1.3 位置变化快慢的描述——速度（4大知识点+6大题型+巩固练习）-【课堂助手】2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册讲与练

1.3 位置变化快慢的描述——速度（原卷版） 目录 知识点1：速度 2 题型1：对速度的理解 2 题型2：速度的表达式、单位及其换算 3 知识点2：平均速度与瞬时速度 4 题型3：平均速度和瞬时速度的理解 4 知识点3：测量质点的平均速度和瞬时速度 5 题型4：利用打点计时器测量物体的平均速度和瞬时速度 5 题型5：匀速直线运动 6 知识点4：速度—时间图像 6 题型6：应用图像描述物体的运动 7 7 考情揭秘 素养点击 基本考察点 速度、平均速度、瞬时速度概念的理解及计算，v-t图像的理解及应用。 1.理解速度、平均速度、瞬时速度概念。 2.掌握利用打点纸带研究物体运动的方法。 3.掌握利用实验测速度的方法，掌握速度-时间图像及其应用。 4.结合瞬时速度概念的建立，体会极限(思维)方法。 热点及难点 打点纸带的处理，v-t图像的应用，其他常见测速原理及计算。 题型及难度 选择题或填空题，难度中等偏易。 高考中地位 一般与其他知识结合命题，运动学的重要基础 知识点1：速度 1. 物体运动快慢的比较 （1）在相同时间△t内，物体的位移△x越大，说明物体运动得越快； （2）经过相同位移△x，物体所用的时间△t越短，说明物体运动得越快； （3）当物体运动的△x和△t均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快慢，即速度。 2. 速度 （1）定义：物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度； （2）物理意义：表示运动快慢和方向的物理量。 （3）定义式：v＝； （4）单位：在国际单位制中，速度的单位是m/s或m.s-1，常用单位：km/h，其中1m/s=3.6 km/h； （5）矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与物体的运动方向相同。 （1）速度不是一个基本物理量，是用比值定义法定义的推导量，不表示 v与 △x 成正比、与 △t 成反比的关系. （2）v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. （3）初中我们学习的速度（路程与时间的比值）实际上是平均速率，是标量，只有大小，没有方向.高中阶段学习的速度是矢量，在计算速度或比较速度时，必须同时考虑它们的大小和方向. 题型1：对速度的理解 【典例1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．、，因为，所以 【变式1-1】关于速度的定义式，以下叙述不正确的是（    ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 【变式1-2】（多选）关于速度，下列说法正确的是（　　） A．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量 B．速度是矢量，正负表示大小，所以 C．由速度公式可知，v与位移s成正比，与时间t成反比 D．速度公式是定义式，此公式普遍适用 题型2：速度的表达式、单位及其换算 【典例2】太阳黑子大爆发的周期约11a（年），每次大爆发使太阳磁极发生一次逆转，由此引起的太阳风约需4d（天）到达地球表面。1989年发生的逆转使在地球高纬度地区可看到强烈的极光现象，甚至造成加拿大魁北市的大面积停电事故。已知光从太阳到达地球约需时间500s，试求太阳风的速度。 【变式2-1】一支120 m长的抢险救灾队伍沿直线匀速前进，队长从队尾放出的无人机将一份文件送至队首后立即返回，当无人机返回队长处时，队伍已前进了50 m。假设无人机始终沿直线以大小相等的速度飞行，无人机在队首停留及掉头的时间极短可以忽略不计。则此过程中无人机飞行的路程为（　　） A．170 m B．200 m C．240 m D．250 m 【变式2-2】天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速。 知识点2：平均速度与瞬时速度 1. 平均速度与瞬时速度的定义 （1）平均速度：物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值； （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，在公式中，非常小，接近于零，则表示该时刻的瞬时速度； 2. 平均速度与瞬时速度的联系 （1）在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同； （2）在变速运动中，随或的选取的不同而不同，它反映的是这段位移上的平均速度，只有当时，才表示瞬时速度。 3. 速率与平均速率 （1）速率：瞬时速度的大小叫做速率，瞬时速度是矢量，而速率是标量。 （2）平均速率：平均速率是物体通过的路程与这段路程所用时间的比值，是标量。 题型3：平均速度和瞬时速度的理解 【典例3】（多选）关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是    （　　） A．平均速度越大，瞬时速度就越大 B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度 C．