13.2 画轴对称图形-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形 [答案P18] 知识要点分类练 5.学科(感海中)图①是光的反射规律示意 图,其中,P0是入射光线,00是反射光线,法线 知识点 画轴对称图形 KO1MN.POK是入射角,乙KOO是反射角 1. 下面是四位同学作△ABC关于直线MV的轴对称 KO0=乙P0K.图②中.光线自点P射入,经 ) 图形,其中正确的是 ( 面EF反射后经过的点是 ) ## A.A点 B.B点 C.C点 M D.D点 ABC.D 反射面 M 5题图① 5题图② 6.如图、已知△ABC. (1)画出△A.B.C..使△AB.C. 和△ABC关于直 线MN成轴对称; (2)画出△A.B.C.使△A.B.C.和△ABC关于直 & / 。 D 线P0成轴对称; (3)△A.B.C.与△A.B.C。成轴对称吗?若成,请 2.将一张正方形纸片按如图步骤①②沿虚线对折两 在图上画出对称轴;若不成,请说明理由. 次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展 开铺平后的图形是 ) ① ② ③ 2题图 [) 6题图 素养探究创新练. B D 7.某市拟建造农民文化公园,将12个场馆排成6 3.如图,画出△ABC关于直线/对称的图形。 行,每行4个场馆,市政府将如图所示的设计图公 布后,引起了一群初中生的浓厚兴趣,他们纷纷设 计出许多精美的轴对称图形来,请你也设计一幅 符合条件的图形 3题图 能力提升综合练 4.(大庆让胡路区期末)下列汽车标志中,不是轴对 称图形的是 ) 7题图 A 见此图标阻抖音/砥信扫码领取你的考场冲刺攻略! 八年级数学(上册) T 第2课时 用坐标表示轴对称 [答案P18] 知识点2 知识要点分类练. 图形关于坐标轴对称 7.(合州中考)战机在空中展示的轴对称队形如图 e知识点 1关于坐标轴对称的点的坐标特征 所示,以飞机B.C所在直线为x轴,队形的对称 1.(哈尔滨道外区期末)点A(2.6)关于x轴对称点 轴为r轴,建立平面直角坐标系,若飞机E的坐标 为(40,a),则飞机D的坐标为 ( B的坐标是 ) ) A.(-2.6) B.(-6.2) _ C.(-2,-6) D.(2,-6) 2.在平面直角坐标系中,有A(3.3),B(3,-3)两点; 则A与B关于 ) ( D B.y轴对称 A.x轴对称 C.原点对称 7题图 D.直线y=x对称 A.(40.-a) B.(-40,a) 3.下列说法正确的是 7 C.(-40,-a) D.(a.-40) A.已知点M(2.-5).则点M到x轴的距离是2 8.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1) B.若点A(a-1.0)在x轴上,则a=0 B(4.2).C(3.4). C.点A(-1,2)关于:轴对称的点的坐标为 (-1,-2) D.点C(-3.2)在第一象限内 4.填空: (1)若点P(-5.6)与点0关于x轴对称,则点0 34-321 01345: 的坐标为 (2)若点M(a.-5)与点N(-2.b)关于x轴对 称,则a三 .△= (3)若点P(-5.6)与点0关于y轴对称,则点0 的坐标为 8题图 (4)若点M(a.-5)与点N(-2.b)关于y轴对 (1)若△A.B.C 与△ABC关于v轴成轴对称,在图 中画出△A.BC.,点B。的坐标为_; 称,则a三 ,b= (2)若直线AC与y轴相交于点(0.-),在y轴上 5.(实昌中考)如图,在平面直角坐标系中,将点 A(-1.2)向右平移2个单位长度得到点B,则点 是否存在点,使得Saco-SAn?如果存 B关于x轴的对称点C的坐标是 在,求出点2的坐标;如果不存在,请说明理由 12 5题图 6.已知点M(2a-b.5+a),N(2b-1.-a+b). (1)若点M.N关于x轴对称,求a.的值; (2)若点M.N关于v轴对称,求(4a+b)*的值 能力提升综合练) 9.若点A(m-1.2023)与点B(2024.n-1)关于 y轴对称,则(m+n)202= ,。 A.1 B.-1 C.-2023 D.2024 48 见此得标孙音/概信扣码顿取你的考场冲刺攻略! 第十三章 轴对称 10.若△ABC的三个顶点的横坐标不变,纵坐标乘 15.如图,在平面直角坐标系中,A(-2.1).B(-3. -1.则所得图形与原图形的位置关系是( ) 4).C(-1.3),过点(1.0)作x轴的垂线1. A.关于x轴对称 (1)作出△ABC关于直线/对称的△A.B.C.; B.关于v轴对称 (2)直接写出A( ).B( C.关于x=-1对称 ),C( ); D.将原图形向:轴负方向平移了1个单位长度 (3)在△ABC内有一点P(m,n),则点P关于直 11.(荆州中考)若点P(a+1.2-2a)关于x轴的对 线/的对称点P的坐标为( 称点在第四象限,则a的取值范围在数轴上表示 ).(用含n,n的式子表示 为 __. -101 B 12.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A的 坐标是(x,v),先把△ABC向右平移4个单位长 度得到△A.B.C,点A的对应点为A.,再作 15题图 △A.B.C 关于x轴的对称图形△A.B.C..