3.3 多项式的乘法(2)-【精彩练习】2023-2024学年七年级下册数学同步评价作业教师用书配套PPT（浙教版）

3.3　多项式的乘法(2) 　第3章　整式的乘除 1 1 A 练就好基础课程达标 2 3 目 录 B 更上一层楼能力提升 C 开拓新思路拓展创新 01 A练就好基础 课程达标 1．计算(x2－2)(x＋1)，结果是(　　) A．x3＋x2＋2x－2 B．x3－x2＋2x－2 C．x3＋x2－2x－2 D．x3－x2－2x＋2 2．下列各式中，计算结果是x3＋4x2－7x－28的是(　　) A．(x2＋7)(x＋4) B．(x2－2)(x＋14) C．(x＋4)(x2－7) D．(x＋7)(x2－4) A练就好基础　　　　　课程达标 C C 3．如果长方形的长为(4a2－2a＋1)，宽为(2a＋1)，那么这个长方形的面积为(　　) A．8a3－4a2＋2a－1 B．8a3＋4a2－2a－1 C．8a3－1 D．8a3＋1 4．若(x2＋mx)(4x－8)＝4x3－8mx，则常数m的值为(　　) A．1 B．－1 C．－2 D．2 A练就好基础　　　　　课程达标 D D 5．一条水渠的横断面为梯形，该梯形的上底为a (m)，下底比上底多2b (m)，高比上底少b (m)，那么这个梯形的面积为(　　) A．(2a2－2b2)m2 B．(a2－b2)m2 C．(2a2－b2)m2 6．若(3＋x)(2x2＋mx－5)的计算结果中x2项的系数为－3，则m的值为(　　) A练就好基础　　　　　课程达标 B C 7．已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A＋B是七次式；②A－B是一次式；③A·B是七次式；④A－B是四次式，其中正确的是___________(填序号). 8．一个长方体的长、宽、高分别是(3x－4)米，(2x＋1)米和(x－1)米，则这个长方体的体积是_____________________________． A练就好基础　　　　　课程达标 ③④ (6x3－11x2＋x＋4)立方米 9．化简． (1)(m2－2m＋3)(5m－1). (2)5ax(a2＋2a＋1)－(2a＋3)(a－5). (3)5x2－(x－2)(3x＋1)－2(x＋1)(x－5). 解：(1)原式＝5m3－m2－10m2＋2m＋15m－3＝5m3－11m2＋17m－3. (2)原式＝5a3x＋10a2x＋5ax－(2a2－10a＋3a－15)＝5a3x＋10a2x＋5ax－2a2＋7a＋15. A练就好基础　　　　　课程达标 (3)原式＝5x2－(3x2－5x－2)－2(x2－4x－5) ＝5x2－3x2＋5x＋2－2x2＋8x＋10 ＝13x＋12. A练就好基础　　　　　课程达标 10．解方程． (1)4(x－2)(x＋5)－(2x－3)(2x＋1)＝－5. (2)(2x＋3)(x－4)－(x＋2)(x－3)＝x2＋6. 解：(1)去括号，得4x2＋20x－8x－40－4x2－2x＋6x＋3＝－5， 移项、合并同类项，得16x＝32， 系数化为1，得x＝2. A练就好基础　　　　　课程达标 (2)去括号，得2x2－8x＋3x－12－x2＋3x－2x＋6＝x2＋6. 合并同类项，得x2－4x－6＝x2＋6， 移项、合并同类项，得－4x＝12， 解得x＝－3. A练就好基础　　　　　课程达标 02 B更上一层楼 能力提升 11．三个连续奇数，若中间一个数为n，则它们的积是(　　) A．6n3－6n B．4n3－n C．n3－4n D．n3－n 12．已知x2－8x－3＝0，则(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)的值是_______． B 更上一层楼　　　　　能力提升 C 180 13．先化简，再求值：(y－2)(y2－6y－9)－y(y2－2y－15)，其中y＝ . B 更上一层楼　　　　　能力提升 14．已知(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4)的展开式中不含x3和x2项． (1)求m，n的值． (2)当m，n取(1)中的值时，求(m＋n)(m2－mn＋n2)的值． B 更上一层楼　　　　　能力提升 (2)∵(m＋n)(m2－mn＋n2) ＝m3－m2n＋mn2＋m2n－mn2＋n3 ＝m3＋n3， 当m＝－4，n＝－12时， 原式＝(－4)3＋(－12)3＝－64－1 728＝－1 792. B 更上一层楼　　　　　能力提升 03 C开拓新思路 拓展创新 15．观察以下等式： (x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1； (x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27； (x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216； …… (1)按以上等式的规律，填空：(a＋b)(____________________)＝a3＋b3. (2)利用多项式的乘法法则，说明(1)中的等式成立． C 开拓新思路　　　　拓展创新 a2－ab＋b2 (3)利用(1)中的公式化简：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x＋2y)(x2－2xy＋4y2). 解：(1)(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3. 故答案为a2－ab＋b2. (2)(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3－a2b＋ab2＋ba2－ab2＋b3＝a3＋b3. (3)原式＝(x3＋y3)－(x3＋8y3)＝－7y3. C 开拓新思路　　　　拓展创新 本课结束！ D．m2 A．－3 B．3 C．－9 D．－ . 解：原式＝－6y2＋18y＋18，当y＝时，原式＝. 解：(1)(x3＋mx＋n)(x2－3x＋4) ＝x5－3x4＋(m＋4)x3＋(n－3m)x2＋(4m－3n)x＋4n， 根据展开式中不含x2和x3项，得 解得即m＝－4，n＝－12. $$