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关 D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度都为零 【变式3-1】（23-24高一上·云南昆明·开学考试）关于瞬时速度、平均速度、，平均速率，以下说法中正确的是（　　） A．平均速度的大小就是平均速率 B．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 C．平均速度一定等于物体在这段时间内各个时刻瞬时速度的平均值大小 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【变式3-2】台风“海高斯”登陆时中心附近瞬时最大风力达到12级（约），登陆后，“海高斯”以左右的速度向西北方向移动一段距离。其中“”和“”分别指的是（　　） A．平均速度、平均速度 B．平均速度、瞬时速度 C．瞬时速度、瞬时速度 D．瞬时速度、平均速度 知识点3：测量质点的平均速度和瞬时速度 1. 测量平均速度 （1）原理：； （2）测量方法：用刻度尺测量纸带两点间的距离，数出两点间的时间间隔个数； 2. 测量瞬时速度 （1）原理：在公式中，非常小，接近于零，则这段时间内的平均速度表示该时刻的瞬时速度； 题型4：利用打点计时器测量物体的平均速度和瞬时速度 【典例4】打点计时器所用电源的频率为，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C之间的平均速度为 ，在A、D之间的平均速度为 ，B点的瞬时速度更接近于 。（计算结果保留2位小数） 【变式4-1】电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用 （选填“直流电”或“交流电”）的计时仪器，当电源频率是50Hz时，每隔 s打一个点。如图所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则d点对应的瞬时速度为 m/s。 【变式4-2】下图是某同学用打点计时器（电源频率为50Hz）研究某物体运动规律时得到的一段纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度为 m/s，BC段的平均速度为 m/s，而AD段的平均速度是 m/s。 题型5：匀速直线运动 【典例5】南海仲裁结果公布后，为了捍卫国家主权，中国海事局发布消息，在南海举行新一轮军演，假设在军事演习中，一艘驱逐舰以60 km/h的速度追赶在它前面120 km处正向同方向匀速航行的护卫舰，驱逐舰总共追赶了360 km才赶上，则护卫舰的速度为多大？ 【变式5-1】一根长L的细直杆AB原来紧贴y轴直立，当它的B端从坐标原点O开始从速度v沿着x轴正方向匀速运动时，A端沿y轴运动的位移与时间的关系式如何？ 【变式5-2】一支队伍沿平直的公路匀速前进，其速度的大小为，队伍全长为L。一个通讯兵从队尾以速度（）赶到队前然后立即原速返回队尾，则此过程中通信兵通过的路程为 ，发生的位移为 。 知识点4：速度—时间图像 1. 概念 以时间t为横轴，速度v为纵轴，在坐标系中画出的图像，即为速度——时间图像或v-t图像。 2. 做法 （1）在方格纸上建立坐标系，并标出坐标原点； （2）标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位,纵轴表示速度”，横轴表示时间。 （3）在两坐标轴上选择合适的单位长度,根据测得的不同时刻的速度，在坐标系中描点。 （4）用平滑曲线来“拟合”描绘的点。 题型6：应用图像描述物体的运动 【典例6】如图所示，甲图是x-t即位置与时间图像，乙图是v-t图像，图中给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　） A．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、物体4已经向负方向运动 B．两图像中，物体1和物体2在t1时刻相遇，物体3和物体4在t3时刻相遇 C．x-t图像中0至t1时间内物体1和物体2的平均速度相等 D．v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度相等 【变式6-1】甲、乙两物体沿同一直线运动，其运动过程的v－t图如图所示，则以下说法正确的是（     ） A．t1时刻之前乙在甲前面，t1时刻之后乙在甲后面 B．t1时刻之前甲乙运动方向相反，t1时刻之后运动方向相同 C．t1时刻两物体到达同一位置 D．t1时刻甲乙两物体的速度相同 【变式6-2】（23-24高一上·山东淄博·阶段练习）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中不正确的是（　　）    A．4~7s内，物体速度变化趋势最快 B．2~4s内，物体处于静止状态 C．6~7s内，物体向西做加速运动 D．12s末，物体在出发点以东27m处 一、单选题 1．由速度公式v=可知（　　） A．v与成正比 B．物体的速度由决定 C．v的方向与的方向相同 D．v与成反比 2．关于速度的说法，下列各项中正确的是（　　） A．速度是描述物体运动快慢及运动方向的物理量，速度大表示物体运动得快 B．平均速度只能粗略描述一段物体的运动，而瞬时速度可以精确描述物体的运动；平均速度是矢量，瞬时速度是标量 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．平均速度的大小是平均速率 3．火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，若此人沿向上开动的扶梯走上去，则需要（　　） A．