2.5 有理数的减法 教学设计 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 2.5 有理数的减法 教学目标 1.理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算. 2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法法则的推导，发 展学生的逻辑思维能力；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力. 3.在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习. 教学内容 教学重点：有理数减法法则和运算. 教学难点：在实际情境中体会减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题. 教学过程 本节课设计了四个教学环节： 第一环节：温故知新； 第二环节：探究新知； 第三环节：巩固提高； 第四环节：感悟收获。 第一环节：温故知新 你还记得有理数加法法则吗？ 1.计算： （1）15+（-6）；（2）19+（-3）；（3）12+0；（4）（- 10）+7；（5）10+3 . 【设计意图】 第 1 题既复习巩固了有理数加法法则，同时又为有理数减法运算的学习 提供素材支持，为更好的学习减法奠定基础. 第二环节 探索新知 活动一：创设情境 引入新知 2.右图是今年某日部分城市天气预报.这天连云港的温度差 为多少？你是怎么算的？ 3.计算： （1）15 - 6 = ， （2）19-3= ， （3）12-0= ， （4） (-10)- (-7)= ， （5）10- (-3)= ， 【设计意图】 第 2 题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体 实例抽象成数学问题，渗透数形结合的思想，点明本节课课题——有理数的减法．对于所列 的减法算式，小组讨论，给出解决方案.预估学生会给出两种解决方案，方案一：利用减法与 加法是互逆运算，要求出 8- (-1)，就是看哪个数加上-1 等于 8，再结合有理数加法法则，得 到结果等于 9；方案二，直接从温度计上数出来.然后让学生自主选择方案去解决第 3 题. 活动二：小组合作 获得新知 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 教师追问：你能够用字母把有理数减法法则表示出来吗？ a -b = a + (-b ) （说明：简明的表示方法，不仅体现了字母表示数的优越性，而且使得实际运算时会更 加方便.） 【注意事项】被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数. 【设计意图】本节课采用了“ 引导—发现法 ”组织教学．其基本教学过程设计为：创设 情境—提出猜想—探索验证—总结归纳—反馈运用.此教学的实施很大程度上依赖于学生的 学习，因此应多鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生经 历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全 过程．通过学生的合作探讨，不仅可以培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的 学习方式，而且可以争取让每个学生都在同伴的交流中获益.此处也是让学生验证前面所提的 猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆. 活动三：典例讲解 应用新知 【例 1】计算下列各题： (1) 9 – （ – 5）； (2) ( – 3) – 1； (3) 0 – 8 ； (4) ( – 5) – 0. 【例 2】世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 -155 米.两处高度相差多少米？ 【例 3】全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100 分，答对一题加 50 分，答错一 题扣 50 分，游戏结束时，各组的分数如下： （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第一名超出第五名多少分？ 【设计意图】通过 3 道例题教学，使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.讲解时， 注意让学生复述有理数减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律， 不仅仅是机械地将减法转化成加法，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步 骤做准备.教学时，注意渗透化归的思想，让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学 生的运算能力.例 3 为了让学生体会减法在实际生活的应用，让学生感受 8 848 米这个高度， 培养学生的数感. 第三环节：巩固提高 1.口算： （1）3 –5 （2）3-（-5） （3）（-3）-5 （4）（-3）-（-5） （5）（-6）-（-6） （6）（-7）-0 （7）0 -（-7） （8）（-6）- 6 （9）9 -（-11） 2.填空： （1）（-7）+（ ）=21； （2）31 +（ ）= -85； （3）（ ）- (-21)=37； （4）（ ）- 56= -40. 3.某潜艇从海平面以下 27m 处上升到海平面以下 18m 处，此潜艇上升了多少米？ 活动目的：对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，提高应 用减法法则的能力，培养运算能力. 实际效果：通过以上题组训练，学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步明确了减法 与加法之间的互逆关系，解决问题的能力得到了大大提高。 第四环节：感悟收获 活动内容： 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？领悟到了哪些解决问题的思想方法呢？ 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，进一步体会有理数的运算，准确全面地表述自己的 观点，谈自己的收获与感悟，培养及时归纳知识的习惯，并为后续的学习打下基础。 学科网（北京）股份有限公司 $$