2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【A卷】苏教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【A卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（37分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分） 1．（本题2分）当x÷0.6＝18时，5.2＋x＝( )，7x－15＝( )。 2．（本题4分）在下面的（    ）里填上最简分数。 7.5厘米＝( )米           500千克＝( )吨 80公顷＝( )平方千米      ( )时＝15分 3．（本题2分）已知一个两位数“3□”是2和3的公倍数，□里最小填( )，把这个两位数分解质因数是( )。 4．（本题2分）a、b、c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的因数，a和b的最大公因数是( )，b和c的最小公倍数是( )。 5．（本题1分）两个质数都大于2，它们的和一定是( )数。（填“偶”或“奇”） 6．（本题1分）一个四位数，它个位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，千位上最小的质数，这个四位数是( )。 7．（本题1分）小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有( )页。 8．（本题2分）把一根3米长的木料锯成同样长的7段，每段木料长( )米，平均每锯一次所用时间占锯完总时间的( )。 9．（本题1分）一根铁丝正好可以围成一个半径3分米的圆。如果把这根铁丝改围成一个长5分米的长方形，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。 10．（本题4分）把一个半径4厘米的圆，半径增加1厘米，它的周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。如果把原来这个圆对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的面积是圆面积的，是( )平方厘米。 11．（本题4分）下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题。 (1)从图中可以看出小峰在路上逗留了( )分钟，从学校到家一共用了( )分钟。 (2)小峰家离学校有( )米的路程。 (3)小峰前5分钟的平均速度是( )米/分。 12．（本题3分）观察下面每个图中圆的排列规律，再填空。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )＝( )×( )。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）因为3x＜16中含有未知数，所以3x＜16是方程。( ) 14．（本题1分）质数不一定是奇数，偶数一定是合数。( ) 15．（本题1分）一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。( ) 16．（本题1分）求车轮滚动一周汽车所行驶的路程。其实就是求车轮的周长。( ) 17．（本题1分）爸爸和乐乐同时从澹台湖公园回家，爸爸骑车用了0.6小时，乐乐坐公交车用了小时，是爸爸先到家。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）按下面的程序计算。 若输入＝20，输出结果是101；若输入＝5，输出结果是131。若开始输入的的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的的值是( )。 A．1 B．4 C．21 D．4或21 19．（本题1分）我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是( )。 A．5＝2×1＋3 B．8＝2×2＋4 C．26＝3×7＋5 D．10＝2×3＋4 20．（本题1分）如下图，甲、乙、丙三个球完全相同，从不同的高度落下后，哪个球反弹高一些？( )。 A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．同样高 21．（本题1分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是分米和分米，那么这个等腰三角形的周长是( )。 A．分米 B．分米 C．分米 D．分米或分米 22．（本题1分）下图中，从点A到点B有两条路线，且都是由半圆弧组成的。蜗牛和瓢虫同时从点A爬向点B，蜗牛沿着大半圆爬，瓢虫沿着小半圆爬。谁爬的路程长( )。 A．蜗牛 B．瓢虫 C．同样长 D．无法确定 【第二部分】计算·效率（26分） 四、看清题目，巧思妙算。（共26分） 23．（本题8分）口算。                                                              24．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                        25．（本题6分）解方程。                        26．（本题6分）求涂色部分的面积（单位：cm） （1）         （2） 【第三部分】实践·操作（6分） 五、实践操作，探索创新。（共6分） 27．（本题6分）将一只木箱放在桌面上，木箱与桌面的接触面是一个正方形。