人教A版高中数学必修4 精选优课1.5 函数yAsin（ωx+φ）的图象10份

1.5 函数 的图象 2.函数 的图象经过怎样的变换可以得到 的图象？ 一、情境导入 1.函数 的图象经过怎样的变换可以得到 的图象？ 二、问题探究 探究1:为什么只需将函数 的图象上的所有 点沿着 轴方向平移 个单位长度就可以 得到 的图象？ 练习:如图所示的一段正弦型函数 的图象, 你能作出 的图象吗？ 呢？ 探究2:你有什么办法能使 的图象变换到 的图象？为什么？ 总结:函数 的图象可以看作是把 的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或 伸长(当0<<1时) 到原来的 倍(纵坐标不变)而得到的. 你能具体总结一下使 的图象变换到 的图象的变换规律吗？ 探究3:你有办法能使 的图象变换到 的图象吗？为什么？ 练习:还是刚才的一段函数图象,你能作出 的图象吗？ 呢？ 总结:函数 的图象可以看作是把 的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或 缩短(当0<A<1时)到原来的 A 倍(横坐标不变) 而得到的. 请你具体总结一下使 的图象变换到 的图象的变换规律. 三、新知应用 1.如何由 的图象变换得到 的图象？ o y x 2.如何由 的图象变换得到 的图象？ π 2π o y x 3- -3- 3.如何由 的图象变换得到 的 图象？ 函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 向左平移 横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 方法1: 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2  y=sin(2x+　)　　 y=3sin(2x+　)　　 y=sin(x+　)　　 y=sinx　　 横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 向左平移 函数 y=sinx y=sin2x的图象 2  方法2： 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 y=sin(2x+　)　　 y=sinx　　 y=sin2x　　 y=3sin(2x+　)　　 思考:一般地，函数 的图象可 以由函数 的图象经过怎样的变换而得到？ x o 0.01 0.02 0.03 0.04 2 4 6 -6 -4 -2 y x o 2 4 6 8 2 4 6 -6 -4 -2 y 下图是某次试验测得的交流电的电流 随时间x变化的图象 4.为什么要研究 的图象？ 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移 与时间x的 关系、交流电的电流 与时间x的关系等都是形如 的函数（其中 , , 都是常数）. 四、自我检验 已知函数 的图象为C. (1)为了得到函数 的图象，只要把 C上所有点（ ） (2)为了得到函数