4b2 10.简便计算。 (1)99.82 (2)-4046×2021+20232+20212 解：(1)原式=(100-0.2)2 =1002-2×0.2×100+0.22=9960.04 (2)原式=(2023-2021)2=22=4 ·独家授权侵权必究· 多学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 B更上一层楼 能力提升 11.在下面的正方形分割方案中，可以验证(a+b)2=(a一b)2+4ab的图形是(D) 12.若c-1)2=3,则22-4x+2023=2027 【解析】(x-102=3,∴x2-2x+1=3,x2-2x=2, ∴，22-4r+2023=2x2-2x)+2023=2×2+2023=4+2023=2027 13.化简. (1)0x-2y)x+2y-x+2y)2 (2)3+y)2-3-y)2 (3)x+22-x-1)x-2) (4)2a-3b)2-(2a+3b)2a-3b)+(2a+3b2 解：(1)原式=-8y2-4y (2)原式=(9+6y+y2)-(9-6y+y2)=12y (3)原式=x2+4+4-(x2-2x-x+2) =x2+4x+4-x2+2x+x-2 =7x+2 (4)原式=4a2-12ab+9b2-4a2+9b2+4a2+12ab+9b2 =4a2+27b2 14.已多项式A=(x+2)2+(1一x)2+x)-3 (1)化简多项式A (2)若(x+1)2=36,求A的值 解：(14=(c+2)2+(1-x)2+x)-3 =x2+4r+4+2+x-2x-x2-3 =3x+3 (2).c+1)2=36, x十1=±6， .A=3x+3=3x+1)=±18 C开拓新思路 拓展创新 15.阅读：已知a+b=-4,ab=3,求a2+b2的值. 解：，a+b=-4,ab=3,∴.a2+b2=(a+b)2-2ab=(-4)2-2×3=10 请你根据上述解题思路解答下列问题： (1)已知a-b=-3,ab=一2，求(a+b(a2-b2)的值 (2)己知a-c-b=-10,c(a-b)=-12,求(a-b)2+c2的值. 解：(1)，a-b=-3,ab=-2, ∴.(a+b)2=(a-b)2+4ab=9-8=1, ∴a+b=1. ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 当a+b=1时，(a+b)a-b)=a2-b2=1×(-3)=-3,.(a+b)a2-b2=1×(-3)=- 3, 当a+b=-1时，(a+b)(a-b)=a2-b2=-1×(-3)=3,.(a+b)(a2-b2)=-1×3= 一3， 综上，(a+b)(a2-b2)=-3 (2)(a-b)2+c2=[(a-b)-c]2+2c(a-b)=(-10)2+2×(-12)=76. ·独家授权侵权必究·