如图，将一根细绳的一端系在木箱底面的角O顶点处。一只爬虫牵着细绳的另一端，从P点按顺时针方向在桌面上爬行，爬行过程中，细绳一直保持拉紧的状态。请你画出爬虫从P点爬到M点的路线。 【第四部分】生活·应用（31分） 六、活学活用，解决问题。（共31分） 28．（本题5分）甲、乙两辆汽车同时从南通出发，开往南京。甲车每小时行120千米，乙车每小时行95千米。经过几小时两车之间相距30千米？（用方程解） 29．（本题5分）4路公交车和7路公交车在同个站点始发。4路公交车每8分钟发一辆车，7路公交车每12分钟发一辆车。早上6时，两个线路的公交车同时发车，至少再过多长时间它们再次同时发车？ 30．（本题5分）一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？ 31．（本题5分）洛阳是十三朝古都，有“千年帝都，牡丹花城”的美誉。洛阳牡丹目前有九大色系，其中属于红色系的约占，属于粉色系的约占，属于白色系的约占。红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几？ 32．（本题5分）设计师小王给直径是20米的圆形花坛外围设计一条宽为2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果把这条小路辅上鹅卵石，每平方米大约需要50块这样的鹅卵石，一共大约需要多少块？ 33．（本题6分）下面是甲、乙两座城市2021年全年平均气温统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 23.5 24 22.2 18.7 15.4 13 11.6 13.2 15.6 20.9 23.3 24.3 乙 ﹣4.3 ﹣1.9 5.1 13.6 20 24.2 25.9 24.6 19.6 12.7 4.3 ﹣2.8 （1）完成两座城市全年月平均气温变化的复式折线统计图。    （2）这两座城市平均气温是如何变化的？ （3）从总体上看，两座城市月平均气温最明显的差别是什么？ 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【A卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（37分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分） 1．（本题2分）当x÷0.6＝18时，5.2＋x＝( )，7x－15＝( )。 2．（本题4分）在下面的（    ）里填上最简分数。 7.5厘米＝( )米           500千克＝( )吨 80公顷＝( )平方千米      ( )时＝15分 3．（本题2分）已知一个两位数“3□”是2和3的公倍数，□里最小填( )，把这个两位数分解质因数是( )。 4．（本题2分）a、b、c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的因数，a和b的最大公因数是( )，b和c的最小公倍数是( )。 5．（本题1分）两个质数都大于2，它们的和一定是( )数。（填“偶”或“奇”） 6．（本题1分）一个四位数，它个位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，千位上最小的质数，这个四位数是( )。 7．（本题1分）小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有( )页。 8．（本题2分）把一根3米长的木料锯成同样长的7段，每段木料长( )米，平均每锯一次所用时间占锯完总时间的( )。 9．（本题1分）一根铁丝正好可以围成一个半径3分米的圆。如果把这根铁丝改围成一个长5分米的长方形，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。 10．（本题4分）把一个半径4厘米的圆，半径增加1厘米，它的周长增加( )厘米，面积增加( )平方厘米。如果把原来这个圆对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的面积是圆面积的，是( )平方厘米。 11．（本题4分）下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题。 (1)从图中可以看出小峰在路上逗留了( )分钟，从学校到家一共用了( )分钟。 (2)小峰家离学校有( )米的路程。 (3)小峰前5分钟的平均速度是( )米/分。 12．（本题3分）观察下面每个图中圆的排列规律，再填空。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )＝( )×( )。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）因为3x＜16中含有未知数，所以3x＜16是方程。( ) 14．（本题1分）质数不一定是奇数，偶数一定是合数。( ) 15．（本题1分）一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。( ) 16．（本题1分）求车轮滚动一周汽车所行驶的路程。其实就是求车轮的周长。( ) 17．（本题1分）爸爸和乐乐同时从澹台湖公园回家，爸爸骑车用了0.6小时，乐乐坐公交车用了小时，是爸爸先到家。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）按下面的程序计算。 若输入＝20，输出结果是101；若输入＝5，输出结果是131。若开始输入的的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的的值是( )。 