1min B．0.75min C．0.5min D．0.25min 4．化学老师参加机器人大赛中，为研究机器人的运动建立平面直角坐标系某机器人在平面内由点O出发，记录了机器人的运动轨迹，并每隔10秒记录了机器人所在位置在A、B、C、D点。平面直角坐标系横、纵坐标轴的每一小格边长为1m。则在整个过程中（　　） A．机器人由A到B的平均速度大于C到D的平均速度 B．机器人的总路程为 C．机器人由O到D的位移与A到C的位移相同 D．机器人由B到C的平均速率为0.5m/s 5．一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t。在此过程中该质点的（　　） A．位移大小为πR，速率为 B．位移大小为2R，速率为 C．位移大小为πR，速度为 D．位移大小2R，速率为 6．如图是测量打点纸带位移的部分照片（交流电源的频率50Hz）。根据照片可知（　　） A．计数点2的读数应记录为9.00cm B．计数点2的读数应记录为9cm C．计数点1和2之间的位移是5.1cm D．相邻计数点间的时间间隔是0.02s 7．在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点的瞬时速度。本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是（　　） A．＝vD，Δt1＝0.14s B．＝vD，Δt2＝0.06s C．＝vD，Δt3＝0.1s D．＝vD，Δt4＝0.04s 8．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．内，速度变化越来越快 B．2-4s内，物体处于静止状态 C．内，做速度方向向西的加速运动 D．内，做速度方向向东的加速运动 二、填空题 9．如图所示，某质点从边长、的矩形上的A点开始，沿逆时针方向匀速率运动，在10s内运动了矩形周长的一半到达C点。则10s内质点的位移为 路程为 。10s内质点的平均速度为 平均速率为 。 10．甲的速度为5.4 km/h，乙的速度是2 m/s，丙的速度是120 cm/s，比较这三个速度，最大的是 ，最小的是 ． 11．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹上运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．则物体在前2 s内的平均速率为 m/s，物体在最后2 s内的平均速度为 m/s，物体在全程的平均速度为 m/s． 12．如图所示，一质点沿半径为r＝2m的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点．则质点的位移大小为 m，路程为 m，质点的平均速度大小为 m/s，平均速率为 m/s． 13．如图甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做减速运动，所打出的纸带如图乙所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s。 从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为 cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为 m/s。 14．如图是某同学用手水平地拉动纸带通过打点计时器后（电源频率为50Hz）得到的纸带，从A点通过计时器到D点通过计时器历时 s，位移为 m，这段时间内的平均速度为 m/s，BC段的平均速度为 m/s，F点的瞬时速度可以粗略的认为是 m/s．（平均速度和瞬时速度的结果保留三位有效数字）    三、解答题 15．汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做速度不变的直线运动，在制动过程做速度变小的直线运动，如图所示，若汽车以的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，在反应过程中汽车行驶了，制动过程中所用的时间为，汽车在两个过程中通过的总距离为，求： （1）汽车在反应过程所用的时间； （2）紧急停车全程的平均速度大小；（结果保留2位有效数字） 16．一列长150m的队伍匀速前行，通信兵沿着队伍从队尾前进300m赶到队首，传达命令后及时返回队尾，已知通信兵速率不变，求： （1）若不计传达命令时间，求全过程通信兵的位移大小； （2）若考虑通信兵报告内容时间5s，此过程通信兵与队伍保持相对静止，且整体前行了10m，然后以相同的速率返回队尾，求全过程通信兵的平均速率。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3 位置变化快慢的描述——速度（解析版） 目录 知识点1：速度 2 题型1：对速度的理解 2 题型2：速度的表达式、单位及其换算 4 知识点2：平均速度与瞬时速度 5 题型3：平均速度和瞬时速度的理解 5 知识点3：测量质点的平均速度和瞬时速度 6 题型4：利用打点计时器测量物体的平均速度和瞬时速度 7 题型5：匀速直线运动 8 知识点4：速度—时间图像 10 题型6：应用图像描述物体的运动 10 12 考情揭秘 素养点击 基本考察点 速度、平均速度、瞬时速度概念的理解及计算，v-t图像的理解及应用。 1.理解速度、平均速度、瞬时速度概念。 2.掌握利用打点纸带研究物体运动的方法。 3.掌握利用实验测速度的方法，掌握速度-时间图像及其应用。 4.结合瞬时速度概念的建立，体会极限(思维)方法。 热点及难点 打点纸带的处理，v-t图像的应用，其他常见测速原理及计算。 