2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【B卷】苏教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（39分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共29分） 1．（本题2分）在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有( )，方程有( )。（填序号） 2．（本题2分）如果m＝2×5×a、n＝2×7×a，那么m与n的最大公因数是( )；如果m与n的最小公倍数是140，那么a是( )。 3．（本题3分）三个连续偶数的乘积是48，这三个数是( )、( )、( )。 4．（本题3分）在、、、、、这六个分数中，真分数有( )，假分数有( )，比小的分数有( )个。 5．（本题2分）小红和小明玩猜数游戏。小红说：“我的这个数是一位数，是一个奇数，并且只有3个因数。”小明说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是111.”小红的数是( )，小明的数是( )。 6．（本题2分）计算应先( )，化成分母相同的分数后再相减，结果是( )。 7．（本题1分）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是( )。 8．（本题1分）一个最简分数，分子扩大为原来的2倍、分母缩小为原来的后等于3，这个分数原来是( )。 9．（本题3分）用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪直径是6厘米的圆，最多可以剪( )个，每个圆的面积是( )平方厘米，这张长方形纸剩下的面积是( )平方厘米。 10．（本题1分）如图，平行四边形的面积比长方形的面积大6cm2，圆的面积是( )cm2。    11．（本题2分）用火柴棒搭成如下图的三角形，按照上面的规律排下去：第五个图形一共有( )个小三角形组成；第n个图形一共有( )个小三角形组成。 12．（本题7分）同学们：你知道古埃及人怎么表示分数吗？他们用分子是1，分母是某一个自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如：他们想表示，不用“”，而是用“”，即用“”来表示。再如，。阅读完这个材料后，请用学习到的古埃及人的方法表示下面分数。 （1）（填两个不同的整数） （2）（填入三个小于12的整数） （3）（填两个不同的整数） 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）是方程的解。( ) 14．（本题1分）27□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大可填8。( ) 15．（本题1分）长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有无数条对称轴。( ) 16．（本题1分）做30个仰卧起坐，甲用了分钟，乙用了分钟，丙用了0.9分钟，速度最快的是丙。( ) 17．（本题1分）有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）已知（为非零自然数），根据等式的性质，下面等式( )不成立。 A． B． C． D． 19．（本题1分）用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是( )。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米） A． B． C． D． 20．（本题1分）星期天，小明的爸爸去了一趟相距15千米的老家看望奶奶。他出行的路程和时间的关系如图所示，下面对他的出行方式描述正确的是( )。 A．去时骑自行车，返回时乘公共汽车 B．去时骑自行车，返回时步行 C．去时步行，返回时乘公共汽车 D．去时乘公共汽车，返回时骑自行车 21．（本题1分）同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。你的判断是( )。 A．可以用于比赛 B．充气不足 C．充气过量 D．无法确定能否用于比赛 22．（本题1分）公园管理处要在一棵大榕树周围安装围树环形座椅（见示意图）。他们用一根绳子绕树干10圈，量得结果是18.84米。应选购下面( )种座椅。    A．内圆直径50厘米，外圆直径130厘米 B．内圆直径60厘米，外圆直径1.4米 C．内圆直径1米，外圆直径1.8米 D．内圆直径6米，外圆直径6.8米 【第二部分】计算·效率（28分） 四、看清题目，巧思妙算。（共28分） 23．（本题10分）直接写出得数。                                                                                                       24．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。                                25．（本题6分）解方程。 