12.1 全等三角形-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

第十二章 全等三角形 第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 [答案P7] 知识要点分类练. 7. 如图.已知△ABC△ADE.若AB=7.AC=3.则 BE= 知识点1全等形 1. 下列说法错误的是 _ A.能够完全重合的两个图形叫全等形 B.面积相等的两个图形是全等形 C.全等形是形状、大小相同的图形 D 7题图 D.平移、旋转前后的图形是全等形 8. 如图,已知△ABF△CDE,若乙B=30* 2.(哈余滨末兰暴期末)下列四组图形,与如图的图 乙DCF=40*,求/EFC的度数 形全等的是 - #7① B { C 知识点2全等三角形的有关概念 8题图 3.(牡丹江宁安市期末)如图,△ABN△ACM,乙B 和乙C是对应角,AB和AC是对应边,则下列结论 中一定成立的是 _ A. 乙BAM=乙MAN B.AM=CV C. 乙BAM=乙ABM D.AM=AV 3题图 4题图 9. 如图,△ACE△DBF,AC=6.BC=4 4.如图,若把△ABC绕点A旋转一定的角度得到 (1)求证:AE/DF; AADE,则△ABCA ,乙BAC的对应角 (2)求AD的长度 为 .BC的对应边为 知识点3全等三角形的性质 5.若△ABC△DEF,且 A=50*$, B=60*,则 F$ 的度数为 _ 9题图 A.50d B.60d C.700 D.80。 6.(教材P33T3变式)如图,△ABC△DEF,则下列 结论正确的是 ) 18 60CD700 50 20 6题图 A. 乙E-60。 B./F=50* C.=18 D.x=20 见此图标阻抖青/砥信扫码领取你的考场冲刺攻略! 八年级数学(上册) T 能力提升综合练 16.(鸡西惧山区期末)如图,A.D.E三点在同一条 直线上,且△BAD△ACE,试说明; 10. 如图.△ABC△AEF,AB=AE, B=乙E,则下 (1)BD=DE+CE: 列结论:①AC=AF;② FAC= EAB;③EF= (2)当△ABD满足什么条件时,BD//CE? BC:④之EAB=乙EFB.其中正确的个数是 ,_ _~ A.1 B.2 C.3 D.4 16题图 10题图 12题图 11.已知△ABC的三边长分别为3.5.7,△DEF的三 素养探究创新练” 边长分别为3,3x-2,2v-1.若这两个三角形全 等,则x+y= __ 17.(双鸭山尖山区期末)如图①.在Rt△ABC中. 16 A.8 C=90.BC=9 cm.AC=12 cm.AB=15 cm.现$ 有一动点P,从点A出发,沿着三角形的边AC- C.10 CB-BA运动,回到点A停止,速度为3cm/s.设 运动时间为ts 12.(哈杂滨中考)如图,△ABC△DEC,点A和点 #### D是对应顶点,点B和点E是对应项点,过点A 作AF1CD.垂足为F.若 BCE=65*,则 CAF 的度数为 _ B.25。 C.350 A.30d D. 65。 17题图① 13.如图,在平面直角坐标系中,△A0B△C0D.则 17题图② (1)如图①,当1= 点D的坐标是 s时,△APC的面积 等于△ABC面积的一半: V (0.2) (2)如图②,在△DEF中, E=90*$DE=4cm DF=5cm,乙D=乙A.在△ABC的边上,若 0 4(1.0)& 另外有一个动点0,与点P同时从点A出 发,沿着边AB-BC-CA运动,回到点A停 13题图 14题图 止,在两点运动过程中的某一时刻,恰好 14. 如图,在Rt△ABC中, ACB=90*$ A=50*$将 AAP0入DEF,求点0的运动速度 其折叠,使点A落在边CB上的点A'处,折痕为 CD.则乙A'DB的度数为 $5.如图,△ABC△ADE,乙CAD=10*, B= 5^$$ EAB-120求/DFB和/DGB的度数 z乙 15题图 见此得标孙音/概信扣码顿取你的考场冲刺攻略!参考答案及解析 弟十二章全等三角形 即对应顶点为A与D,P与E.Q与F 12.1全等三角形 ①当点P在AC上，如答图①所示， 【知识要点分菜练】 此时AP=4,AQ=5, 1.B 2.B 3.D 4.ADE DAE DE 点Q移动的速度为5号-(m: 5.C6.D7.4 8.解：△ABF≌△CDE,∠B=30°， ②当点P在AB上，如答图②所示， .∠D=∠B=30 此时AP=4,AQ=5, ∴点P移动的距离为9+12+15-4=32(cm), 又：∠DCF=40°， ,∠EFC=∠D+∠DCF=70 点Q移动的距离为9+12+15-5=31(cm). 9.(1)证明：，△ACE≌△DBF, 六点Q移动的迷度为31+号-器(m。 ∠A=∠D 综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好 AE∥DF (2)解：，：△ACE≌△DBF, △1Oe△EP,点Q的运动速度为cm或 ∴.AC=DB, 9 ∴，AC-BC=DB-BC=6-4=2,即AB=CD=2, 32 cm/s. .AD=AC+CD=6+2=8. (D) A(D) 【能力提升综会练】 P(E) O(F o 10.D11.D12.B13.(-2,0)14.10° (E) 15.解：△ABC≌△ADE,∠EAB=120°， B ch ∠CAD=10°， 17题答图① 17题答图② ∠DME=∠BAC=(LEMB-∠CD) 12.2三角形全等的判定 第1课时三角形全等的判定(SSS) =号×120-109) 【知识要点分乘练】 1.C 2.D 3.AC=BD(AB =CD) =55°， 4.证明AE=CF, ∴.∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠BAC+∠B AE-EF=CF-EF,即AF=CE. =10°+550+25°=90 AF CE, ∠D=∠B=25°， 在△ADF和△CBE中， AD=CB, ,∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°. DF BE. 16.解：(1)△BAD≌△ACE, ∴.△ADF≌△CBE(SSS). .BD =AE,AD =CE. 5.D6.C7.130° .'BD=AE =AD DE CE DE, 8.(1)证明：AC=AD+DC,DF=DC+CF, 且AD=CF,.AC=DF 即BD=DE+CE. AB DE, (2)当△ABD满足∠ADB=90时，BD∥CE. 在△ABC和△DEF中， BC=EF, 理由如下： LAC=DF. :△BAD≌△ACE, .∴.△ABC≌△DEF(SSS). ∴.∠E=∠ADB=90, (2)解：由(1)可知∠F=∠ACB. ∴∠BDE=180°-90°=90°=∠E, ∠A=55°，∠B=88°， ∴.BD∥CE. .∠ACB=180°-（∠A+∠B) 【素养撫究创新练】 =180°-(55°+88°) 17解：1片支号 =37°， ∴.∠F=∠ACB=37. (2)△APQ≌△DEF, 9.SSs10.56 7