2.5 三元一次方程组及其解法-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套PPT（浙教版）

晨 良品书业 第2章二元一次方程组 2.5三元一次方程组及其解法 1.解下列方程组. x+y+z=4, a+b+c=6, (1)2x一y+z=3, (2)ja-b-c=-4, -x+2y-x=-1. 2a+3b+c=11. x-纱十z=一3， 2x+3y+4z=15, (3)2x+y-z=18, (4)4x+y-3z=8, x一y-z=7. x一y十z=一5. x+y+z=4,① 解：(1)2xy+=3,② -x+2y-z=-1.③ ①-②，得-x+2y=1.④ ①+③，得3y=3,即y=1. 把y=1代入④，得x=1. 把x=1,y=1代入①，得z=2. x=1, 故原方程组的解为y=1, 3=2. a+b+c=6,① (2)1a-b-c=-4,② 2a+3b+c=11.③ ①十②，得2a=2,解得a=1. ②+③，得3a+2b=7.④ 把a=1代入④，得3+2b=7,解得b=2. 把a=1,b=2代入①，得c=3, a=1, 所以方程组的解为b=2, c=3. x-4y+z=-3,① (3)2x+y-3=18,② x-y-z=7.③ ①+②，得3x-3=15, 即x-y=5.④ ①+③，得2x-5y=4.⑤ x-y=5, 由④⑤联立，得 2x-5y=4. x=7, 解得=2. 把x=7,y=2代入③，得z=-2. x=7, 所以原方程组的解为y=2, 3=-2. 2x+3+4z=15,① (4)4x+-3z=8,② x-2y+z=-5.③ ①×2，得4x+6y+8z=30.④ ④-②，得11z=22,解得x=2. ③x2,得2x-4y+2z=-10.⑤ ①-⑤，得7y+2z=25.⑥ 把z=2代入⑥，得7y+4=25,解得y=3. 把y=3,z=2代入③，得x-6+2=-5, 解得x=一1. x=-1, 所以原方程组的解为y=3, z=2. 2.在等式y=x2+bx十c中，当x=1时，y=0;当x=2时，y=3;当x=3 时，y=28.试求出这个等式： 解：把x=1,y=0;x=2,y=3;x=3,y=28代入等式中得 a+b+c=0,① 4a+2b+c=3,② 9a+3b+c=28.③ ②-①，得3a+b=3.④ ③-①，得8a+2b=28,即4a+b=14.⑤ ⑤-④，得a=11. 把a=11代入④，得33+b=3, 解得b=-30. 把a=11,b=-30代入①，得11-30+c=0, 解得c=19,则y=11x2-30x+19. 本课结束！