A．1 B．4 C．21 D．4或21 19．（本题1分）我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是( )。 A．5＝2×1＋3 B．8＝2×2＋4 C．26＝3×7＋5 D．10＝2×3＋4 20．（本题1分）如下图，甲、乙、丙三个球完全相同，从不同的高度落下后，哪个球反弹高一些？( )。 A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．同样高 21．（本题1分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是分米和分米，那么这个等腰三角形的周长是( )。 A．分米 B．分米 C．分米 D．分米或分米 22．（本题1分）下图中，从点A到点B有两条路线，且都是由半圆弧组成的。蜗牛和瓢虫同时从点A爬向点B，蜗牛沿着大半圆爬，瓢虫沿着小半圆爬。谁爬的路程长( )。 A．蜗牛 B．瓢虫 C．同样长 D．无法确定 【第二部分】计算·效率（26分） 四、看清题目，巧思妙算。（共26分） 23．（本题8分）口算。                                                              24．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                        25．（本题6分）解方程。                        26．（本题6分）求涂色部分的面积（单位：cm） （1）         （2） 【第三部分】实践·操作（6分） 五、实践操作，探索创新。（共6分） 27．（本题6分）将一只木箱放在桌面上，木箱与桌面的接触面是一个正方形。如图，将一根细绳的一端系在木箱底面的角O顶点处。一只爬虫牵着细绳的另一端，从P点按顺时针方向在桌面上爬行，爬行过程中，细绳一直保持拉紧的状态。请你画出爬虫从P点爬到M点的路线。 【第四部分】生活·应用（31分） 六、活学活用，解决问题。（共31分） 28．（本题5分）甲、乙两辆汽车同时从南通出发，开往南京。甲车每小时行120千米，乙车每小时行95千米。经过几小时两车之间相距30千米？（用方程解） 29．（本题5分）4路公交车和7路公交车在同个站点始发。4路公交车每8分钟发一辆车，7路公交车每12分钟发一辆车。早上6时，两个线路的公交车同时发车，至少再过多长时间它们再次同时发车？ 30．（本题5分）一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？ 31．（本题5分）洛阳是十三朝古都，有“千年帝都，牡丹花城”的美誉。洛阳牡丹目前有九大色系，其中属于红色系的约占，属于粉色系的约占，属于白色系的约占。红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几？ 32．（本题5分）设计师小王给直径是20米的圆形花坛外围设计一条宽为2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果把这条小路辅上鹅卵石，每平方米大约需要50块这样的鹅卵石，一共大约需要多少块？ 33．（本题6分）下面是甲、乙两座城市2021年全年平均气温统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 23.5 24 22.2 18.7 15.4 13 11.6 13.2 15.6 20.9 23.3 24.3 乙 ﹣4.3 ﹣1.9 5.1 13.6 20 24.2 25.9 24.6 19.6 12.7 4.3 ﹣2.8 （1）完成两座城市全年月平均气温变化的复式折线统计图。    （2）这两座城市平均气温是如何变化的？ （3）从总体上看，两座城市月平均气温最明显的差别是什么？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【A卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（37分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共27分） 1．（本题2分）当x÷0.6＝18时，5.2＋x＝( )，7x－15＝( )。 【答案】 16 60.6 【分析】先解x÷0.6＝18这个方程，根据等式的性质，方程两边同时乘0.6，求出x的值，再将x的值分别代入两个式子，进行计算即可。 【详解】由分析可得： x÷0.6＝18 解：x÷0.6×0.6＝18×0.6 x＝10.8 将x＝10.8代入5.2＋x，原式为： 5.2＋10.8＝16 将x＝10.8代入7x－15，原式为： 7×10.8－15 ＝75.6－15 ＝60.6 综上所述：当x÷0.6＝18时，5.2＋x＝16，7x－15＝60.6。 2．（本题4分）在下面的（    ）里填上最简分数。 7.5厘米＝( )米          500千克＝( )吨 80公顷＝( )平方千米     ( )时＝15分 【答案】 【分析】高级单位转化为低级单位用乘法，低级单位转化为高级单位用除法。其中1米＝100厘米、1吨＝1000千克、1平方千米＝100公顷、1小时＝60分。 分数和除法之间的关系：除法算式被除数作分数的分子，除法作为分数的分母，除数不为0。再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变将分数约分成最简分数。 【详解】7.5÷100＝=（厘米） 7.5厘米＝米 500÷1000＝（千克） 500千克＝千克 80÷100＝（平方千米） 800公顷＝平方千米 15÷60＝（小时） 小时＝15分钟 3．