2.2x－0.5×2＝10                0.75÷x＝0.25           －x＝ 26．（本题4分）计算阴影部分的周长与面积（单位：厘米）。    【第三部分】实践·操作（7分） 五、实践操作，探索创新。（共7分） 27．（本题3分）操作与探索。 在下面直线上描出表示：、、2的点。 28．（本题4分）一个长方形被分成了若干个边长表示1厘米的小正方形（如图）。 （1）请在这个长方形中画出一个面积最大的圆。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。（涂色表示这个扇形） 【第四部分】生活·应用（26分） 六、活学活用，解决问题。（共26分） 29．（本题4分）小明和小华两人集邮，小明的邮票数是小华的3倍，小明比小华多90枚。小明和小华各有多少枚邮票？（列方程） 30．（本题4分）盐场用6吨海水可以晒制80千克盐，那么，晒制1千克盐要多少千克海水？每千克海水可以晒盐多少千克？ 31．（本题4分）甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被2整除，则甲获胜；如果它们的和能被3整除，则乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。谁胜的可能性大？为什么？ 32．（本题4分）周末，张亮和家人一起去爬山，他们先用30分钟走了全程的，接着用25分钟走了全程的，最后用3分钟登上了山顶。 （1）张亮和家人最后3分钟走了全程的几分之几？ （2）他们一共花了多少小时登上山顶？ 33．（本题4分）在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？ 34．（本题6分）下图是2020年蚌埠市某移动营业厅两款手机销售情况。 （1）将统计图、统计表补充完整。 （2）该营业厅手机2020年平均每季度销售( )部。 （3）预测2021年该营业厅哪款手机销售趋势更好，你是怎样想的？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（39分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共29分） 1．（本题2分）在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有( )，方程有( )。（填序号） 2．（本题2分）如果m＝2×5×a、n＝2×7×a，那么m与n的最大公因数是( )；如果m与n的最小公倍数是140，那么a是( )。 3．（本题3分）三个连续偶数的乘积是48，这三个数是( )、( )、( )。 4．（本题3分）在、、、、、这六个分数中，真分数有( )，假分数有( )，比小的分数有( )个。 5．（本题2分）小红和小明玩猜数游戏。小红说：“我的这个数是一位数，是一个奇数，并且只有3个因数。”小明说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是111.”小红的数是( )，小明的数是( )。 6．（本题2分）计算应先( )，化成分母相同的分数后再相减，结果是( )。 7．（本题1分）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是( )。 8．（本题1分）一个最简分数，分子扩大为原来的2倍、分母缩小为原来的后等于3，这个分数原来是( )。 9．（本题3分）用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪直径是6厘米的圆，最多可以剪( )个，每个圆的面积是( )平方厘米，这张长方形纸剩下的面积是( )平方厘米。 10．（本题1分）如图，平行四边形的面积比长方形的面积大6cm2，圆的面积是( )cm2。    11．（本题2分）用火柴棒搭成如下图的三角形，按照上面的规律排下去：第五个图形一共有( )个小三角形组成；第n个图形一共有( )个小三角形组成。 12．（本题7分）同学们：你知道古埃及人怎么表示分数吗？他们用分子是1，分母是某一个自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如：他们想表示，不用“”，而是用“”，即用“”来表示。再如，。阅读完这个材料后，请用学习到的古埃及人的方法表示下面分数。 （1）（填两个不同的整数） （2）（填入三个小于12的整数） （3）（填两个不同的整数） 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）是方程的解。( ) 14．（本题1分）27□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大可填8。( ) 15．（本题1分）长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有无数条对称轴。( ) 16．（本题1分）做30个仰卧起坐，甲用了分钟，乙用了分钟，丙用了0.9分钟，速度最快的是丙。( ) 17．（本题1分）有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）已知（为非零自然数），根据等式的性质，下面等式( )不成立。 A． B． C． D． 19．