小升初复习专题突破 用字母表示数（课件）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

思维导图 用字母表示数 用 字 母 表 示 数 表示一个具体数或者数量 关系 在含有字母的乘法算式里，字母中间 的乘号可以省略不写或用“·”表示。 数和字母相乘时可以省略乘号，一般把数写在字母的最前面。 与字母相乘时，1 省略不写。 ａ×1 可以写成 a ａ×4×b 可以写成 4ａb ａ×x 可以写成 ａ·x 或 ａx 用 字 母 表 示 数 表示运算律和计算公式 运算律 计算公式 求含有字母的式子的值 当字母的数值确定，把它代入含字母的式子中 进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。 1. 用字母可以表示具体的数，还可以表示数量关系。 2. 在含有字母的乘法算式里，乘号可以用“·”表示或者省略不写。 如：a×x 可以写成 a·x 或 ax。数和数相乘时，乘号不能省略；数和字母相乘省略乘号时，一般把数写在字母的最前面。如：a×4×b可以写成 4ab；1 与字母相乘时，1 可以省略不写。如：a×1 可以写成 a。 ■考点一 用字母表示数或数量关系 考点清单 3. 用字母表示数量关系 数量关系 用字母表示 路程（s）=速度（v）×时间（t） 总价（a）=单价（b）×数量（c） 工作总量（c）=工作效率（a）×工作时间（t） 收入（a）=支出（b）+结余（c） a=b+c b=a-c c=a-b 典例培优 甲有 a 张邮票，乙有 b 张邮票，如果甲给乙 8 张邮票，两人的邮票张数正好同样多，下面的算式（ ）是正确的。 A． a-8=b B． a=b+8 C． a-8=b+8 D． a+16=b 解析思路 规范作答 C 方法点拨 用字母表示数量关系时，先找出题中的数量关系，可以借助画图法得出，然后将其中的数量关系用字母表示。 对应训练 1. 芳芳买了 2 本《童话故事》和 3 本《科学小知识》，已知每本《童话故事》a 元，每本《科学小知识》b 元。 芳芳买书一共花了多少元？ ■考点二 用字母表示运算律和计算公式 1. 用字母表示运算律 我们学过的运算律可以用字母表示，这比用语言叙述更为简洁明了。 例如： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 2. 用字母表示计算公式 数学中的计算公式或运算法则，都可以用字 母很简明地表示出来。 如：长方形中，a 表示长，b 表示宽，C 表示周长，S 表示面积。 用字母表示长方形周长的计算公式为C=2（a+b）。 用字母表示长方形面积的计算公式为 S=ab。 典例培优 根据乘法分配律，ax +a 可以写成（ ）。 A． a（a+x） B． a（x+1） C． 2a+x D．（a+x）x 解析思路 规范作答 B 方法点拨 遇到 ax+a 这种形式时，可将第二个加数看成 a×1，然后再逆用乘法分配律进行简算即可。 对应训练 2. 根据运算律填一填。 （1）10a+10b= ×（ + ） （2）25×a×4= × ×a=100a 3. 已知下面梯形的上底是 a cm，下底是 b cm，高是h cm，则梯形的面积 S 可表示为（ ） cm2 。 ■考点三 求含有字母的式子的值 1. 在含有字母的等量关系式中，只要给出式子中每个字母的值是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。 2. 我们计算一个图形的面积或周长时，实际上是把数值代入有关的公式，算出结果就是它的周长或面积。 典例培优 一条公路长 x m，已经修了 5 天，平均每天修 y m，还剩（ ）m 没有修，当 x=600，y=80 时，还剩（ ）m。 解析思路 规范作答 x-5y 200 方法点拨 先用字母表示出所求数量，然后将字母的值代入含有字母的式子中计算出结果即可。 对应训练 4. 有一个边长是 a cm 的正方形，乐乐在这个正方形中涂色画出一个三角形（如下图所示）。 （1）正方形空白部分的面积是（ ）cm2。 （2）当 a=5，b=2 时，正方形空白部分的面积 是（ ）cm2。 本版对应训练参考答案: 1. (2a+3b)元 2.(1)10 a b (2)254 3.S=(a+b)h÷2 4.(1)a- ab (2)20 $$