（本题2分）已知一个两位数“3□”是2和3的公倍数，□里最小填( )，把这个两位数分解质因数是( )。 【答案】 0 30＝2×3×5 【分析】2和3的最小公倍数是：2×3＝6，这个两位数是2和3的公倍数，则这个数是6的倍数；将一个数分解质因数时，依次分解为几个质数相乘，据此可得出答案。 【详解】这个两位数是2和3的公倍数，根据2和3的最小公倍数是：2×3＝6，则这个两位数是6的倍数，则这个两位数最小是6×5＝30，即□里最小填0；分解质因数是：30＝2×3×5。 4．（本题2分）a、b、c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的因数，a和b的最大公因数是( )，b和c的最小公倍数是( )。 【答案】 b c 【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。据此解答即可。 【详解】a、b、c都是非零自然数。其中，a是b的倍数，b是c的因数，a和b的最大公因数是b，b和c的最小公倍数是c。 5．（本题1分）两个质数都大于2，它们的和一定是( )数。（填“偶”或“奇”） 【答案】偶 【分析】除了2以外的所有质数都是奇数，根据“奇数＋奇数＝偶数”进行解答，可举例说明。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】如：质数3和5，3＋5＝8，8是偶数； 质数7和11，7＋11＝18，18是偶数； 两个质数都大于2，它们的和一定是偶数。 6．（本题1分）一个四位数，它个位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，百位上的数是合数且是奇数，千位上最小的质数，这个四位数是( )。 【答案】2949 【分析】最大的一位数是9；根据合数的意义：在自然数中，除了1和它本身还有别的因数的数是合数；最小的合数是 4；百位上的数是合数且是奇数，即百位上是9，在自然数中，除了1和它本身，没有别的因数的数是质数，最小的质数是2，由此即可解答。 【详解】由分析可知：这个四位数是：2949。 【点睛】本题主要考查质数、合数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。 7．（本题1分）小明看一本书，第一天看了全书的一半多10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，这本书有( )页。 【答案】160 【分析】根据题意，设这本书有页；第一天看了全书的一半多10页，即第一天看了（0.5＋10）页；第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩35页，说明第二天看了35页； 等量关系：总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝还剩的页数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这本书有页。 －（0.5＋10）－35＝35 －0.5－10－35＝35 （－0.5）－（10＋35）＝35 0.5－45 ＝35 0.5－45＋45＝35＋45 0.5＝80 0.5÷0.5＝80÷0.5 ＝160 这本书有160页。 8．（本题2分）把一根3米长的木料锯成同样长的7段，每段木料长( )米，平均每锯一次所用时间占锯完总时间的( )。 【答案】 【分析】把一根3米长的木料锯成同样长的7段，用木料的长度除以锯的段数，即是每段木料的长度。 锯成7段，需要锯7－1＝6次；求平均每锯一次所用时间占锯完总时间的几分之几，用1除以6即可。 【详解】3÷7＝（米） 1÷（7－1） ＝1÷6 ＝ 每段木料长米，平均每锯一次所用时间占锯完总时间的。 9．（本题1分）一根铁丝正好可以围成一个半径3分米的圆。如果把这根铁丝改围成一个长5分米的长方形，那么这个长方形的面积是( )平方厘米。 【答案】2210 【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，代入数据即可求出圆的周长，也就是铁丝的周长；再根据长方形的周长÷2－长＝宽，代入数据即可求出长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求求出长方形的面积。 【详解】2×3.14×3＝18.84（分米） 18.84÷2－5 ＝9.42－5 ＝4.42（分米） 4.42×5＝22.1（平方分米） 22.1平方分米＝2210平方厘米 这个长方形的面积是2210平方厘米。 10．（本题4分）把一个半径4厘米的圆，半径增加1厘米，它的周长增加（    ）厘米，面积增加（    ）平方厘米。如果把原来这个圆对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的面积是圆面积的，是（    ）平方厘米。 【答案】6.28；28.26；；12.56 【分析】先根据圆的周长计算公式，用2×3.14×4求出原来圆的周长，用2×3.14×（4＋1）求出现在圆的周长；再用现在圆的周长减去原来圆的周长求出增加的周长。 先根据圆的面积计算公式，用3.14×42求出原来圆的面积，用3.14×（4＋1）2求出现在圆的面积；再用现在圆的面积减去原来圆的面积求出增加的面积。 把原来这个圆对折两次，可以得到一个扇形，如下图，这个扇形的圆心角是360°÷2÷2＝90°，90°占360°的，所以这个扇形的面积是圆面积的；再用圆的面积除以4可求出这个扇形的面积。 