（本题1分）用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是( )。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米） A． B． C． D． 20．（本题1分）星期天，小明的爸爸去了一趟相距15千米的老家看望奶奶。他出行的路程和时间的关系如图所示，下面对他的出行方式描述正确的是( )。 A．去时骑自行车，返回时乘公共汽车 B．去时骑自行车，返回时步行 C．去时步行，返回时乘公共汽车 D．去时乘公共汽车，返回时骑自行车 21．（本题1分）同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。你的判断是( )。 A．可以用于比赛 B．充气不足 C．充气过量 D．无法确定能否用于比赛 22．（本题1分）公园管理处要在一棵大榕树周围安装围树环形座椅（见示意图）。他们用一根绳子绕树干10圈，量得结果是18.84米。应选购下面( )种座椅。    A．内圆直径50厘米，外圆直径130厘米 B．内圆直径60厘米，外圆直径1.4米 C．内圆直径1米，外圆直径1.8米 D．内圆直径6米，外圆直径6.8米 【第二部分】计算·效率（28分） 四、看清题目，巧思妙算。（共28分） 23．（本题10分）直接写出得数。                                                                                                       24．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。                            25．（本题6分）解方程。 2.2x－0.5×2＝10                 0.75÷x＝0.25           －x＝ 26．（本题4分）计算阴影部分的周长与面积（单位：厘米）。    【第三部分】实践·操作（7分） 五、实践操作，探索创新。（共7分） 27．（本题3分）操作与探索。 在下面直线上描出表示：、、2的点。 28．（本题4分）一个长方形被分成了若干个边长表示1厘米的小正方形（如图）。 （1）请在这个长方形中画出一个面积最大的圆。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。（涂色表示这个扇形） 【第四部分】生活·应用（26分） 六、活学活用，解决问题。（共26分） 29．（本题4分）小明和小华两人集邮，小明的邮票数是小华的3倍，小明比小华多90枚。小明和小华各有多少枚邮票？（列方程） 30．（本题4分）盐场用6吨海水可以晒制80千克盐，那么，晒制1千克盐要多少千克海水？每千克海水可以晒盐多少千克？ 31．（本题4分）甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被2整除，则甲获胜；如果它们的和能被3整除，则乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。谁胜的可能性大？为什么？ 32．（本题4分）周末，张亮和家人一起去爬山，他们先用30分钟走了全程的，接着用25分钟走了全程的，最后用3分钟登上了山顶。 （1）张亮和家人最后3分钟走了全程的几分之几？ （2）他们一共花了多少小时登上山顶？ 33．（本题4分）在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？ 34．（本题6分）下图是2020年蚌埠市某移动营业厅两款手机销售情况。 （1）将统计图、统计表补充完整。 （2）该营业厅手机2020年平均每季度销售( )部。 （3）预测2021年该营业厅哪款手机销售趋势更好，你是怎样想的？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（39分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共29分） 1．（本题2分）在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有( )，方程有( )。（填序号） 【答案】 ②③⑤ ②⑤ 【分析】含有等号的式子是等式，据此找出等式；含有未知数的等式叫做方程，据此找出方程。 【详解】①4x，含义未知数，不是等式，不是方程； ②5a－3＝21，含有未知数，是等式，是方程； ③5×8＝40，是等式，不是方程； ④3.2x＞24，含义未知数，不是等式，不是方程； ⑤n÷16＝4，含义未知数，是等式，是方程； 等式有：②③⑤；方程有：②⑤ 在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有②③⑤，方程有②⑤。 【点睛】本题考查等式、方程的意义，同时对于等式与方程的联系也要有所了解。 2．（本题2分）如果m＝2×5×a、n＝2×7×a，那么m与n的最大公因数是( )；如果m与n的最小公倍数是140，那么a是( )。 【答案】 2a 2 【分析】先根据分解质因数求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法求出m与n的最大公因数、最小公倍数；然后根据m与n的最小公倍数是140列出方程，根据等式的性质解方程，求出a的值。 