3.7 整式的除法-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套PPT（浙教版）

3.7　整式的除法 　第3章　整式的乘除 1 1 A 练就好基础课程达标 2 3 目 录 B 更上一层楼能力提升 C 开拓新思路拓展创新 01 A练就好基础 课程达标 1．计算－4m3n2÷(2n2)，结果是(　　)  A．m2 B．－m3 C．－2m3 D．2m2 A．－6x＋2y－1 B．－6x＋2y C．6x－2y＋1 D．6x－2y A练就好基础　　　　　课程达标 C C 3．下列计算正确的是(　　) A．10a4b3c2÷(5a3bc)＝ab2c B．(x3)2÷(x2)3＝x C．(15x2y－10xy2)÷(5xy)＝3x－2y D．(12x3－6x2＋3x)÷(3x)＝4x2－2x A练就好基础　　　　　课程达标 C A练就好基础　　　　　课程达标 C C 6．某市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形地上种植某种草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为(3ab＋2b)平方米，宽为b米，则这块空地的长为 __________米． 7．若m－n＝2，则(2m2n－2mn2)÷(mn)的值为______． 8．已知10b2÷(－5b)m＝A，若m＝1，则A＝________；若m＝3，则 A＝___________． A练就好基础　　　　　课程达标 (3a＋2) 4 －2b A练就好基础　　　　　课程达标 (3)原式＝48x5y2÷(8xy)＝6x4y. (4)原式＝(9÷4.5)×(108÷104)＝2×104. A练就好基础　　　　　课程达标 10．计算． (1)(3a2b2＋2a2b)÷(ab). (2)(8m3n2－2m2＋7m)÷(－2m). A练就好基础　　　　　课程达标 02 B更上一层楼 能力提升 11．若关于x的多项式(17x2－3x＋4)－(ax2＋bx＋c)除以5x，所得商恰好为2x＋1，则a＋b＋c＝______． 【解析】 ∵(17x2－3x＋4)－(ax2＋bx＋c)＝(17－a)x2－(3＋b)x＋4－c， 5x(2x＋1)＝10x2＋5x， ∴17－a＝10，－(3＋b)＝5，4－c＝0， ∴a＝7，b＝－8，c＝4， ∴a＋b＋c＝3. B 更上一层楼　　　　　能力提升 3 12．计算． (1)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)(a＋b). (2)[(a＋b)2－(a－b)2]÷(－4ab). (3)[xy(3x－2)－y(x2－2x)]÷(x2y). 解：(1)原式＝a2－2ab－b2－(a2－b2)＝a2－2ab－b2－a2＋b2＝－2ab. (2)原式＝－(a2＋2ab＋b2－a2＋2ab－b2)÷(4ab)＝－4ab÷(4ab)＝－1. (3)原式＝(3x2y－2xy－x2y＋2xy)÷(x2y)＝2x2y÷(x2y)＝2. B 更上一层楼　　　　　能力提升 13．若(xm÷x2n)3÷x2m－n与2x3是同类项，且m＋5n＝13，求m2－25n的值． 解：(xm÷x2n)3÷x2m－n＝(xm－2n)3÷x2m－n＝x3m－6n÷x2m－n＝xm－5n. ∵它与2x3 为同类项，∴m－5n＝3. 又∵m＋5n＝13， ∴m＝8，n＝1， ∴m2－25n＝82－25×1＝39. B 更上一层楼　　　　　能力提升 14．已知A＝(4x4－x2)÷x2，B＝(2x＋5)(2x－5)＋1. (1)求A和B. (2)若变量y满足y－A＝B，求y与x的关系式． (3)在(2)的条件下，当y＝7时，求8x2＋(8x2－y)2－30的值． 解：(1)A＝(4x4－x2)÷x2＝4x2－1，B＝(2x＋5)(2x－5)＋1＝4x2－25＋1＝4x2－24. (2)由y－A＝B，得到y＝A＋B＝4x2－1＋4x2－24＝8x2－25. B 更上一层楼　　　　　能力提升 (3)把y＝7代入(2)中关系式，得8x2－25＝7，即x2＝4， 则原式＝8×4＋(8×4－7)2－30＝32＋625－30＝627. B 更上一层楼　　　　　能力提升 03 C开拓新思路 拓展创新 15．两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同 一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方 法，用竖式进行计算．例如(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)，仿照672÷21计算如下： 因此(7x＋2＋6x2)÷(2x＋1)＝3x＋2. (1)阅读上述材料后，试判断x3－x2－5x－3能否被x＋1整除，并说明理由． C 开拓新思路　　　　拓展创新 解：(1)x3－x2－5x－3能被x＋1整除．理由如下： C 开拓新思路　　　　拓展创新 (2)若多项式2x4－3x3＋ax2＋7x＋b能被x2＋x－2整除，则有 C 开拓新思路　　　　拓展创新 本课结束！ 2．计算÷，结果为(　　) 4．4a7b5c3÷(－16a3b2c)÷等于(　　) A．a B．1 C．－2 D．－1 5．若8a3bm÷(28anb)＝b3，则(　　) A．m＝2，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝4，n＝3 D．m＝4，n＝1 － 9．计算． (1)÷. (2)÷(2xy)2÷4. (3)3x·(4x2y)2÷(8xy). (4)(9×108)÷(4.5×104). 解：(1)原式＝a2b2. (2)原式＝－x6y3÷(4x2y2)÷4＝－x4y÷4＝－x4y. 解：(1)原式＝3a2b2÷ab＋2a2b÷ab ＝3ab＋2a. (2)原式＝8m3n2÷(－2m)－2m2÷(－2m)＋7m÷(－2m ＝－4m2n2＋m－. (2)若多项式2x4－3x3＋ax2＋7x＋b能被x2＋x－2整除，求的值． ∴a＋9＝－3，a＝－12，b＝6， ∴＝－2. $$