【详解】2×3.14×（4＋1）－2×3.14×4 ＝2×3.14×5－2×3.14×4 ＝2×3.14×（5－4） ＝2×3.14×1 ＝6.28（厘米） 3.14×（4＋1）2－3.14×42 ＝3.14×52－3.14×42 ＝3.14×25－3.14×16 ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 360°÷2÷2＝90° 90°÷360°＝ 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝12.56（平方厘米） 所以，它的周长增加6.28厘米，面积增加28.26平方厘米。如果把原来这个圆对折两次，可以得到一个扇形。这个扇形的面积是圆面积的，是12.56平方厘米。 11．（本题4分）下图描述了小峰放学回家的行程情况，根据图中信息回答下列问题。 (1)从图中可以看出小峰在路上逗留了( )分钟，从学校到家一共用了( )分钟。 (2)小峰家离学校有( )米的路程。 (3)小峰前5分钟的平均速度是( )米/分。 【答案】(1) 10 20 (2)450 (3)60 【分析】从图意可知：横轴表示时间，纵轴表示路程。折线往上表示小峰行走，折线平稳无变化表示小峰停止。小峰从家到学校有450米，共用20分钟，路上逗留10分钟。小峰前5分钟行走了300米，根据路程÷时间＝速度，可算出前5分钟的平均速度。据此解答。 【详解】（1）15－5＝10（分钟） 小峰在路上逗留了10分钟，从学校到家一共用了20分钟。 （2）小峰家离学校有450米的路程。 （3）300÷5＝60（米/分） 小峰前5分钟的平均速度是60米/分。 12．（本题3分）观察下面每个图中圆的排列规律，再填空。 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )＝( )×( )。 【答案】 49 7 7 【分析】第一幅图有1个圆，用1＝1×1表示；第二幅图有4个圆，由第一幅图加3个圆，用1＋3＝4＝2×2表示；第三幅图9个圆，由第二幅图加5个圆，用1＋3＋5＝9＝3×3表示……。由此可知，第n幅图有（n×n）个圆。根据加数的个数，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13是第7幅，有（7×7）个圆。 【详解】通过分析可得：第n幅图有（n×n）个圆，1＋3＋5＋7＋9＋11＋13是第7幅，有（7×7）个圆。 则1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝49＝7×7。 【点睛】本题考查数形结合问题。结合图形和算式，发现图形的序数与圆的个数之间的关系是解题的关键。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 13．（本题1分）因为3x＜16中含有未知数，所以3x＜16是方程。( ) 【答案】× 【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。 【详解】3x＜16中含有未知数但不是等式，所以3x＜16不是方程。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查方程的认识。 14．（本题1分）质数不一定是奇数，偶数一定是合数。( ) 【答案】× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。 【详解】2是质数也是偶数，质数不一定是奇数，说法正确；偶数一定是合数，说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。( ) 【答案】√ 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，用去，还剩下全长的1－＝；＜，说明用去的长度＞米；1米的一半是米，由于米＞米，所以米加上大于它的数，和大于1；据此解答。 【详解】根据分析可知，一根绳用去了全长的，还剩米，则这根绳子长度一定大于1米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】根据异分母分数比较大小，以及同分母分数加减法的计算，进行解答。 16．（本题1分）求车轮滚动一周汽车所行驶的路程。其实就是求车轮的周长。( ) 【答案】√ 【分析】车轮是一个圆形，车轮滚动一周汽车行驶的路程，即圆的周长；据此判断即可。 【详解】由分析得： 车轮滚动一周汽车行驶的路程就是求车轮的周长。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查圆的周长的应用，应熟练掌握。 17．（本题1分）爸爸和乐乐同时从澹台湖公园回家，爸爸骑车用了0.6小时，乐乐坐公交车用了小时，是爸爸先到家。( ) 【答案】√ 【分析】可以先将分数转换成小数，再将时间进行比较大小，时间短的先到家。 【详解】＝4÷5＝0.8 0.6＜0.8 爸爸所用时间短，所以爸爸先到家，原题说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 18．（本题1分）按下面的程序计算。 若输入＝20，输出结果是101；若输入＝5，输出结果是131。若开始输入的的值是一个自然数，最后输出的结果是106，则开始输入的的值是（    ）。 A．1 B．4 C．21 D．4或21 【答案】D 【分析】根据题意，可以使用新运算规则进行运算（定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算），依据方法列出等式，5x＋1＝106，解得x＝21，即开始输入的x为21，最后输出的结果为106；当开始输入的x值满足5x＋1＝21，最后输出的结果也为106，可解得x＝4； 【详解】5x＋1＝106 解：5x＋1−1＝106−1 5x＝105 x＝21 5x＋1＝21 解：5x＋1−1＝21−1 5x＝20 x＝4 故答案为：D 19．