两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是最小公倍数。 【详解】m＝2×5×a n＝2×7×a m与n的最大公因数是：2×a＝2a m与n的最小公倍数是：2×5×7×a＝70a 70a＝140 解：70a÷70＝140÷70 a＝2 那么m与n的最大公因数是2a；如果m与n的最小公倍数是140，那么a是2。 3．（本题3分）三个连续偶数的乘积是48，这三个数是( )、( )、( )。 【答案】 2 4 6 【分析】由题意知：三个连续偶数的乘积是48，用试算法找出三个连续偶数，使它们相乘的积等于48。据此解答。 【详解】2×4×6＝48 这三个数是（2）、（4）、（6）。 【点睛】根据自然数中偶数的排列规律用试算法找出符合条件的三个连续偶数是解答的关键。 4．（本题3分）在、、、、、这六个分数中，真分数有( )，假分数有( )，比小的分数有( )个。 【答案】 、、、 、 3 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；再根据异分母分数比较大小的方法，经过通分，化成同分母分数，再比较大小，找出比比小的分数，即可解答。 【详解】＝ ＝＝ ＝ ＜ 因为＜＜＜＜＜，所以＜＜＜＜＜。 即在、、、、、这六个分数中，真分数有、、、，假分数有、，比小的分数有3个。 5．（本题2分）小红和小明玩猜数游戏。小红说：“我的这个数是一位数，是一个奇数，并且只有3个因数。”小明说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是111.”小红的数是( )，小明的数是( )。 【答案】 9 74 【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；所以，如果这个数是一位数，是一个奇数，并且只有3个因数；这个数是9，9＝1×9，9＝3×3；因为“一个数的最大因数是它本身”，所以这个数最大的因数是第二大的因数的倍数，即：这个数最大的因数与第二大的因数的和应该是第二大因数的倍数；又：111＝3×37，当第二大因数是37、最大因数是“37×2＝74”时，满足题目条件。 【详解】根据分析可得： 9＝1×9 9＝3×3 所以，一个数是一位数，是一个奇数，并且只有3个因数，这个数是9。 111＝3×37 37×2＝74 所以，一个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是111，这个数是74。 所以，小红和小明玩猜数游戏。小红说：“我的这个数是一位数，是一个奇数，并且只有3个因数。”小明说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是111”小红的数是9，小明的数是74。 【点睛】正确理解因数、倍数和奇数的意义，逐层分析，找出内在关系，是解答此题的关键。 6．（本题2分）计算应先( )，化成分母相同的分数后再相减，结果是( )。 【答案】 通分 【分析】异分母分数相减时，先通分，通分后的异分母分数再按照同分母分数的减法法则进行计算：分母不变，分子进行相减，最后约分，据此解答。 【详解】 【点睛】解答本题的关键是熟练掌握异分母分数的减法法则。 7．（本题1分）将一个自然数与自己相加、相减、相乘、相除，把它们的和、差、积、商相加，正好是49，这个自然数是( )。 【答案】6 【分析】根据题意，一个自然数与自己相加所得的和是这个数的2倍，一个自然数与自己相减所得的差是0，一个自然数与自己相乘所得的积是这个数的平方，一个自然数与自己相除，所得的商是1，设这个自然数是x，根据它们的和、差、积、商相加的和是49，列出方程进行解答即可。 【详解】解：设这个自然数是x； 由题意可得： （x＋x）＋（x－x）＋（x×x）＋（x÷x）＝49， 2x＋0＋x2＋1＝49， x2＋2x＋1＝49， （x＋1）²＝49， x＋1＝7， x＝6； 这个数自然数是6。 8．（本题1分）一个最简分数，分子扩大为原来的2倍、分母缩小为原来的后等于3，这个分数原来是( )。 【答案】 【分析】根据题意，将这个结果倒推求解，从结果出发，逐步向前一步一步推理。在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算。即：把3化成假分数，再分母乘5，分子除以2，再根据分数的基本性质，化成分子和分母只有公因数1的最简分数，即可推出原来的分数。 【详解】根据分析可得： 一个最简分数，分子扩大为原来的2倍、分母缩小为原来的后等于3，这个分数原来是。 9．（本题3分）用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪直径是6厘米的圆，最多可以剪( )个，每个圆的面积是( )平方厘米，这张长方形纸剩下的面积是( )平方厘米。 【答案】 6 28.6 46.44 【分析】根据题意可知，用该长方形的长和宽分别除以6，可得长能剪的圆数量和宽能剪的圆数量，再把二者相乘可得最多剪几个圆；根据圆的半径＝直径÷2，求出圆的半径，圆的面积公式：S＝r2，代入数据求圆的面积即可。根据长方形面积公式，S＝长×宽，求出该长方形纸的面积减去能剪出的圆的总面积，可得长方形纸剩下的面积。 