题型及难度 选择题或填空题，难度中等偏易。 高考中地位 一般与其他知识结合命题，运动学的重要基础 知识点1：速度 1. 物体运动快慢的比较 （1）在相同时间△t内，物体的位移△x越大，说明物体运动得越快； （2）经过相同位移△x，物体所用的时间△t越短，说明物体运动得越快； （3）当物体运动的△x和△t均不相同时，在物理学中用来比较物体运动的快慢，即速度。 2. 速度 （1）定义：物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度； （2）物理意义：表示运动快慢和方向的物理量。 （3）定义式：v＝； （4）单位：在国际单位制中，速度的单位是m/s或m.s-1，常用单位：km/h，其中1m/s=3.6 km/h； （5）矢量性：速度是矢量，既有大小又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向与物体的运动方向相同。 （1）速度不是一个基本物理量，是用比值定义法定义的推导量，不表示 v与 △x 成正比、与 △t 成反比的关系. （2）v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. （3）初中我们学习的速度（路程与时间的比值）实际上是平均速率，是标量，只有大小，没有方向.高中阶段学习的速度是矢量，在计算速度或比较速度时，必须同时考虑它们的大小和方向. 题型1：对速度的理解 【典例1】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．速度大小不变的运动是匀速直线运动 D．、，因为，所以 【答案】B 【详解】AB．是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来获得，并不是说v与Δx成正比，与Δt成反比，故A错误，B正确； C．匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，故C错误； D．速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，故D错误。 故选B。 【变式1-1】关于速度的定义式，以下叙述不正确的是（    ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．此速度定义式适用于任何运动 D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量 【答案】A 【详解】A．物体做匀速直线运动时，物体的速度大小和方向不变，A错误，符合题意 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关，B正确，不符合题意 C．速度的定义式，此速度定义式适用于任何运动，C正确，不符合题意； D．速度的大小和方向是表示物体运动快慢及方向的物理量，D正确，不符合题意 故选A。 【变式1-2】（多选）关于速度，下列说法正确的是（　　） A．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量 B．速度是矢量，正负表示大小，所以 C．由速度公式可知，v与位移s成正比，与时间t成反比 D．速度公式是定义式，此公式普遍适用 【答案】AD 【详解】A．速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向，故A正确； B．速度是矢量，正负表示方向，所以，故B错误； C．是速度的定义式，此公式普遍适用，v在数值上等于位移s与时间t的比值，但v与位移s、时间t无关，故C错误，D正确。 故选AD。 题型2：速度的表达式、单位及其换算 【典例2】太阳黑子大爆发的周期约11a（年），每次大爆发使太阳磁极发生一次逆转，由此引起的太阳风约需4d（天）到达地球表面。1989年发生的逆转使在地球高纬度地区可看到强烈的极光现象，甚至造成加拿大魁北市的大面积停电事故。已知光从太阳到达地球约需时间500s，试求太阳风的速度。 【答案】4.34×105m/s 【详解】根据速度公式可得太阳风的速度 【变式2-1】一支120 m长的抢险救灾队伍沿直线匀速前进，队长从队尾放出的无人机将一份文件送至队首后立即返回，当无人机返回队长处时，队伍已前进了50 m。假设无人机始终沿直线以大小相等的速度飞行，无人机在队首停留及掉头的时间极短可以忽略不计。则此过程中无人机飞行的路程为（　　） A．170 m B．200 m C．240 m D．250 m 【答案】D 【详解】设无人机的飞行速度为v1，队伍行进的速度为v2，无人机从排尾赶到排头所需时间为 无人机从排头赶到排尾所需时间为 队伍行进50米所需时间为 根据题意列方程得 整理得 解得 舍去 无人机飞行的路程,故选D。 【变式2-2】天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度，在水平地面上与观测者的距离为处进行一次爆炸，观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速。 【答案】2020m 【详解】如图 A表示爆炸处，O表示反射点，S表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用t1表示爆炸声从A直接传到S处所经时间，则有 用t2表示爆炸声经云层反射到达S处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有 已知,解得 知识点2：平均速度与瞬时速度 1. 