人教A版高中数学必修4 精选优课2.1.1 向量的物理背景与概念 4份

共同点： 力，位移，速度，它们都是有大小和方向的量 ——向量 在数学中，我们将这种 既有大小，又有方向的量叫做向量 一.定义： 只有大小的量，例如，年龄、身高、长度、面积、体积等，称为数量。 练习1：你能说说下面的量中，哪些是向量？哪些是数量吗？ （1）浮力 （2）温度 （3）质量 （4）风速 （5）海拔 思考：有人说由于海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示，所以海拔也是向量。你同意他的说法吗？ １. 数量的表示： 由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。 二. 表示法 0 1 2 3 -1 * * 具有方向的线段叫做有向线段。 有向线段的三个要素：起点、方向、长度 2、向量的几何表示——有向线段 记作有向线段 思考：有向线段 应如何画？它和有向线段 是同一个有向线段吗？ A（起点） B（终点） 　对于向量，我们常用有向线段来表示。 向量的长度：即向量的大小(或称为模) 记作 B A 练习2、在坐标纸上（每个小方格的边长均为1）用直尺画出下列向量： （1） ，使 ，点A在点O东北方向 （2） ，使 ，点B在点A正东方向 相等向量：长度相等且方向相同的向量,叫做相等向量 。 相等向量不依赖于起点。 a b c 思考：有向线段就是向量，向量就是有 向线段？ 有向线段只是一个几何图形， 是向量直观表示，二者不等价 大小 特别的: 方向 规定： 任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所平行向量也叫共线向量 共线向量 L1 平行向量： 练习3：判断正误： （1）单位向量是相等向量。 （2）相等向量是共线向量。 （3）相等向量的起点和终点分别相同。 （4） 与 平行， 与 平行，则 与 平行。 （5） 与 共线，则A、B、C、D一定共线。 （6） ，则 。 练习4：如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与 相等的向量 变式一：与 长度相等的向量有多少个？ 变式二：与 共线的向量有哪些？ 练习5：四边形ABCD中， ，且 ，tanD= ，判断四边形的形状 向量的概念: 向量的表示方法： 零向量、单位向量概念： 平行向量定义： 相等向量定义： 共线向量定义： 思考题： 把所有单位向量的起点平移到同一 起点P,向量的终点的集合是什么图形? $$ 授课教师：艾 德 力 江 授课班级：高一（1）班 授课时间：2015年5月21日 老虎以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗… 请问：老虎 能追上小狗吗？为什么？ 观察下述三个量有什么区别？ تومەندەگىءۇش شامانىڭ نەندەي پارقى بارلىعىن باقىلاڭىز؟ m = 5 kg F = 15 N V = 5 km/h )1) (2) (3) （2）（3）都是有大小和方向的量 （2）（3） دەردىڭ شاماسى دا، باعىتى دا بار شامالار. 合作探究： 第1课时 必修五 第二章 平面向量 ۆەكتور تۋرالى ۇعىم جانە ونىڭ ورنەكتەلۋى §2.1平面向量的实际背景及基本 概念 教学三个目标： 知识目标：了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 能力目标：通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 情感目标：通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力. 教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量. 教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系. 学 法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念，结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念. 教 具：多媒体或实物投影仪，尺规 授课类型：新授课 Ⅰ ①向量是如何定义的？ۆەكتورعا قالاي انىقتاما بەرۋگە بولادى ②向量与数量有何区别？ۆەكتور مەن ساندىق شامانى