【详解】由分析可得 18÷6＝3（个） 12÷6＝2（个） 3×2＝6（个） 6÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 18×12－6×28.26 ＝216－169.56 ＝46.44（平方厘米） 综上所示：用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪直径是6厘米的圆，最多可以剪6个，每个圆的面积是28.26平方厘米，这张长方形纸剩下的面积是46.44平方厘米。 【点睛】本题主要考查了用长方形纸剪圆的问题，以及对圆特征的理解和掌握，要求熟记圆的面积公式和长方形面积公式，并且会灵活运用。 10．（本题1分）如图，平行四边形的面积比长方形的面积大6cm2，圆的面积是( )cm2。    【答案】28.26 【分析】长方形的长、平行四边形的高、圆的直径相等。由平行四边形的面积比长方形的面积大6 cm2，可知平行四边形的高是6÷（5－4）＝6（cm），所以圆的半径是：6÷2＝3（cm）；再根据圆的面积公式：，即可求出圆的面积。 【详解】6÷（5－4） ＝6÷1 ＝6（cm） 6÷2＝3（cm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 所以，圆的面积是28.26cm2。 【点睛】正确理解图意，熟记长方形、平行四边形、圆的面积计算公式，是解答此题的关键。 11．（本题2分）用火柴棒搭成如下图的三角形，按照上面的规律排下去：第五个图形一共有( )个小三角形组成；第n个图形一共有( )个小三角形组成。 【答案】 25 n2 【分析】观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成12；第二个图形有1＋3＝4（个）三角形，可以写成22；第三个图形有1＋3＋5＝9（个）三角形，可以写成32；第四个图形中有1＋3＋5＋7＝16（个）三角形，可以写成42，……，第n个图形有n2个三角形。 【详解】根据分析可知： 第一个图中有1个三角形，即12； 第二个图形有1＋3＝4个三角形，即22 第三个图形有1＋3＋5＝9个三角形，即32； …… 所以第n个图形有n2个三角形。 当n＝5时，图中有三角形：52＝25（个）。 【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，找到图形与小三角形个数之间的关系是解本题的关键。 12．（本题7分）同学们：你知道古埃及人怎么表示分数吗？他们用分子是1，分母是某一个自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位，并用它们的和表示其他分数（除外）。例如：他们想表示，不用“”，而是用“”，即用“”来表示。再如，。阅读完这个材料后，请用学习到的古埃及人的方法表示下面分数。 （1）（填两个不同的整数） （2）（填入三个小于12的整数） （3）（填两个不同的整数） 【答案】（1）24，4； （2）12，3，2； （3）30，6 【分析】此题实际上是把一个分数进行拆分，使拆分后的几个分数的分子都为1，因此，可以先把分母分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆分成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分，然后再将其中的一个分数按上述方法继续拆分成两个分数，解决问题。（合理即可） 【详解】由分析可知； （1） （2） （3） 【点睛】此题主要考查学生运用分数的基本性质，对分数进行拆分的能力。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）是方程的解。( ) 【答案】√ 【分析】将代入方程进行验算，如果左边等于右边，则是方程的解，反之，就不是方程的解。 【详解】将代入方程，左边＝3×8－16＝8，右边＝8 左边＝右边 所以是方程的解 故答案为：√ 【点睛】本题考查解方程和方程的解，只需将数值代入原方程进行验算，如果左右两边相等，则是方程的解。 14．（本题1分）27□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大可填8。( ) 【答案】× 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。 【详解】2＋7＝9，27□既是2的倍数，又是3的倍数，□中可填0、6，最大填6。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握2和3的倍数的特征。 15．（本题1分）长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆有无数条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此判断。 【详解】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，半圆只有1条对称轴。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】应熟练掌握常见图形对称轴的位置和条数。 16．（本题1分）做30个仰卧起坐，甲用了分钟，乙用了分钟，丙用了0.9分钟，速度最快的是丙。