平均速度与瞬时速度的定义 （1）平均速度：物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值； （2）瞬时速度：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，在公式中，非常小，接近于零，则表示该时刻的瞬时速度； 2. 平均速度与瞬时速度的联系 （1）在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相同； （2）在变速运动中，随或的选取的不同而不同，它反映的是这段位移上的平均速度，只有当时，才表示瞬时速度。 3. 速率与平均速率 （1）速率：瞬时速度的大小叫做速率，瞬时速度是矢量，而速率是标量。 （2）平均速率：平均速率是物体通过的路程与这段路程所用时间的比值，是标量。 题型3：平均速度和瞬时速度的理解 【典例3】（多选）关于瞬时速度和平均速度，下列说法中正确的是    （　　） A．平均速度越大，瞬时速度就越大 B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度 C．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间（或哪段位移）无关 D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度都为零 【答案】BC 【详解】A．平均速度是位移与时间的比值，平均速度大瞬时速度不一定大，故A错误； B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度，故B正确； C．对于做匀速直线运动的物体，其平均速度是恒定不变的，跟哪段时间（或哪段位移）无关，故C正确； D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，它在这段时间内任一时刻的瞬时速度不一定都为零，比如物体匀速运动一周，故D错误。 故选BC。 【变式3-1】（23-24高一上·云南昆明·开学考试）关于瞬时速度、平均速度、，平均速率，以下说法中正确的是（　　） A．平均速度的大小就是平均速率 B．瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度 C．平均速度一定等于物体在这段时间内各个时刻瞬时速度的平均值大小 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【答案】B 【详解】A．平均速度的大小等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值，而位移大小不一定等于路程，则平均速度的大小不一定等于平均速率，故A错误； B．瞬时速度是指某一时刻的速度，瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度，故B正确； CD．平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，平均速度与物体在这段时间内各个时刻瞬时速度的平均值大小没有直接关系，故CD错误。 故选B。 【变式3-2】台风“海高斯”登陆时中心附近瞬时最大风力达到12级（约），登陆后，“海高斯”以左右的速度向西北方向移动一段距离。其中“”和“”分别指的是（　　） A．平均速度、平均速度 B．平均速度、瞬时速度 C．瞬时速度、瞬时速度 D．瞬时速度、平均速度 【答案】D 【详解】根据题意，是台风“海高斯”登陆时中心附近瞬间的速度，可知指瞬时速度，而是“海高斯”向西北方向移动一段距离过程的速度，可知指平均速度，即“”和“”分别指的是瞬时速度、平均速度。 故选D。 知识点3：测量质点的平均速度和瞬时速度 1. 测量平均速度 （1）原理：； （2）测量方法：用刻度尺测量纸带两点间的距离，数出两点间的时间间隔个数； 2. 测量瞬时速度 （1）原理：在公式中，非常小，接近于零，则这段时间内的平均速度表示该时刻的瞬时速度； 题型4：利用打点计时器测量物体的平均速度和瞬时速度 【典例4】打点计时器所用电源的频率为，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C之间的平均速度为 ，在A、D之间的平均速度为 ，B点的瞬时速度更接近于 。（计算结果保留2位小数） 【答案】 0.35 0.42 0.35 【详解】[1]打点计时器是根据交变电流的电流方向随时间迅速变化而工作的，打点周期等于交流电的周期，为 根据平均速度的定义得，在AC间的平均速度 [2]在AD间的平均速度 [3]AC段时间比AD段时间更短，故AC段平均速度与B点的瞬时速度更接近，即B点的瞬时速度更接近于0.35m/s。 【变式4-1】电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用 （选填“直流电”或“交流电”）的计时仪器，当电源频率是50Hz时，每隔 s打一个点。如图所示为物体运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则d点对应的瞬时速度为 m/s。 【答案】 交流电 0.02 3.28 【详解】[1]电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电。 [2]电源频率是50Hz时，打点周期为 [3]相邻的两个计数点间还有四个点未画出，则相邻的两个计数点时间间隔为 则d点对应的瞬时速度为 【变式4-2】下图是某同学用打点计时器（电源频率为50Hz）研究某物体运动规律时得到的一段纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器历时 s，位移为 m，这段时间内纸带运动的平均速度为 m/s，BC段的平均速度为 m/s，而AD段的平均速度是 m/s。 