1.4 平行线的性质(1)——性质1-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

1.4　平行线的性质(1)——性质1 1．两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2是同位角，且∠1＝70°，则(　D　) A．∠2＝70° B．∠2＝110° C．∠2＝70°或110° D．∠2的度数不能确定 2．如图，直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD，∠1＝140°，则∠D的度数为(　A　) A．40° B．60° C．45° D．70° 3．如图所示，若AB∥CD，则(　C　) A．∠B＝∠1 B．∠A＝∠2 C．∠B＝∠2 D．∠1＝∠2 4．如图所示，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数是(　B　) A．32° B．58° C．68° D．60° 5．如图所示，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是(　D　) A．65° B．50° C．35° D．25° 第5题图 　　　第6题图 6．如图所示，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝65°，则下列结论中错误的是(　C　) A．∠2＝115° B．∠3＝65° C．∠4＝115° D．∠5＝65° 7．如图所示，直线a⊥m，直线b⊥m，若∠1＝60°，则∠2＝__120°__． 第7题图 　　　第8题图 8． 如图所示，AB∥CD，∠1＝60°，FG平分∠EFD，则∠2＝__30°__． 9．如图所示，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝2∠2，则∠1＝__80°__． 10．如图，AB∥CD，∠1＝∠2. 求证：AM∥CN. 证明： ∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠ECD. ∵∠1＝∠2， ∴∠EAM＝∠ECN， ∴AM∥CN. 11．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为C′，D′.若∠DEF＝α，则用含α的式子可以将∠C′FC表示为(　A　) A．2α B．90°＋α C．180°－α D．180°－2α 12．如图，已知直线AD∥BC，且都被直线BE所截，交点分别为A，B，AC⊥BE于点A，交直线BC于点C，∠1＝44°，求∠2的度数． 第12题图 　　第12题答图 解：如图，∵AC⊥BE(已知)，∴∠4＝90°(垂直的定义). ∵AD∥BC(已知)， ∴∠5＝∠3(两直线平行，同位角相等). 又∵∠3＝∠1＝44°(对顶角相等)， ∴∠5＝∠3＝44°(等量代换)， ∴∠2＝180°－∠4－∠5＝180°－90°－44°＝46°(平角的定义). 13．如图所示，已知AD∥BC，∠A＝∠B. (1)判断AF与BE的位置关系，并说明理由． (2)若∠EOD＋∠B＝90°，求∠A的度数． 解：(1)AF∥BE.理由： ∵AD∥BC，∴∠B＝∠DOE(两直线平行，同位角相等). 又∵∠A＝∠B，∴∠A＝∠DOE， ∴AF∥BE(同位角相等，两直线平行). (2)∵AD∥BC， ∴∠B＝∠EOD(两直线平行，同位角相等). 又∵∠EOD＋∠B＝90°，∴∠B＝45°， ∴∠A＝∠B＝45°. 14．如图，已知直线AB∥DF，∠D＋∠B＝180°. (1)DE与BC平行吗？为什么？ (2)如果∠AMD＝72°28′，求∠AGC的度数． 解：(1)DE∥BC，理由如下： ∵AB∥DF，∴∠D＝∠BHE. ∵∠D＋∠B＝180°， ∴∠BHE＋∠B＝180°， ∴DE∥BC. (2)∵DE∥BC，∠AMD＝72°28′， ∴∠AGB＝∠AMD＝72°28′， ∴∠AGC＝180°－∠AGB＝107°32′. 15．如图，AB∥CD，CE与AB交于点O，OF平分∠AOE，OG⊥OF. (1)若∠C＝50°，求∠BOF的度数． (2)求证：OG平分∠AOC. 解：(1)∵AB∥CD，∴∠BOE＝∠C＝50°，∴∠AOE＝130°. ∵OF平分∠AOE， ∴∠EOF＝∠AOF＝65°， ∴∠BOF＝∠BOE＋∠EOF＝50°＋65°＝115°. (2)证明：∵OG⊥OF，即∠GOF＝90°， ∴∠AOF＋∠AOG＝90°，∠EOF＋∠COG＝90°. ∵∠AOF＝∠EOF， ∴∠AOG＝∠COG，即OG平分∠AOC. 学科网（北京）股份有限公司 $$