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，把分数化成小数，求出甲、乙和丙三人做仰卧起坐用的时间，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上数，十分位上的那个数大的就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依次类推；比较大小，谁的时间少，谁的速度最快；据此解答。 【详解】＝0.8 ≈0.833 0.8＜0.833＜0.9 所以，同样做30个仰卧起坐，速度相比：甲＞乙＞丙。 甲的速度最快。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】利用分数与小数的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。 17．（本题1分）有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，所以甲的面积一定比乙的面积大。( ) 【答案】× 【分析】扇形的面积的大小与扇形的圆心角的度数和半径的大小有关，据此解答。 【详解】有甲、乙两个扇形，甲的圆心角比乙的大，但是它们的半径未知，所以甲的面积、乙的面积无法比较。 故答案为：× 【点睛】在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大。 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）已知（为非零自然数），根据等式的性质，下面等式（    ）不成立。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式不变，据此逐项分析即可。 【详解】A．2a×10＝3b×10，则20a＝30b，等式成立； B．2a－5＝3b－5，等式两边同时减去5，等式成立； C．2a＋2＝3b＋3，等式左边加2，右边也应该加2，但是右边加3，等式不成立； D．2a÷2＝3b÷2，等式两边同时除以2，等式成立。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键。 19．（本题1分）用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面。下面这些规格的长方形桌面中，正好能铺满且没有浪费的是（    ）。（单位：厘米。其中“”表示长108厘米、宽80厘米） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】用边长12厘米的正方形画纸铺长方形桌面，正好能铺满且没有浪费，那么正方形边长12厘米是长方形长和宽的公因数，据此解答。 【详解】A．108和80的最大公因数是4，12不是108和80的公因数，不符合题意； B．90和60的最大公因数是30，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，12不是90和60的公因数，不符合题意； C．120和72的最大公因数是24，24是12的倍数，所以12是120和72的公因数，符合题意； D．90和72的最大公因数是18，18的因数有1、2、3、6、9、18，12不是90和72的公因数，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是理解要使正方形画纸正好能铺满且没有浪费，也就是正方形画纸的边长是长方形桌面长和宽的公因数，据此作出判断。 20．（本题1分）星期天，小明的爸爸去了一趟相距15千米的老家看望奶奶。他出行的路程和时间的关系如图所示，下面对他的出行方式描述正确的是（    ）。 A．去时骑自行车，返回时乘公共汽车 B．去时骑自行车，返回时步行 C．去时步行，返回时乘公共汽车 D．去时乘公共汽车，返回时骑自行车 【答案】D 【分析】由路程、速度和时间三者之间的关系可知，速度＝路程÷时间。根据题意可知，步行速度应小于骑自行车速度小于乘公共汽车的速度。在图中，当横轴代表时间，纵轴代表路程时，线段越陡，速度越快。据此解答。 【详解】小明家与奶奶家的距离为15千米，距离较远应骑自行车或乘公共汽车。 读图可知： 第一段线段，表示从家去奶奶家，所用时间较少，速度较快，应乘公共汽车； 第二段线段，表示在奶奶家停留，距离不发生变化； 第三段线段，表示从奶奶家返回，所用时间较长，速度较慢，应骑自行车； 所以，去时乘公共汽车，返回时骑自行车。 故答案为：D 21．（本题1分）同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。你的判断是（    ）。 A．可以用于比赛 B．充气不足 C．充气过量 D．无法确定能否用于比赛 【答案】A 【分析】根据分数比较大小的分法，求出是否在到之间，即可解答。 【详解】＝；＝ ＜＜，即＜＜，可以用于比赛。 同一种球的弹性主要取决于球内部所受的压力，而压力大小与球内充进空气的多少有关。在进行正式的篮球比赛时要求所用篮球的反弹高度是下落高度的到之间。在一场正式篮球比赛前李老师给篮球充气后，从3米处让篮球自由下落，并测出反弹高度是下落高度的。我的判断是可以用于比赛。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。 22．（本题1分）公园管理处要在一棵大榕树周围安装围树环形座椅（见示意图）。他们用一根绳子绕树干10圈，量得结果是18.84米。