（本题1分）我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，22＝3×5＋7，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（    ）。 A．5＝2×1＋3 B．8＝2×2＋4 C．26＝3×7＋5 D．10＝2×3＋4 【答案】C 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】A．5＝2×1＋3，5是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合“陈氏定理”； B．8＝2×2＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”； C．26＝3×7＋5，26是偶数，3、7、5都是质数，符合“陈氏定理”； D．10＝2×3＋4，4是合数，不符合“陈氏定理”。 故答案为：C 20．（本题1分）如下图，甲、乙、丙三个球完全相同，从不同的高度落下后，哪个球反弹高一些？（    ） A．甲球 B．乙球 C．丙球 D．同样高 【答案】C 【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。 【详解】甲、乙、丙三个球完全相同，从不同的高度落下后，丙球反弹的高一些。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是明确：同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高。 21．（本题1分）一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是分米和分米，那么这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．分米 B．分米 C．分米 D．分米或分米 【答案】B 【分析】等腰三角形的特征是两条腰相等，已知一个等腰三角形的两条边的长度分别是分米和分米，则另外一条边可能是分米或分米；根据三角形的两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边求出另一条边的长度，最后把三条边相加之和就是这个等腰三角形的周长。 【详解】如果这个等腰三角形的腰长度是分米。 ，因为，不满足三角形的两边之和大于第三条边，所以这个等腰三角形的腰长度是分米。 周长为： （分米） 因此这个等腰三角形的周长是分米。 故答案为：B 22．（本题1分）下图中，从点A到点B有两条路线，且都是由半圆弧组成的。蜗牛和瓢虫同时从点A爬向点B，蜗牛沿着大半圆爬，瓢虫沿着小半圆爬。谁爬的路程长（    ）。 A．蜗牛 B．瓢虫 C．同样长 D．无法确定 【答案】C 【分析】假设小半圆弧的直径是d，则大半圆弧的直径是4d，大半圆弧＝圆周率×直径÷2；小半圆弧的总长＝2个完整的小圆周长，圆的周长＝圆周率×直径，据此分别计算出两条路线的路程，比较即可。 【详解】3.14×4d÷2＝6.28d 3.14×d×2＝6.28d 两条路线同样长。 故答案为：C 【第二部分】计算·效率（26分） 四、看清题目，巧思妙算。（共26分） 23．（本题8分）口算。                                                             【答案】1；；；； 1；；；； 【详解】略 24．（本题6分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                      【答案】；； 【分析】（1）括号打开，里面的加号变成减号，根据减法的性质进行简算； （2）括号打开，根据加法交换律和结合律进行简算； （3）把每个分数写成两个分数相减的形式，中间可以互相抵消进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 25．（本题6分）解方程。                      【答案】x＝；x＝7；x＝5 【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。等式的两边同时加。 先利用乘法的分配律提出x，得出8x＝56，再根据等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以8。 先将好算的算出来，即2x－1＝9，再根据等式基本性质1，等式的两边同时加1，最后利用等式基本性质2，等式的两边同时除以2。 【详解】 解： 解： 解： 26．（本题6分）求涂色部分的面积（单位：cm） （1）         （2） 【答案】（1）9.12cm2 （2）15.44cm2 【分析】（1）阴影部分面积＝半径是4cm的圆的面积一半－底是（4×2）cm，高是4cm的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 （2）阴影部分面积＝长是7cm，宽是4cm的长方形面积－半径是4cm的圆的面积的，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×42÷2－（4×2）×4÷2 ＝3.14×16÷2－8×4÷2 ＝50.24÷2－32÷2 ＝25.12－16 ＝9.12（cm2） 阴影部分面积是9.12cm2。 （2）7×4－3.14×42× ＝28－3.14×16× ＝28－50.24× ＝28－15.26 ＝15.44（cm2） 阴影部分面积是15.44cm2。 【第三部分】实践·操作（6分） 五、实践操作，探索创新。（共6分） 27．（本题6分）将一只木箱放在桌面上，木箱与桌面的接触面是一个正方形。