11.1.1 三角形的边-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（人教版）黑龙江专版

第十一章三角形 第十一章 三角形 11.1与三角形有关的线段 11.1.1三角形的边 [答案PI] 知识要点分类练中， 6.(宜宾中考)若长度分别是a,3,5的三条线段能 组成一个三角形，则a的值可以是 知识点1三角形的有关概念 A.1 B.2 C.4 D.8 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是 7跨学科如图，为估计池塘岸边A,B的距离，小杰 三角形的是 在池塘的一侧选取一点0，测得OA=10米，OB= () 入六△△ 6米，A,B间的距离可能是 A.4米 B.12米 2.如图，图中有 个三角 C.16米 形：其中以AB为边的三角形 D.22米 7题图 有 8.若长度分别为3.4，a的三条线段能组成一个三角 以B ∠ACB为内角的三角形有 2题图 形，则整数a的值可以是 ·(写出一个 即可) :在△BOC中，OC的对角是 9.(教材P8T7变式)】 ∠OCB的对边是 (1)等腰三角形的两条边长分别为9和12，则这 ©知识点2三角形的分类 个等腰三角形的周长是 3.(大庆红岗区期中)如图表示三角形的分类，则A (2)若等腰三角形的周长为22cm,一条边长为4cm, 表示的是 则这个等腰三角形的底边长为 A.锐角三角形 10.已知三角形的两边长分别为5和7，第三边的长 B.直角三角形 等腰 为a. 角形 C.钝角三角形 (1)求a的取值范围： D.三边都不相等的三角形 3题图 (2)若a为整数，当a为何值时，组成的三角形 4.(1)图①中直角三角形共有 个； 的周长最大，最大值是多少？ 4题图① 4题图2 (2)如图②，已知AB=AC,AD=BD=DE=CE= AE,则图中共有 个等腰三角形， 个等边三角形， ©知识点3三角形的三边关系 5.以下列各组线段的长为边，其中能组成三角形的 一组是 A.2 cm,3 cm,4 cm B.2 cm,3 cm,5 cm C.2 cm,5 cm,10 cm D.4 cm,4 cm,8 cm 见此闲标鼠补音/薇信拉码领取你的考场冲刺政蹈！ 八年级数学（上册）@ 能力提升综合练单 18.已知点P是△ABC内任意一点。 (1)如图①，求证：AB+AC>PB+PC: 11.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边 三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角 (2)如图②，连接PA,试比较2(AB+AC+BC) 形”有 与PA+PB+PC的大小关系 A.2对 B.3对 C.4对 D.6对 1I题图 18题图①D 18题图2 12.三角形的两边长分别是4和11，第三边长为3+ 4m,则m的取值范围在数轴上表示正确的是 13.将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个 三角形不可能 ( A.都是锐角三角形 素养探究创新练中 B.都是直角三角形 19.如图，在△ABC中，A,A2,A3,…,A.为AG边上 C.都是钝角三角形 不同的n个点，首先连接BA,图中出现了3个 D.是一个锐角三角形和一个钝角三角形 不同的三角形，再连接BA2,图中便有6个不同 14.三角形的边长均为整数，且最大边的边长为7， 的三角形，… 则这样的三角形共有 个 15.若等腰三角形两边的长分别为3和4，则它的周 长为 :若等腰三角形两边的长分别为3 A1A:AA。C 和6，则它的周长为 19题图 16.已知一个等腰三角形的两边长4，b满足方程组 (1)完成下表： 2a-b=3, 则此等腰三角形的周长为 连接个数 12 3 45 6 la+b=3, 出现三角形个数 17.已知a,b,c是△ABC的三边长， (1)若a,b,c满足Ia-b1+1b-cl=0,试判断 (2)若出现了45个三角形，则共连接了多少 △ABC的形状： 个点？ (2)化简：la-b-cl+1b-c-al+Ic-a-bl. (3)若一直连接到A.,则图中共有 个三 角形 2 见此闲标乱孙音/隧信甘码领取你的考场冲刺政路！参考答案及解析 参考答案及解析 第十一章 三角形 【索养探究创新练】 11.1 与三角形有关的线段 19.解:(1)填表如下: 11.1.1 三角形的边 连接个数 【知识要点分类练】 出现三角 15 10 6 21 3 形个数 1.D 28 2.8 △ABO.△ABC. △ABD △BOC.△ABC (2)8个点. LOBC OB (3)(n+1)(n+2)[解析]1+2+3+.+(n 3.D 4.(1)3 (2)4 1 5.A 6.C 7. B 8.5(答案不唯一)[解析]由三角形的三边关系,得 4-3<a<4+3.即1<a<7.即符合题意的整数a (n+1)]-(n+1)(n+2). 的值可以是5(答案不唯一). 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 9.(1)30或33 [解析]①当9为腰时,9+9>12,故 【知识要点分类练】 此三角形的周长=9+9+12=30;②当12为腰时, 1.A 2.AD1BC ADC 90 9+12 12,故此三角形的周长=9+12+12=33. 3.B [解析]:AD是△ABC中BC边上的中线.:BD (2)4cm [解析]①当4cm为腰时,底边长为22- 4-4=14(cm),4+4<14,不符合三角形三边关系; ②当4cm为底边时,腰长为(22-4)+2=9(cm). (AB+BD+AD)-(AC+DC+AD)=AB-AC= 符合三角形三边关系 20-18=2.故选B 4. BC BC SAco Snc 5. 9 cm 10.解:(1)2<a<12 (2)当a=11时,组成的三角形的周长最大,最大 6. B [解析]A.无法得到D是BE的中点,故AD不 一定是△ABE的中线,故A错误;B. 1= 2= 值是23. $ 3= 4. 1+ 2= 3+ 4,即 BAE=$ 【能力提升综合练】 乙CAE.:.AE是△ABC的角平分线,故B正确:C.无 11.B 12.A 13.A 14.16 法得到AF1BC,AF不一定是△ACE的高线,故C 15.10或11 15 16.5 错误;D.无法得到E为DF的中点,AE不一定是 $7.解:(1) la-b1+lb-cl=0..a-b=0,b-c= △DAF的中线,故D错误,故选B 0.a=b=c.△ABC为等边三角形 7.30。 (2)a.b.c是△ABc的三边长,'a-b-c<0. 【能7提升综合练】 b-$c-a<0.c-a-b<0..原式=-a+b+c- 8.C [解析]由平行线的性质,得 ADE=B=7 2^* b+c+a-c+a+b=a+b+c AED= ACB=40.$ EDC= DCB. 又'' DCB= 18.(1)证明:延长BP交AC于点D.根据三角形两边 DCE=20*:ADC=ADE+ EDC=92 之和大于第三边.得AB+AD>BD.CD+DP>PC 9.16 10.10*[解析]::AE乎分 BAC.1=乙EAD+ '. AB+AD+CD+DP BD+PC.:.AB+AC+DP >BP+PD+PC.:AB+AC PB+PC $ $ .FAD= 1-2 =30*-2 0$= $0。$$ (2)解:根据三角形两边之和大于第三边, 11.解:因为△ABC的面积为 得PA+PB>AB.PB+PC>BC.PC+PA>AC :.2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC $0.AC=15,BD=8代入上式,得10$xCE=15$ 8.$ 所以CE=12. .1.