应选购下面（    ）种座椅。    A．内圆直径50厘米，外圆直径130厘米 B．内圆直径60厘米，外圆直径1.4米 C．内圆直径1米，外圆直径1.8米 D．内圆直径6米，外圆直径6.8米 【答案】C 【分析】绳子长度÷10＝大榕树周长，根据圆的直径＝周长÷圆周率，求出榕树直径，安装的环形座椅的内圆应该比树的周长大一点，给大榕树成长的空间，据此选择。 【详解】18.84÷10＝1.884（米） 1.884÷3.14＝0.6（米）＝60（厘米） A．直径小于大榕树直径，安装不上，排除； B．直径刚好等于大榕树直径，没有留出一定距离，排除； C．直径大于大榕树直径一些，可以； D．直径大于大榕树直径太多，不合适，排除。 应选购内圆直径1米，外圆直径1.8米种座椅。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。 【第二部分】计算·效率（28分） 四、看清题目，巧思妙算。（共28分） 23．（本题10分）直接写出得数。                                                                                                       【答案】；；；； ；；0.04；； 【详解】略 24．（本题8分）计算下面各题，能简算的要简算。                               【答案】；1 0.2； 【分析】（1）先把三个分数通分，再从左往右依次计算； （2）根据减法的性质简算； （3）先同时计算两个乘法，再算加法； （4）＝1－，＝－，＝－，＝－，＝－，则原式转化为1－＋－＋－＋－＋－，部分加数和减数互相抵消，据此计算。 【详解】 ＝     ＝－ ＝ ＝               ＝ ＝3－2 ＝1    ＝0.1＋0.1 ＝0.2        ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ 25．（本题6分）解方程。 2.2x－0.5×2＝10               0.75÷x＝0.25          －x＝ 【答案】x＝5；x＝3；x＝ 【分析】（1）先计算0.5×2＝1，根据等式的性质，方程两边同时加上1，再同时除以2.2即可解答； （2）方程两边同时乘x，再同时除以0.25即可解答； （3）方程两边同时加上x，再同时减去即可解答。 【详解】2.2x－0.5×2＝10 解：2.2x－1＝10 2.2x＝10＋1 2.2x＝11 x＝11÷2.2 x＝5              0.75÷x＝0.25    解：0.75÷x×x＝0.25x 0.75＝0.25x 0.75÷0.25＝0.25x÷0.25 3＝x x＝3        －x＝ 解：－x＋x＝＋x ＝＋x －＝＋x－ ＝x x＝ 26．（本题4分）计算阴影部分的周长与面积（单位：厘米）。    【答案】周长为30.84厘米，面积为7.74平方厘米 【分析】周长：封闭图形一周的长度，由图可知阴影部分的周长为：两个圆周长的一半加两个正方形边长，即；物体表面或者平面图形的大小叫做它们的面积，由图可知阴影部分的面积为：正方形的面积减去两个半圆的面积，也就是正方形的面积减去一个圆的面积，即；据此解答。 【详解】由分析可知： ＝6×3.14＋2×6 ＝18.84＋12 ＝30.84（厘米） ＝ ＝36－28.26 ＝7.74（平方厘米） 所以阴影部分的周长为30.84厘米，面积为7.74平方厘米。 【第三部分】实践·操作（7分） 五、实践操作，探索创新。（共7分） 27．（本题3分）操作与探索。 在下面直线上描出表示：、、2的点。 【答案】见详解 【分析】表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份；表示把单位“1”平均分成5份，取这样的6份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份，2是带分数，在2之后再数出1份即可。 【详解】 【点睛】根据分数的意义，把单位“1”平均分成一定的份数，明确1份的量是解题的关键。 28．（本题4分）一个长方形被分成了若干个边长表示1厘米的小正方形（如图）。 （1）请在这个长方形中画出一个面积最大的圆。 （2）在这个圆中画一个扇形，使扇形的面积正好是圆面积的。（涂色表示这个扇形） 【答案】（1）见详解； （2）见详解 【分析】（1）数一数，长方形的长是5厘米，宽是4厘米，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此长方形内画最大的圆； （2）使扇形的面积正好是圆面积的，则扇形对应的圆心角是360°÷4＝90°，据此画图即可。 【详解】（1）圆的直径为4厘米； （2）360°÷4＝90° 所以：扇形对应的圆心角是90°。 （1）（2）画图如下：（画法不唯一） 【点睛】本题考查画圆和扇形的方法。关键要明确：长方形内画最大的圆，圆的直径与长方形宽的关系。 【第四部分】生活·应用（26分） 六、活学活用，解决问题。（共26分） 29．（本题4分）小明和小华两人集邮，小明的邮票数是小华的3倍，小明比小华多90枚。小明和小华各有多少枚邮票？（列方程） 【答案】135枚；45枚 【分析】设小华有x枚邮票，则小明有3x枚邮票，根据小明邮票－小华邮票数量＝90枚，列出方程求出x的值是小华邮票数量，小华邮票数量×3＝小明邮票数量。 