【答案】 0.04 0.028 0.7 1.1 0.76 【详解】[1]打点计时器的频率是50Hz，每相邻两点间的时间是0.02s，故从A点到B点所经历的时间为0.04s。 [2]从A到B的位移为纸带上A、B两点的距离 [3]AB段的平均速度 [4]BC段的平均速度 [5]CD段的平均速度 题型5：匀速直线运动 【典例5】南海仲裁结果公布后，为了捍卫国家主权，中国海事局发布消息，在南海举行新一轮军演，假设在军事演习中，一艘驱逐舰以60 km/h的速度追赶在它前面120 km处正向同方向匀速航行的护卫舰，驱逐舰总共追赶了360 km才赶上，则护卫舰的速度为多大？ 【答案】40 km/h 【详解】根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间 追赶过程中护卫舰的位移 所以护卫舰的速度 【变式5-1】一根长L的细直杆AB原来紧贴y轴直立，当它的B端从坐标原点O开始从速度v沿着x轴正方向匀速运动时，A端沿y轴运动的位移与时间的关系式如何？ 【答案】 【详解】启动后任一时刻t时，杆的A端移过s到达点，杆的B端移过d到达点，如图所示 易知 令，则 故A端沿y轴运动的位移与时间的关系式为 【变式5-2】一支队伍沿平直的公路匀速前进，其速度的大小为，队伍全长为L。一个通讯兵从队尾以速度（）赶到队前然后立即原速返回队尾，则此过程中通信兵通过的路程为 ，发生的位移为 。 【答案】 【详解】[1]在通讯兵从队尾向队前前进的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为；在从队前返回队尾的过程中，通讯兵相对于队伍的速度为。通讯兵两次相对于队伍的位移均为L，设运动的时间分别为t1、t2，则有， 通讯兵通过的路程为两段路程的和，即有 将上面的关系式代入得 [2]整个个过程中，通讯兵通过的位移大小等于队伍前进的距离，即有 知识点4：速度—时间图像 1. 概念 以时间t为横轴，速度v为纵轴，在坐标系中画出的图像，即为速度——时间图像或v-t图像。 2. 做法 （1）在方格纸上建立坐标系，并标出坐标原点； （2）标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位,纵轴表示速度”，横轴表示时间。 （3）在两坐标轴上选择合适的单位长度,根据测得的不同时刻的速度，在坐标系中描点。 （4）用平滑曲线来“拟合”描绘的点。 题型6：应用图像描述物体的运动 【典例6】如图所示，甲图是x-t即位置与时间图像，乙图是v-t图像，图中给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（　　） A．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、物体4已经向负方向运动 B．两图像中，物体1和物体2在t1时刻相遇，物体3和物体4在t3时刻相遇 C．x-t图像中0至t1时间内物体1和物体2的平均速度相等 D．v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度相等 【答案】C 【详解】A．x-t图像切线的斜率表示物体运动的速度，速度的正负表示物体的运动方向，所以甲图中t2时刻物体2已经向负方向运动，而乙图中t4时刻速度为正，物体4仍向正方向运动，故A错误； B．x-t图像的交点表示两物体相遇，而v-t图像的交点表示速度相等，故B错误； C．平均速度等于物体发生的位移与所用时间的比值，甲图中两物体位移相等，时间相等，所以平均速度相等，故C正确； D．v-t图像与横轴所围区域的面积表示物体发生的位移，乙图中物体4的位移大于物体3的位移，两物体运动时间相等，所以物体4的平均速度大于物体3的平均速度，故D错误。 故选C。 【变式6-1】甲、乙两物体沿同一直线运动，其运动过程的v－t图如图所示，则以下说法正确的是（     ） A．t1时刻之前乙在甲前面，t1时刻之后乙在甲后面 B．t1时刻之前甲乙运动方向相反，t1时刻之后运动方向相同 C．t1时刻两物体到达同一位置 D．t1时刻甲乙两物体的速度相同 【答案】D 【详解】A．甲、乙两物体沿同一直线运动，由于出发点位置关系未知，所以不能确定它们的位置关系，A错误。 B．根据速度的正负表示速度方向，知甲乙运动方向一直相同，B错误。 CD．t1时刻两图象相交，甲乙两物体的速度相同，但不一定到达同一位置，C错误，D正确。 故选D。 【变式6-2】（23-24高一上·山东淄博·阶段练习）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中不正确的是（　　）    A．4~7s内，物体速度变化趋势最快 B．2~4s内，物体处于静止状态 C．6~7s内，物体向西做加速运动 D．12s末，物体在出发点以东27m处 【答案】B 【详解】A．速度—时间图像中，图像的斜率表示加速度，根据图像可知，4~7s内，图像斜率最大，即加速度最大，则4~7s内，物体速度变化趋势最快，故A正确，不符合题意； B．根据图像可知，2~4s内，物体速度为一恒定的正值，即物体向东做匀速直线运动，故B错误，符合题意； C．6~7s内，图像的斜率为负值，表明加速度向西，速度为负值，表明运动方向向西，可知，6~7s内，物体向西做加速运动，故C正确，不符合题意； D．