如图，将一根细绳的一端系在木箱底面的角O顶点处。一只爬虫牵着细绳的另一端，从P点按顺时针方向在桌面上爬行，爬行过程中，细绳一直保持拉紧的状态。请你画出爬虫从P点爬到M点的路线。 【答案】见详解 【分析】在平面图形上画出以O为圆心，以OP为半径的圆，圆上MP的弧线就是虫子爬行的路线。 【详解】画图如下： 【点睛】掌握圆形的特点是解决本题的关键。 【第四部分】生活·应用（31分） 六、活学活用，解决问题。（共31分） 28．（本题5分）甲、乙两辆汽车同时从南通出发，开往南京。甲车每小时行120千米，乙车每小时行95千米。经过几小时两车之间相距30千米？（用方程解） 【答案】1.2小时 【分析】根据题意可知，可以设经过了x小时，快车甲车的速度×时间－慢车乙车的速度×时间＝30千米，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设经过了x小时。 120x－95x＝30 25x＝30 x＝30÷25 x＝1.2 答：经过1.2小时两车之间相距30千米。 29．（本题5分）4路公交车和7路公交车在同个站点始发。4路公交车每8分钟发一辆车，7路公交车每12分钟发一辆车。早上6时，两个线路的公交车同时发车，至少再过多长时间它们再次同时发车？ 【答案】24分钟 【分析】分析题目，求至少再过多长时间再次同时发车，就是求8和24的最小公倍数，具有倍数关系的两个数最小公倍数是其中的较大数，据此结合24是8的倍数解答即可。 【详解】8和24的最小公倍数是24； 即至少再过24分钟它们再次同时发车。 答：最少再过24分钟它们再次同时发车。 【点睛】掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。 30．（本题5分）一条煤气管道，已经铺了11千米，还剩2千米没有铺。已经铺好全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有铺完？ 【答案】； 【分析】已经铺了11千米，还剩2千米没有铺，则全长是（11＋2）千米，求已经铺好全长的几分之几，用已经铺的长度÷全长；求还剩下全长的几分之几，用剩下的长度÷全长，即可解答。 【详解】11＋2＝13（千米） 11÷13＝ 2÷13＝ 答：已经铺好全长的，还剩下全长的。 【点睛】熟练掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 31．（本题5分）洛阳是十三朝古都，有“千年帝都，牡丹花城”的美誉。洛阳牡丹目前有九大色系，其中属于红色系的约占，属于粉色系的约占，属于白色系的约占。红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几？ 【答案】 【分析】粉色系的约占总数的，白色系的约占，粉色系与白色系的和约占总数的（）；红色系约占总数的，用减去（），所得结果即为红色系比粉色系与白色系的和多占总数的几分之几。 【详解】 答：红色系比粉色系与白色系的和多占总数的。 32．（本题5分）设计师小王给直径是20米的圆形花坛外围设计一条宽为2米的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果把这条小路辅上鹅卵石，每平方米大约需要50块这样的鹅卵石，一共大约需要多少块？ 【答案】138.16平方米；6908块 【分析】求小路的面积就是求外圆半径是（20÷2＋2）米，内圆半径是（20÷2）米的圆环的面积，将数据代入圆环的面积公式：S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积；用小路的面积×每平方米需要的块数即可求出共大约需要多少块。 【详解】3.14×（20÷2＋2）2－3.14×（20÷2）2 ＝3.14×（10＋2）2－3.14×102 ＝3.14×122－3.14×102 ＝3.14×144－3.14×100 ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 138.16×50＝6908（块） 答：这条小路的面积是138.16平方米，一共大约需要6908块。 33．（本题6分）下面是甲、乙两座城市2021年全年平均气温统计表。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 甲 23.5 24 22.2 18.7 15.4 13 11.6 13.2 15.6 20.9 23.3 24.3 乙 ﹣4.3 ﹣1.9 5.1 13.6 20 24.2 25.9 24.6 19.6 12.7 4.3 ﹣2.8 （1）完成两座城市全年月平均气温变化的复式折线统计图。    （2）这两座城市平均气温是如何变化的？ （3）从总体上看，两座城市月平均气温最明显的差别是什么？ 【答案】（1）见详解 （2）甲城市2－7月平均气温逐渐降低，7－12月的月平均气温逐渐升高；乙城市1－7月的月平均气温逐渐升高，7－12月的月平均气温逐渐降低。 （3）甲城市月平均气温最高时，乙城市月平均气温最低。（合理即可） 【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图即可； （2）（3）观察统计图中的折线变化趋势完成作答。 【详解】（1）统计图如下： （2）甲城市2－7月平均气温逐渐降低，7－12月的月平均气温逐渐升高；乙城市1－7月的月平均气温逐渐升高，7－12月的月平均气温逐渐降低。 （3）甲城市月平均气温最高时，乙城市月平均气温最低。 【点睛】本题主要考查了复式折线统计图的绘制，关键是根据统计图中的信息解决实际问题。 第 1 页 共 5 页 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