【详解】解：设小华有x枚邮票。 3x－x＝90 2x＝90 2x÷2＝90÷2 x＝45 45×3＝135（枚） 答：小明和小华各有135枚、45枚邮票。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 30．（本题4分）盐场用6吨海水可以晒制80千克盐，那么，晒制1千克盐要多少千克海水？每千克海水可以晒盐多少千克？ 【答案】75千克；千克 【分析】6吨＝6000千克，依据晒1千克盐要海水重量＝海水重量÷盐的重量，每千克海水可以晒盐重量＝盐的重量÷海水重量。 【详解】6吨＝6000千克 6000÷80＝75（千克） 答：晒1千克盐要75千克海水。 80÷6000＝（千克） 答：每千克海水可以晒盐千克。 【点睛】本题属于比较简单应用题，只要明确数量间的关系，根据它们之间的关系，代入数据即可解答。 31．（本题4分）甲、乙两人做抽卡片游戏，每人从卡片2、4、6、7中任意抽取一张。如果它们的和能被2整除，则甲获胜；如果它们的和能被3整除，则乙获胜。如果和既能被2整除又能被3整除，或者既不能被2整除又不能被3整除则重来。谁胜的可能性大？为什么？ 【答案】甲获胜可能性大；原因见详解 【分析】先把任意两个数的和列出来，看一共有几种情况，再看能被2整除和能被3整除的数的个数，再进行比较，个数越多，获胜的可能性越大，据此解答。 【详解】2＋4＝6 2＋6＝8 2＋7＝9 4＋6＝10 4＋7＝11 6＋7＝13 甲获胜的数字有6，8，10，一共3个； 乙获胜的数字有6，9，一共2个； 和既能被2整除又能被3整除的数字没有，既不能被2整除，又不能被3整除的数有11，13一共2个。 3＞2，甲获胜的可能性大于乙获胜的可能性。 答：甲获胜的可能性大，因为几个数字任意抽取一张，和能被2整除的可能性大于和能被3整除的可能性。 【点睛】本题考查可能性大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解答本题的关键。 32．（本题4分）周末，张亮和家人一起去爬山，他们先用30分钟走了全程的，接着用25分钟走了全程的，最后用3分钟登上了山顶。 （1）张亮和家人最后3分钟走了全程的几分之几？ （2）他们一共花了多少小时登上山顶？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）把全程的长度看作单位“1”，用单位“1”减去前30分钟和25分钟走全程的分率即可解答； （2）把三次走的时间相加，再化为小时即可。 【详解】（1）1－－ ＝－ ＝ 答：张亮和家人最后3分钟走了全程的。 （2）30＋25＋3 ＝55＋3 ＝58（分钟） 58÷60＝（小时） 答：他们一共花了小时登上山顶。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 33．（本题4分）在一块长为25米、宽为15米的长方形草地上的一个顶点处拴一只羊，拴羊的绳子长度是8米。算一算，草地上羊吃不到草的部分面积是多少平方米？ 【答案】324.76平方米 【分析】根据题意可知，羊只能吃到半径是8米的圆的面积的四分之一，求草地上羊吃不到的草的部分面积，就是这个长是25米，宽是15米的长方形草地的面积－半径是8米的圆的面积的四分之一，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】25×15－3.14×82÷4 ＝375－3.14×64÷4 ＝375－200.96÷4 ＝375－50.24 ＝324.76（平方米） 答：草地上羊吃不到草的部分面积是324.76平方米。 【点睛】本题考查长方形面积公式和圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。 34．（本题6分）下图是2020年蚌埠市某移动营业厅两款手机销售情况。 （1）将统计图、统计表补充完整。 （2）该营业厅手机2020年平均每季度销售（    ）部。 （3）预测2021年该营业厅哪款手机销售趋势更好，你是怎样想的？ 【答案】（1）见详解 （2）75 （3）B款手机四个季度销售的数量比A手机多，可以预测2021年该营业厅B款手机销售趋势更好。（答案不唯一） 【分析】（1）B手机第一季度销量量为40部、第二季度为50部、第三季度为80部、第四季度为130部，据此可将统计表补充完整。 A手机第一季度销量量为30部、第二季度为50部、第三季度为60部、第四季度为80部，据此可将统计图补充完整。 （2）将B手机四个季度的销售量加起来再除以4，即得平均每个季度销售量。 （3）可求得两款手机四个季度各个销量的总和，再比较大小后可得出哪款手机销售趋势更好。 【详解】（1） （2）（40＋50＋80＋130）÷4 ＝300÷4 ＝75（部） （3）A手机四季度销量总和： 30＋50＋60＋80 ＝80＋60＋80 ＝140＋80 ＝220（部） 220＜300 可以预测2021年该营业厅B款手机销售趋势更好。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了对统计表和统计图中数据的分析和使用。能根据统计表或统计图中给出 的数据进行分析、判断、计算是解答本题的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$