小升初复习专题突破-整数、正负数和分数（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

思维导图 整数、正负数和分数 整数、正负数和分数 正负数 0 的特殊性 负数 整数、自然数、正负数 整数 自然数 正整数 0 负整数 正整数 0 正数 分类 (一)整数、正负数和分数 整数、正负数和分数 倒数 分类 基本性质及应用 意义 真分数 假分数 约分 通分 带分数 最简分数 互化 分数 1. 整数:整数包括正整数、0、负整数。其中正整数和 0 是自然数。 考点一 整数、正负数 考点清单 (一)整数、正负数和分数 整数的数学形式 整数的图形形式 2. 自然数:在数物体的时候,用来表示物体个数的 1、2、3、4、5……都是自然数。一个物体也没有,用 0 表示。 0 是最小的自然数,1 是自然数的基本组成单位。自然数既可以表示事物的多少(基数),也可以表示事物的次序(序数)。 (一)整数、正负数和分数 3. 计数单位、数位和数级 (一)整数、正负数和分数 4. 十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是 10,这就是十进制计数法。 (一)整数、正负数和分数 5. 正、负数 (一)整数、正负数和分数 正数 负数 定义 像 5、3.5、 ……这样的数都是正数。正数前面可以加“+”,如:+5、+3.5、 ……也可以省略“+”。 像-10、-2.6、 ……这样的数都是负数。负数前面的“-”不能省略。 特例 0 既不是正数,也不是负数。0 是正数与负数的分界点。 续表 (一)整数、正负数和分数 大小比较 正数都比 0 大。 负数都比 0 小。 数学形式 图形形式 (一)整数、正负数和分数 典例培优 在-7、2.5、+ 、0、-5.2、- 、+41 这些数中,( )是正数,( )是负数,( )是自然数,( )是整数,( )既不是正数也不是负数。 解析思路 (一)整数、正负数和分数 规范作答 2.5、+ 、+41 -7、-5.2、- 0、+41 -7、0、+41 0 方法点拨 整数包括正整数、0 和负整数,其中正整数和 0 是自然数。 不要遗漏 0,0 既不是正数也不是负数。 (一)整数、正负数和分数 1. 分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫作分数。表示其中一份的数叫作分数单位。 考点二 分数 (一)整数、正负数和分数 2. 分数的分类 分数 真分数 假分数 带分数(分子不是分母的倍数) 整数(分子是分母的倍数) 分子比分母大或等于分母(大于或等于 1) 分子比分母小(小于 1) (一)整数、正负数和分数 3.分数的基本性质及应用 基本 性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 除外),分数的大小不变。 应用 1. 通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫作通分。 2. 约分:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫作约分。 3. 最简分数:分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 约分时,通常要约成最简分数。 (一)整数、正负数和分数 4. 分数的分类 注:因为 0 不能作除数,因此,所有分数的分母不能为 0。 5. 倒数:乘积是 1 的两个数互为倒数。互为倒数的两个数是相互依存的,倒数不能单独存在。把分数的分子和分母调换位置就可以求出倒数。(不是分数的,可以化成分数,也可以直接根据倒数的意义求倒数) (一)整数、正负数和分数 典例培优 的分子加上 6,要使分数的大小不变,分母应该怎样变化? 解析思路 (一)整数、正负数和分数 规范作答 分母应该乘 3 或加上 8。 方法点拨 应用分数的基本性质时,要确定分子(或分母)的变化是加减还是乘除,要使分数的大小不变,加减要先变换成乘除,然后再将分母(或分子)作同样的变化,最后根据题目要求看是否需要变换为加减。 $$