小升初复习专题突破 可能性（课件）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

思维导图 可 能 性 可 能 性 可能性的描述 “可能”———不可预知的，具有不确定性的。 “不可能”———确定不会发生的。 “一定”———具有确定性。 可能性的大小 事件发生的可能性有大有小。 数量越多，可能性越大；数量越少，可能性越小。 可能性大小不同，游戏规则就不公平；只有每种情况出现的可能性相等，游戏规则才公平。 游戏规则的 公平性 ■考点一 可能性 考点清单 1. 某些事件发生的可能性有大有小，对事件发生的可能性大小，可以用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述。 2. 无论在什么情况下都会发生的事件是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而其他情况下不会发生的事件是“可能”发生的事件。 典例培优 按要求涂色。 （1）①号袋子中摸出的不可能是红球。 （2）②号袋子中摸出的一定是绿球。 （3）③号袋子中摸出的可能是黑球。 解析思路 规范作答 （1）全涂成黑色。（涂法不唯一） （2）全涂成绿色。 （3）3 个球涂成黑色，3 个球涂成红色。（涂法不唯一） 方法点拨 根据事件发生的结果推断事件，要明确“一定”“可能”“不可能”的含义，据此推断事件，不能随意填写答案。 ■考点二 可能性的大小 不确定事件的发生存在着可能性的大小，根据这些事件条件的趋向性，有时可能性大一些，有时可能性小一些，可能性的大小与事件的基础条件和发展过程等许多因素有关系。 当条件对某件事有利时，发生的可能性就大一些；当条件对某件事不利时，发生的可能性就小一些。 典例培优 盒子里已有红球 10 个，黄球 8 个，蓝球5 个。 要使摸到黄球的可能性最大，不可行的办法是（ ）。 A． 取出 3 个红球 B． 放入 3 个黄球 C． 取出 4 个红球 D． 取出 3 个蓝球 解析思路 规范作答 D 方法点拨 只要遇到和可能性大小相关的题目，都要抓住这一点去判断：数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小；统计结果中记录的次数越多，表明被摸到的可能性越大，对应的物体的数量相对多一些，反之也成立。 对应训练 1. 在 2022 年迎新年活动中，同学们玩抽签表演节目，请根据要求在下面的 8 张卡片上写出表演内容。 （1）不可能抽出跳舞、唱歌、讲故事 以外的内容。 （2）抽到唱歌的可能性最大。 （3）抽到讲故事的可能性最小。 ■考点三 游戏规则的公平性 游戏的输赢结果取决于游戏双方各自出现的机会，出现的机会多，则赢的可能性大，出现的机会少，则赢的可能性小。 但当游戏双方的机会均等时，游戏的结果一般仍会有输赢。 典例培优 桌子上有 3 张卡片，上面分别写着3、5、7，用这三张卡片任意摆成三位数，如果摆成的三位数是 2 的倍数，小龙赢；如果是 3 的倍数，则小鱼赢。 这样公平吗？ 为什么？ 解析思路 规范作答 不公平。 因为由 3、5、7 组成的任意三位数都是 3 的倍数，不可能是 2 的倍数，所以一定是小鱼赢，因此这个游戏不公平。 方法点拨 游戏双方赢的机会均等时，游戏规则公平；当游戏双方赢的机会不均等时，游戏规则不公平。 但是一定要看清题目中根据什么判断游戏的公平性。 要将题目和图示结合做题。 对应训练 2. 琪琪和乐乐玩转盘游戏，转动转盘，如果是质数琪琪赢，是合数乐乐赢，这个游戏公平吗？ 为什么？ 对应训练参考答案： 1. (答案不唯一) 2.这个游戏不公平。转盘上的这几个数中，质数有2和41,有2个;合数有4、6、15和39,有4个，所以转到质数的可能性小,也就是琪琪获胜的可能性小，所以这个游戏不公平。 $$