“中档题·活页小卷” 5 一次函数与反比例函数的图象与性质综合-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套Word

“中档题·活页小卷” 5 　 一次函数与反比例函数的图象与性质综合 [建议时间：35分钟] 命题角度一　一次函数的综合问题 1．若一次函数y＝(2m－1)x＋2的值随x的增大而增大，则点P(－m，m)所在的象限为(　B　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．右下图是一次函数y＝kx＋b的图象，下列说法正确的是(　C　) A.y随x增大而增大 B．图象经过第三象限 C．当x≥0时，y≤b D．当x＜0时，y＜0 3．已知点(x1，－3)，(x2，4)都在直线y＝－2x＋1上，则x1与x2的大小关系为(　A　) A．x1>x2 B．x1＝x2 C．x1<x2 D．无法比较 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是(　D　) A.　　　　　B.　　　　C.　　　　D. 5．如图，直线l1：y＝x＋n与直线l2：y＝kx＋m相交于点P，则下列结论错误的是(　C　) A.k＜0，m＞0 B．关于x的方程x＋n＝kx＋m的解为x＝3 C．关于x的不等式(k－1)x＜n－m的解集为x＜3 D．直线l1上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，若x1＜x2，则y1＜y2 命题角度二　反比例函数的综合问题 6．已知反比例函数y＝，则下列描述中不正确的是(　D　) A．图象位于第一、三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．y随x的增大而减小 7．如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y＝和y＝的图象交于P，Q两点．若S△POQ＝15，则k的值为(　D　) A.38 B．22 C．－7 D．－22 8．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，当x1＜0＜x2时，y1＞y2，写出符合条件的k的值：__－1__．(写出一个即可) 命题角度三　一次函数与反比例函数的综合问题 9．已知一次函数y＝x＋2的图象上存在两个点，这两个点关于y轴的对称点恰好在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，则k的取值范围是(　B　) A．0＜k＜ B．0＜k＜1 C．0＜k＜2 D．0＜k＜4 10．已知一次函数y＝kx＋b的图象如左下，则y＝－kx＋b与y＝的图象为(　A　) 　　　　　　A. 　　B.　　　　C.　　　D. 11．如图，一次函数y＝kx＋1与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点P(2，t)，过点P作PA⊥x轴于点A，连结OP，下列结论错误的是(　D　) A．t＝3 B．k＝1 C．△OAP的面积是3 D．若点B(m，n)在y＝(x＞0)上，则当m＞2时，n＞t 12．将函数y＝－x的图象沿y轴向上平移6个单位后，与反比例函数y＝的图象交于点A(n，3)，则k的值为__18__． 13．对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是(　D　) A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当k＜0时，y随x的增大而增大 C．当k＞1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D．函数图象一定经过点(－1，－1) 14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋b与直线y＝－3x＋6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是(　B　) A． B． C． D． 第14题图 　　第15题图 15．如图，矩形OABC与反比例函数y1＝(k1是非零常数，x＞0)的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝(k2是非零常数，x＞0)的图象交于点B，连结OM，ON.若四边形OMBN的面积为3，则k1－k2＝(　B　) A．3 B．－3 C． D．－ 16．已知反比例函数y1＝的图象经过(3，2)，(m，n)两点． (1)求y1的函数表达式． (2)当m＜1时，求n的取值范围． (3)设一次函数y2＝ax－3a＋2(a＞0)，当x＞0时，比较y1与y2的大小． 解：(1)∵反比例函数y1＝的图象经过点(3，2)， ∴k＝3×2＝6，∴y1的函数表达式为y1＝. (2)把x＝1代入y1＝得，y1＝6. ∵k＝6＞0，∴图象位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小， ∴当0<m<1时，n>6；当m<0时，n<0. (3)由y2＝ax－3a＋2＝a(x－3)＋2可知， 直线经过点(3，2). ∵反比例函数y1＝的图象经过点(3，2)， ∴当x＞0时，两函数图象的交点为(3，2). ∵a＞0，∴y2随x的增大而增大， ∴当0＜x＜3时，y1＞y2；当x＝3时，y1＝y2； 当x＞3时，y1＜y2. 17．如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与反比例函数y＝(m为常数，m≠0)的图象在第二象限交于点A(－4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA＝OB. (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)根据图象直接写出：当x＜0时，不等式kx＋b≤的解集． 解：(1)把点A(－4，3)代入函数y＝(m为常数，m≠0)得，m＝－4×3＝－12， ∴反比例函数的表达式为y＝－ . ∵OA＝＝5，且OA＝OB， ∴OB＝5，∴点B的坐标为(0，－5). 把B(0，－5)，A(－4，3)代入y＝kx＋b得， 解得 ∴一次函数的表达式为y＝－2x－5. (2)当x＜0时，不等式kx＋b≤ 的解集为－4≤x＜0. 学科网（北京）股份有限公司 $$