新中考热点问题20 网格作图-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套课件PPT

新中考热点问题20　　　　网格作图 二、图形与几何领域 7.几何作图 典例感悟 例 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形ABC内接于圆，且顶点A，B均在格点上，若点D在圆上，AB与CD相交于点P，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使△CPQ为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的(不要求证明)____________________________． 解：如图，点Q即为所求． 方法：取AC，AB与网格线的交点E，F，连结EF并延 长与网格线相交于点G；连结DB与网格线相交于点H， 连结HF并延长与网格线相交于点I，连结AI并延长，与圆相交于点K，连结CK并延长与GB的延长线相交于点Q，则点Q即为所求． 理由：可以证明∠PCA＝∠QCB，∠CBQ＝∠CAP＝60°，∵AC＝CB，∴△ACP≌△BCQ(ASA)， ∴∠ACP＝∠BCQ，CP＝CQ，∴∠PCQ＝∠ACB＝60°，∴△PCQ是等边三角形． 触类旁通 1. 如图，在7×7的正方形网格中，网格线的交点称为格 点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1. (1)以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上(画出一个即可). (2)计算你所画菱形的面积． 解：(1)如下图所示： 2. 如图，在6×6的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上． (1)在图1中画出△ACD，使△ACD与△ACB全等，顶点D在格点上． (2)在图2中过点B画出平分△ABC面积的直线l. 解：(1)如图1，△ADC即为所求．(2)如图2，直线BT即为所求． 3. 如图，在6×4的方格纸ABCD中，请按要求画格点线段(端点在格点上)，且线段的端点均不与点A，B，C，D重合． (1)在图1中画格点线段EF，GH各一条，使点E，F，G，H分别落在边AB，BC，CD，DA上，且EF＝GH，EF不平行于GH. (2)在图2中画格点线段MN，PQ各一条，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且PQ＝ MN. 解：(1)如图1，线段EF和线段GH即为所求． (2)如图2，线段MN和线段PQ即为所求． 感谢聆听，再见！ 四边形ABCD即为所画菱形．(答案不唯一，画出一个即可)(2)图1中菱形面积S＝×2×6＝6，图2中菱形面积S＝×2×4＝8， 图3中菱形面积S＝()2＝10. $$