新中考热点问题33 统计与概率的综合与实践问题-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套课件PPT

新中考热点问题33　统计与概率的综合与实践问题 三、综合与实践领域 11．综合与实践 典例感悟 例 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位： cm)，宽x(单位： cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下．   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下． 【问题解决】 (1)上述表格中：m＝________，n＝_______． (2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．” ②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现   平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.042 4 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 n 0.066 9 3.75 2.0 荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 上面两名同学的说法中，合理的是______(填序号). (3)现有一片长11 cm，宽5.6 cm的树叶，请判断这片树叶 更可能来自芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由． ② (2)∵0.042 4＜0.066 9， ∴芒果树叶的形状差别小，故A同学的说法不合理； ∵荔枝树叶的长宽比的平均数是1.91，中位数是1.95，众数是2.0，∴B同学的说法合理． 故答案为②. (3)∵一片长11 cm，宽5.6 cm的树叶，长宽比接近2，∴这片树叶更可能来自荔枝树． 触类旁通 1. 调查主题 某公司员工的旅游需求 调查人员 某中学数学兴趣小组 调查方法 抽样调查 背景介绍 某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区(以下简称示范区)中的1个自费旅游．这5个示范区为： A.保山市腾冲市；B.昆明市石林彝族自治县；C.红河哈尼族彝族自治州弥勒市；D.大理白族自治州大理市；E.丽江市古城区． 某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告．(注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区) 请阅读以上材料，解决下列问题(说明：以上仅展示部分报告内容). (1)求本次被抽样调查的员工人数． (2)该公司总的员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数． 报告内容 解：(1)30＋18＋15＋24＋13＝100(人). 故本次被抽样调查的员工人数是100人． (2)900×30.00%＝270(人). 故估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数是270人． 2. 小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试．根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)这5期的集训共有多少天？ (2)哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？ (3)根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法． 解：(1)∵4＋7＋10＋14＋20＝55(天). ∴这5期的集训共有55天． (2)由折线统计图可得第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多， 进步了11.72－11.52＝0.2(秒)， ∴第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒． (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好．(言之有理即可)   感谢聆听，再见！ 解：(1)把10片芒果树叶的长宽比从小到大排列，排在中间的两个数分别为3.7，3.8，故m＝＝3.75；10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0，故n＝2.0. 故答案为3.75，2.0. $$