点A 素养探究创新练” 的对应点为A,则顶点A.的坐标是 __ B.(-x.y+4) A.(-x.v-4) 16.在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系,三颗 C.(x-4.-y) D.(x+4,-y) 棋子A,0,B的位置如图①,它们的坐标分别是 (-1.1).(0.0)和(1.0). (1)如图②.添加棋子C.使A.0.B.C四题棋子 成为一个轴对称图形,请在图中画出该图形 的对称轴; 12题图 13题图 (2)在其他格点位置添加一颗棋子P,使A,0 13.(达州中考)如图,点P(-2.1)与点0(a.b)关 B.P四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接 于直线/过点(0,-1),且与x轴平行的直线 写出棋子P的位置的坐标。(写出2个即可 对称,则a+b=__. 14.(教材P72T7变式)如图,点P.M关于直线x= 的对称点分别为P,M. -3-2-101238-3-2-1012 (1)点P的坐标为。 ,点M的坐标为 1二 : (2)点P(-2,4)关于直线y=-1的对称点的 16题图① l6题图② 坐标为 ;点V(5.-2)关于直线 x=2的对称点的坐标为 =1 M(): -4-3-2-01234- N(5.-2) 14题图 见此图标阻抖音/砥信扫码领取你的考场冲刺攻略!八年级数学（上册）在 .△BDE≌△CDH, 6.解：如答图所示，点P即为所求。 .BE CH. DE=DH,FD⊥EH, .FE=FH. 在△FCH中，CH+CF>FH,∴BE+CF>EF. 6题答图 13.2画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 【知识要点分渠练】 14题答图① 1.B2.A (2)如答图②，结论：EF=BE+CF,证明： 3.解：如答图所示，△A'B'C即为所求 :DB=DC,∠B+∠ACD=180°， .可以将△DBE绕点D顺时针旋转得到△DCH, 点A,C,H共线。 :∠BDC=130°，∠EDF=65. 3题答图 ∴.∠FDH=∠CDH+∠CDF=∠BDE+∠CDF=65 【能力提升综合练】 ∴.∠FDE=∠FDH. 4.A5.B .DF DF,DE DH, 6.解：(1)(2)所画图形如答图所示 ∴.△FDE≌△FDH. .FE=FH. D .FH=CF CH =CF BE, 14题答图② ∴，EF=BE+CF 0 第2课时作轴对称图形的对称轴 【知识要点分染练】 A2 N 1.C2.B 6题答图 3.解：(1)如答图所示，点P即为所求. (3)不成轴对称.因为它们不关于任何直线对称 【素养探究创新练】 7.解：答案不唯一，如答图所示 7 3题答图 ※竹K (2)30 4.解：下列是轴对称图形，对称轴如答图所示 A这舟 7题答图 第2课时用坐标表示轴对称 【知识要点分类练】 1.D2.A3.C 4题答图 4.(1)(-5,-6)(2)-25 【能力提升综合练】 (3)(5,6)(4)2-5 5.D 5.(1.-2) ·18· 参考答案及解析 6.解：(1)点M,N关于x轴对称， 【素养撫究创新练】 2a-6=26-,解得三-8 16.解：(1)如答图，直线1即为所求. l5+a-a+b=0. f1lb=-5. (2)点M,N关于y轴对称， 2a-6+2弘-1=0解得三-， 六5+a=-a+b: 1b=3, 3i-2 23 .(4a+b)24=1. 7.B 8.解：(1)△AB,C,如答图所示.(-4,2) -3 16题答图 (2)P(0,-1),P(-1,-1).(答案不唯一) 13.3等腰三角形 2 13.3.1等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 43210i2345 【知识要点分菜练】 1.C2.B3.50或80°4.80°5.34 6.证明：AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB. 8题答图 BD CD, (2)存在.设Q(0,m), .∠CBD=∠BCD, :Sw=3x3-7x2x3-7x3x1-7×1× ∴.∠ABC-∠CBD=∠ACB-∠BCD, 7 即∠ABD=∠ACD 7.B8.D9.2 sam=+×3-m+x1 1.1 10.解：AB=AC,∠BAC=100°， .∠B=∠C=40% 4或、9 +-子解得m BD=BE, 4 ,∠BDE=∠BED=70. 点0的坐标为0，成(0.-) .AB=AC, 【能力提升综合练】 ∴.△ABC是等腰三角形. 9.A10.A11.C12.D13.-5 又：AD是边BC上的中线， 14.(1)(4.4)(3,1) ∠ADB=90°， (2)(-2,-6)（-1,-2) ∴，∠ADE=∠ADB-∠BDE=20. 15.解：(1)如答图，△A,B,C1即为所求. 【能力提升绵合练】 11.B12.B13.C14.B15.D16.1 17.45或36或(9)或39 18.解：(1)AD⊥BC,BD=DE,EF垂直平分AC, ∴.AB=AE=EC, ·∠C=∠CAE. ∠BAE=32°， 0 LAED=2(180°-32)=74， 15题答图 (2)415433 &∠C=3∠ABD=37 (3)-m+2n (2)由(I)知AE=EC=AB. ·19.