微素养·专题突破6 分式的运算技巧-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套PPT（浙教版）

微素养·专题突破六 分式的运算技巧 第5章　分　式 1 方法一　把每个分式先约分再进行加减运算 【例1】 计算： 类型1　分式加减运算中的常见技巧 方法二　采用分步或分组进行加减运算 【例2】 化简： 类型1　分式加减运算中的常见技巧 类型1　分式加减运算中的常见技巧 方法一　采用分配律 【例3】 先化简，再求值： ·(x2－4)，其中x＝－3.小玲做题时把“x＝－3”错抄成了“x＝3”，但她的计算结果也是正确的，这是为什么？ 类型2　分式混合运算中的常见技巧 方法二　采用乘法公式 【例4】 化简： 类型2　分式混合运算中的常见技巧 方法三　采用因式分解法 【例5】 化简： 类型2　分式混合运算中的常见技巧 方法四　使用恒等式 ，裂项相互抵消 【例6】 化简： 类型2　分式混合运算中的常见技巧 【例7】 已知A＝ ·(x－y). (1)化简A. (2)若x2－6xy＋9y2＝0，求A的值． 类型3　分式混合运算中的求值 类型3　分式混合运算中的求值 【变式】 (1)先化简： ，再从－1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值． 类型3　分式混合运算中的求值 类型3　分式混合运算中的求值 类型3　分式混合运算中的求值 ∵x≠0且x≠1且x≠－2，又∵x为满足－3<x<2的整数， ∴x＝－1，原式＝－2－3＝－5.   类型3　分式混合运算中的求值 1．计算 ，结果是(　　) ——跟踪巩固训练—— A 2．计算 ，结果是________． ——跟踪巩固训练—— －1 3．如果a＋2b＝－1，那么代数式 的值为_______． ——跟踪巩固训练—— －2 4．当x＝2时，代数式 ＋x的值是_____． ——跟踪巩固训练—— 4 5．计算： ——跟踪巩固训练—— 6．计算： ——跟踪巩固训练—— 7．计算： ——跟踪巩固训练—— 8．计算： ——跟踪巩固训练—— 9．计算： ——跟踪巩固训练—— 10．化简： ——跟踪巩固训练—— 11．先化简，再求值： ——跟踪巩固训练—— 12．阅读下列计算过程，回答问题： ＝x－3－3(x＋1)　……第三步 ＝－2x－6.　……第四步 (1)上述计算过程中，从第______步开始出现错误． ——跟踪巩固训练—— ① 26 (2)从第二步到第三步是否正确？答：______(填“是”或“否”). (3)请你写出正确的解答过程． ——跟踪巩固训练—— 否 13．计算：(1) ——跟踪巩固训练—— ——跟踪巩固训练—— 14．(1)先化简，再求值： ，其中a＝－3. (2)先化简 ，然后从0，1，2，3中选一个 合适的a值代入求解． ——跟踪巩固训练—— ——跟踪巩固训练—— 本课结束！ ＋. 解：原式＝＋ ＝＋ ＝. ＋＋＋. 解：原式＝＋＋ ＝＋＋ ＝＋ 解：原式＝·(x2－4)＋·(x2－4)＝(x－2)2＋4x＝x2＋4. 当x＝－3时，原式＝(－3)2＋4＝13； 当x＝3时，原式＝32＋4＝13. ∴小玲的计算结果也是正确的． ··. 解：原式＝· ＝· ＝· ＝·＝. ÷. 解：原式＝÷ ＝＝. ＝－ ＋ 解：原式＝＋＋＝－＝＝. 解：(1)A＝·(x－y) ＝·(x－y)＝. (2)∵x2－6xy＋9y2＝0， ∴(x－3y)2＝0， ÷ (2)先化简，再求值：÷，其中x满足x2＋x－1＝0. (3)先化简，再求值：(＋)÷，且x为满足－3＜x＜2的整数． 解： (1)原式＝÷ ＝· ＝. 由原式可知，a不能取1，0，－1， ∴当a＝2时，原式＝. (2)原式＝·＝. ∵x2＋x－1＝0，∴x2＝1－x， ∴原式＝1. (3)原式＝÷ ＝·x ＝x－1＋x－2 ＝2x－3. － A．－ B． C． D． ＋ · ÷ 【解析】 原式＝·＋x ＝x(x－1)＋x ＝x2－x＋x＝x2. 当x＝2时，原式＝22＝4. ＋－. 解：原式＝－＝－＝＝. －－＋. 解：原式＝－ ＝－ ＝－ ＝. ÷. 解：原式＝·＝. ÷. 解：原式＝÷＝·＝·＝＝. ·. 解：原式＝· ＝· ＝·＝2a＋12. ÷. 解：原式＝÷＝－＝. ÷，其中x＝，y＝－. 解： 原式＝·＝·＝. 当x＝，y＝－时， 原式＝＝＝6. 解：－＝－　……第一步 ＝－　……第二步 解：(3)－＝＋ ＝＋＝＝. ÷. (2)＋＋＋. 解：(1)原式＝·(a－b)(a＋b)＋·(a－b)(a＋b)－·(a2－b2)＝a－b＋a＋b－1＝2a－1. ÷ ÷＋ 解：(1)原式＝· ＝· ＝. $$