速度时间图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图像可知，12s内，物体的总位移为 表明12s末，物体在出发点以东27m处，故D正确，不符合题意； 故选ACD。 一、单选题 1．由速度公式v=可知（　　） A．v与成正比 B．物体的速度由决定 C．v的方向与的方向相同 D．v与成反比 【答案】C 【详解】ABD．由速度公式v=可知物体的速度由决定，不能说v与成正比，与成反比，ABD错误； C．v的方向与的方向相同，C正确。 故选C。 2．关于速度的说法，下列各项中正确的是（　　） A．速度是描述物体运动快慢及运动方向的物理量，速度大表示物体运动得快 B．平均速度只能粗略描述一段物体的运动，而瞬时速度可以精确描述物体的运动；平均速度是矢量，瞬时速度是标量 C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大 D．平均速度的大小是平均速率 【答案】A 【详解】A．由速度的定义可知，速度是描述物体运动快慢及运动方向的物理量，速度大表示物体运动得快。故A正确； B．平均速度只能粗略描述一段物体的运动，而瞬时速度可以精确描述物体的运动。二者均为矢量。故B错误； C．根据 可知速度越大，位移不一定越大。故C错误； D．平均速度为物体的位移与时间之比，平均速率是物体路程与时间之比，二者没有必然的关系。故D错误。故选A。 3．火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，若此人沿向上开动的扶梯走上去，则需要（　　） A．1min B．0.75min C．0.5min D．0.25min 【答案】B 【详解】设扶梯长度为L，火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，则扶梯的速度为 若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，则人的速度为 若此人沿向上开动的扶梯走上去，所用时间为 联立解得,故选B。 4．化学老师参加机器人大赛中，为研究机器人的运动建立平面直角坐标系某机器人在平面内由点O出发，记录了机器人的运动轨迹，并每隔10秒记录了机器人所在位置在A、B、C、D点。平面直角坐标系横、纵坐标轴的每一小格边长为1m。则在整个过程中（　　） A．机器人由A到B的平均速度大于C到D的平均速度 B．机器人的总路程为 C．机器人由O到D的位移与A到C的位移相同 D．机器人由B到C的平均速率为0.5m/s 【答案】A 【详解】A．机器人由A到B的平均速度为 机器人由C到D的平均速度为 即机器人由A到B的平均速度大于C到D的平均速度，故A正确； B．机器人的运动轨迹为曲线，运动的总路程为曲线的总长度，故机器人运动的总路程无法计算，故B错误； C．机器人由O到D的位移与A到C的位移方向不同，故C错误； D．机器人由B到C的平均速率等于路程除以时间，但机器人由B到C的轨迹为曲线，路程无法计算，故D错误。 故选A。 5．一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t。在此过程中该质点的（　　） A．位移大小为πR，速率为 B．位移大小为2R，速率为 C．位移大小为πR，速度为 D．位移大小2R，速率为 【答案】B 【详解】质点沿圆周运动半周，故全程质点的位移为x＝2R 路程为s＝πR 故速率为 平均速度为 故B正确，ACD错误。 故选B。 6．如图是测量打点纸带位移的部分照片（交流电源的频率50Hz）。根据照片可知（　　） A．计数点2的读数应记录为9.00cm B．计数点2的读数应记录为9cm C．计数点1和2之间的位移是5.1cm D．相邻计数点间的时间间隔是0.02s 【答案】A 【详解】AB．刻度尺的分度值为1mm，计数点2的读数应记录为9.00cm，A正确，B错误； C．计数点1和2之间的位移是 C错误； D．相邻计数点间的时间间隔是 D错误。 故选A。 7．在实验中，某同学得到一条打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点的瞬时速度。本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是（　　） A．＝vD，Δt1＝0.14s B．＝vD，Δt2＝0.06s C．＝vD，Δt3＝0.1s D．＝vD，Δt4＝0.04s 【答案】D 【详解】求D点的瞬时速度，最准确的应是用包含该点且与该点相邻的两点之间的平均速度来表示， 又CE间的时间间隔应为0.04s。 故选D。 8．物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．内，速度变化越来越快 B．2-4s内，物体处于静止状态 C．内，做速度方向向西的加速运动 D．内，做速度方向向东的加速运动 【答案】C 【详解】A．v-t图像的斜率表示加速度，内，速度变化的快慢恒定，故A错误； B. 2-4s物体做匀速直线运动，故B错误； C．内，图像在t轴下方，速度沿负方向且不断增大，即物体做速度方向向西的加速运动，故C正确； D．内，图像在t轴下方，速度沿负方向且不断减小，即物体做速度方向向西的减速运动，故D错误。故选C。 二、填空题 9．如图所示，某质点从边长、的矩形上的A点开始，沿逆时针方向匀速率运动，在10s内运动了矩形周长的一半到达C点。则10s内质点的位移为 路程为 。10s内质点的平均速度为 平均速率为 。 【答案】 100m 140m 10m/s 14m/s 【详解】[1]10s内质点的位移为 [2]10s内质点的路程为 [3]10s内质点的平均速度 [4]10s内质点的平均速率 10．