高效作业34 第34讲 概率及其应用-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套课件PPT

高效作业34　第34讲　概率及其应用 目录 CONTENTS 熟知教材与迁移 01 02 　掌握通性与通法 03 　感悟变化与思维 01 熟知教材与迁移 熟知教材与迁移 1．[2023·徐州]下列事件中的必然事件是(　　) A．地球绕着太阳转 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．天空出现三个太阳 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 A 熟知教材与迁移 2．[2023·丽水]某校准备组织红色研学活动，需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅歧红色教育基地的概率是(　　) B 熟知教材与迁移 3．如图，这是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“I”所示区域的概率是(　　) D 熟知教材与迁移 4．[2023·内蒙古]从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作m和n.若点A的坐标记作(m，n)，则点A在双曲线y＝ 上的概率是(　　) A 熟知教材与迁移 5．[2023·杭州]一个仅装有球的不透明布袋里有6个红球和n个白球(仅有颜色不同).若从中任意摸出一个球是红球的概率为 ，则n＝______． 9 熟知教材与迁移 6．[2023·辽宁]如图，等边三角形ABC由9个大小相等的等边三角形构成， 随机地往△ABC内投一粒米，落在阴影区域的概率为_______． 熟知教材与迁移 7．[2023·兰州]某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如下表： ①通过上述实验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的； 累计抛 掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000 盖面朝 上次数 28 54 106 158 264 527 1 056 1 587 2 650 盖面朝 上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.5300 熟知教材与迁移 ②第 2 000 次实验的结果一定是“盖面朝上”； ③随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53. 其中正确的是________．(填序号) ①③ 熟知教材与迁移 8．[2023·山西]中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另 一本)，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是_______．   熟知教材与迁移 9．[2023·陕西]一个不透明的袋子中装有四个小球，这四个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3.这些小球除标有的数字外都相同． (1)从袋中随机摸出一个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概 率为_______． (2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率． 熟知教材与迁移 解：(2)画树状图如下， 02 　掌握通性与通法 掌握通性与通法 10．[2023·遂宁]为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个下图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10 cm，大圆半径为20 cm，每个扇形的圆心角为60°.如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次(击中边界或没有击中靶盘，则重投1次)，投中“免一次作业”的概率是(　　) B 掌握通性与通法 掌握通性与通法 11．[2023·南充]不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有______个． 6 掌握通性与通法 12．[2023·营口]某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成了不完整统计图表． 学生周末家务劳动时长分组表 组别 A B C D t/小时 t＜0.5 0.5≤t＜1 1≤t＜1.5 t≥1.5 掌握通性与通法 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)这次抽样调查共抽取______名学生，条形统计图中的a＝_____，D组所在扇形的圆心角的度数是________． 50 9 108° 掌握通性与通法 (2)已知该校有900名学生，根据调查结果，请你估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有多少人？ (3)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，请用列表法或画树状图法求出恰好选中两名男生的概率． 解：(1)这次抽样调查共抽取的学生有22÷44%＝50(名)， ∴A组有50×8%＝4(名)， ∴条形统计图中的a＝50－4－22－15＝9， 掌握通性与通法 掌握通性与通法 03 　感悟变化与思维 感悟变化与思维 13．[2023·福建]为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小、质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小、质地与袋中的4个球完全相同)，然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的 感悟变化与思维 颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会． (1)求该顾客首次摸球中奖的概率． (2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由． 感悟变化与思维   红 黄① 黄② 黄③ 新 红   红，黄① 红，黄② 红，黄③ 红，新 黄① 黄①，红   黄①，黄② 黄①，黄③ 黄①，新 黄② 黄②，红 黄②，黄①   黄②，黄③ 黄②，新 黄③ 黄③，红 黄③，黄① 黄③，黄②   黄③，新 新 新，红 新，黄① 新，黄② 新，黄③   感悟变化与思维 感谢聆听，再见！ A． B． C． D． A. B． C． D． A． B． C． D． 由上可得，一共有16种等可能的结果，其中两数之积是偶数的情况有7种， ∴摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率为. A. B． C． D． 【解析】 投中“免一次作业”的概率是×＝. 【解析】 设红球有x个，根据题意得，＝0.6，解得x＝6，经检验x＝6是原方程的根，则袋中红球有6个． D组所在扇形的圆心角的度数为360°×＝108°. 故答案为50，9，108°. (2)900×＝666(人)， 答：估计该校周末家务劳动时长不低于1小时的学生共有666人． (3)画树状图如下， 共有12种等可能的结果，其中恰好选中两名男生的结果有6种， ∴恰好选中两名男生的概率为＝. 解：(1)顾客首次摸球的所有可能结果为红，黄①，黄②，黄③，共4种等可能的结果． 记“首次摸得红球”为事件A，则事件A发生的结果只有1种，∴P(A)＝， ∴顾客首次摸球中奖的概率为. (2)他应往袋中加入黄球．理由如下： 记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列表如下： 共有20种等可能结果． (i)若往袋中加入的是红球，两球颜色相同的结果共有8种，此时该顾客获得精美礼品的概率P1＝＝； (ii)若往袋中加入的是黄球，两球颜色相同的结果共有12种，此时该顾客获得精美礼品的概率P2＝＝. ∵<，∴P1＜P2，∴他应往袋中加入黄球． $$