甲的速度为5.4 km/h，乙的速度是2 m/s，丙的速度是120 cm/s，比较这三个速度，最大的是 ，最小的是 ． 【答案】 乙 丙 【分析】三个速度的单位不同，需要把它们换算成相同的单位才能比较大小； 【详解】，，，最大的是乙，最小的是丙． 【点睛】本题考查学生对速度单位换算的应用，比较速度的大小必须换算成相同的单位才能比较． 11．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹上运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s．则物体在前2 s内的平均速率为 m/s，物体在最后2 s内的平均速度为 m/s，物体在全程的平均速度为 m/s． 【答案】 0.75 【详解】[1]由题意可知前2 s内物体运动的路程为： 故平均速率为： [2]最后2 s内物体的位移： 故平均速度： [3]物体在全程的位移： 故平均速度： 12．如图所示，一质点沿半径为r＝2m的圆周自A点出发，逆时针运动2 s，运动圆周到达B点．则质点的位移大小为 m，路程为 m，质点的平均速度大小为 m/s，平均速率为 m/s． 【答案】 3π 1.5π 【分析】位移为从初位置指向末位置的有向线段，为矢量，路程为物体走过的轨迹长度，为标量，据此可正确解答．根据平均速度和平均速率的定义即可正确解答本题． 【详解】质点的位移是由A点指向B点的有向线段，位移大小为线段AB的长度，由图中几何关系可知：位移的大小为，质点的路程为质点绕圆周的轨迹长度，则，根据平均速度定义得：，根据平均速率定义得： ． 【点睛】对于位移、路程、平均速度、平均速率等基础概念，要深刻理解其定义，注意从标量和矢量的角度进行区分． 13．如图甲所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做减速运动，所打出的纸带如图乙所示（附有刻度尺），纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s。 从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为 cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为 m/s。 【答案】 7.20 0.90 【详解】[1]A、E两点的刻度分别为xA=13.20 cm，xE=6.00 cm 则AE=xA-xE=7.20 cm [2]根据纸带上的点可看出A、E两点间的每两个相邻点之间的距离相等，做匀速运动，则匀速运动的速度为 14．如图是某同学用手水平地拉动纸带通过打点计时器后（电源频率为50Hz）得到的纸带，从A点通过计时器到D点通过计时器历时 s，位移为 m，这段时间内的平均速度为 m/s，BC段的平均速度为 m/s，F点的瞬时速度可以粗略的认为是 m/s．（平均速度和瞬时速度的结果保留三位有效数字）    【答案】 0.1 0.0760 0.760 0.950 0.950 【详解】试题分析：通过纸带相等时间内的位移的变化判断纸带的运动情况．打点计时器的频率为50Hz，每隔0.02s打一个点，根据位移和时间求出平均速度． 解：如图是某同学用手水平地拉动纸带通过打点计时器后（电源频率为50Hz）得到的纸带，从A点通过计时器到D点通过计时器历时0.1s， 位移为0.0760m， 这段时间内的平均速度为=="0.760" m/s， BC段的平均速度为==0.950 m/s， F点的瞬时速度可以粗略的认为是BC段的平均速度，即大小是0.950m/s． 故答案为0.1；0.0760；0.760；0.950；0.950 【点评】能够知道相邻的计数点之间的时间间隔，了解打点计时器的构造并能熟练应用，对于一些实验操作细节，要通过亲自动手实验，才能体会具体操作细节的含义． 三、解答题 15．汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做速度不变的直线运动，在制动过程做速度变小的直线运动，如图所示，若汽车以的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，在反应过程中汽车行驶了，制动过程中所用的时间为，汽车在两个过程中通过的总距离为，求： （1）汽车在反应过程所用的时间； （2）紧急停车全程的平均速度大小；（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）0.7s；（2）10m/s 【详解】（1）汽车在反应过程所用的时间为 （2）紧急停车全程的平均速度大小为 16．一列长150m的队伍匀速前行，通信兵沿着队伍从队尾前进300m赶到队首，传达命令后及时返回队尾，已知通信兵速率不变，求： （1）若不计传达命令时间，求全过程通信兵的位移大小； （2）若考虑通信兵报告内容时间5s，此过程通信兵与队伍保持相对静止，且整体前行了10m，然后以相同的速率返回队尾，求全过程通信兵的平均速率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）通信兵沿着队伍从队尾前进300m赶到队首，队伍长150m，根据位移关系可知，相等时间内，队伍前进了150m，通信兵前进了300m，则通信兵速度是队伍速度的2倍，同理，通信兵返回队尾的过程中，通信兵和队伍的总路程为150m，则通信兵走了100m，队伍走了50m，通信兵的位移 （2）通信兵报告内容时间5s，此过程通信兵与队伍保持相对静止，且整体前行了10m，则队伍的速率 则通信兵的速率 通信兵的路程 通信兵运动的时间 平均速率 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$