高效作业33 第33讲 统计及其应用-【精彩三年】2024年中考数学精品课堂教师用书配套课件PPT

高效作业33　第33讲　统计及其应用 目录 CONTENTS 熟知教材与迁移 01 02 　掌握通性与通法 03 　感悟变化与思维 01 熟知教材与迁移 熟知教材与迁移 1．[2023·辽宁]下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　) A．了解某种灯泡的使用寿命 B．了解一批冷饮的质量是否合格 C．了解全国八年级学生的视力情况 D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 D 熟知教材与迁移 2．[2023·扬州]空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是(　　) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数直方图 C 熟知教材与迁移 3．为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，总体是指(　　) A．300名学生 B．被抽取的50名学生 C．300名学生的体重 D．被抽取50名学生的体重 C 熟知教材与迁移 4．[2023·长沙]长沙市某一周内每日最高气温情况如图所示，下列说法中错误的是(　　) A. 这周最高气温是32 ℃ B．这组数据的中位数是30 C．这组数据的众数是24 D．周四与周五的最高气温相差8 ℃ B 熟知教材与迁移 5．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是(　　) C 熟知教材与迁移 6．[2023·丽水]青田县“稻鱼共生”种养方式因稻鱼双收、互惠共生而受到农户青睐．现有一农户在5块面积相等的稻田里养殖田鱼，产量分别是(单位： kg)：12，13，15，17，18，则这5块稻田的田鱼平均产量是_______kg. 15 熟知教材与迁移 7．[2023·福建]某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如表所示： 如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按5∶2∶3的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是______．   综合知识 工作经验 语言表达 甲 75 80 80 乙 85 80 70 丙 70 78 70 乙 熟知教材与迁移 8．[2023·丽水]为全面提升中小学生体质健康水平，我市开展了儿童青少年“正脊行动”．人民医院专家组随机抽取某校各年级部分学生进行了脊柱健康状况筛查．根据筛查情况，李老师绘制了两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 类别 检查结果 人数 A 正常 170 B 轻度侧弯 ________ C 中度侧弯 7 D 重度侧弯 ________ 熟知教材与迁移 (1)求所抽取的学生总人数． (2)该校共有学生 1 600 人，请估算脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数． (3)为保护学生脊柱健康，请结合上述统计数据，提出一条合理的建议． 解：(1)抽取的学生总人数是170÷85%＝200. 答：所抽取的学生总人数为200. (2)由扇形统计图可得，脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数为1 600×(1－10%－85%)＝1 600×5%＝80. 熟知教材与迁移 答：估计脊柱侧弯程度为中度和重度的总人数为80. (3)该校学生脊柱侧弯人数占15%，说明该校学生脊柱侧弯情况较为严重，建议学校要每天组织学生做护脊操等．(答案不唯一) 02 　掌握通性与通法 掌握通性与通法 9．[2023·杭州]一枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6)，投掷5次，分别记录每次骰子向上的一面出现的数字．根据下面的统计结果，能判断记录的这5个数字中一定没有出现数字6的是(　　) A．中位数是3，众数是2 B．平均数是3，中位数是2 C．平均数是3，方差是2 D．平均数是3，众数是2 C 掌握通性与通法 掌握通性与通法 的5个数字可能为1，2，2，4，6，故D选项不合题意． 掌握通性与通法 10．[2023·宁波]宁波象山作为杭州亚运会分赛区，积极推进各项准备工作．某校开展了亚运知识的宣传教育活动，为了解这次活动的效果，从全校 1 200 名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分为100分，得分x均为不小于60的整数)，并将测试成绩分为四个等第：合格(60≤x＜70)，一般(70≤x＜80)，良好(80≤x＜90)， 优秀(90≤x≤100)，制作了如下统计图 (部分信息未给出). 掌握通性与通法 由图中给出的信息解答下列问题： (1)求测试成绩为一般的学生人数，并补全频数直方图． (2)求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． (3)这次测试成绩的中位数是什么等第？ (4)如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人？ 解：(1)被抽取学生的总人数为40÷20%＝200，测试成绩为一般的学生人数为200－(30＋40＋70)＝60， 掌握通性与通法 补全的频数直方图如下． 掌握通性与通法 掌握通性与通法 11．[2023·嘉兴]小明的爸爸准备购买一辆新能源汽车．在爸爸的预算范围内，小明收集了A，B，C三款汽车在2022年9月至2023年3月期间的国内销售量和网友对车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项的评分数据，统计如下： 掌握通性与通法 (1)数据分析： ①求B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数． ②若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务等四项评分数据按2∶3∶3∶2的比例统计，求A款新能源汽车四项评分数据的平均数． (2)合理建议： 请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，并结合销售量，以此为依据建议小明的爸爸购买哪款汽车？说说你的理由． 掌握通性与通法 03 　感悟变化与思维 感悟变化与思维 12．[2023·台州]为了改进几何教学，张老师选择A，B两班进行教学实验研究，在实验班B实施新的教学方法，在控制班A采用原来的教学方法．在实验开始前，进行一次几何能力测试(前测，总分25分)，经过一段时间的教学后，再用难度、题型、总分相同的试卷进行测试(后测)，得到前测和后测数据并整理成表1和表2. 表1：前测数据 测试分数x 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 控制班A 28 9 9 3 1 实验班B 25 10 8 2 1 感悟变化与思维 表2：后测数据 (1)A，B两班的学生人数分别是多少？ (2)请选择一种适当的统计量，分析比较A，B两班的后测数据． (3)通过分析前测、后测数据，请对张老师的教学实验效果进行评价． 测试分数x 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25 控制班A 14 16 12 6 2 实验班B 6 8 11 18 3 感悟变化与思维 感悟变化与思维 感悟变化与思维 在5＜x≤10这一范围，B班中位数在10＜x≤15这一范围，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好． 从百分率看，A班15分以上的人数增加了100%，B班15分以上的人数增加了600%，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好． 感谢聆听，再见！ A.A＞B且S＞S B．A<B且S＞S C.A＞B且S＜S D．A<B且S＜S 　　　　　 【解析】 当中位数是3，众数是2时，记录的5个数字可能为2，2，3，4，5或2，2，3，4，6或2，2，3，5，6，故A选项不合题意； 当平均数是3，中位数是2时，5个数之和为15，记录的5个数字可能为1，1，2，5，6或1，2，2，5，5，故B选项不合题意； 当平均数是3，方差是2时，5个数之和为15，假设6出现了1次，方差最小的情况下另外4个数为2，2，2，3，此时方差s＝×[3×(2－3)2＋(3－3)2＋(6－3)2]＝2.4＞2，因此假设不成立，即一定没有出现数字6，故C选项符合题意； 当平均数是3，众数是2时，5个数之和为15，2至少出现两次，记录 (2)360°×＝126°. 答：扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为126°. (3)这组数据的中位数是第100，101个数据的平均数，而这2个数据均落在“良好”等第， 所以这次测试成绩的中位数是“良好”． (4)1 200×＝660(人). 答：估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人． 解：(1)①B款新能源汽车在2022年9月至2023年3月期间月销售量的中位数为 4 667 辆． ②A款新能源汽车四项评分数据的平均数为＝68.3(分). (2)比如给出1∶2∶1∶2的权重时，A，B，C三款汽车评分的加权平均数分别约为67.8分，69.7分，65.7分，结合2023年3月的销售量，可选B款． 解：(1)A班：28＋9＋9＋3＋1＝50(人)， B班：25＋10＋8＋2＋1＝46(人)， 答：A，B两班的学生人数分别是50，46. (2)A＝＝9.1(分)， B＝≈12.9(分)， 从平均数看，B班成绩好于A班成绩． 从中位数看，A班中位数在5＜x≤10这一范围，B班中位数在10＜x≤15这一范围，B班成绩好于A班成绩． 从百分率看，A班15分以上的人数占16%，B班15分以上的人数约占46%，B班成绩好于A班成绩． (3)前测结果： A＝＝6.5(分)， B＝≈6.4(分)， 从平均数看，两班成绩较前测都有上升，但实验班提升得更明显，因此张老师新的教学方法效果较好． 从中位数看，两班前测中位数均在0＜x≤5这一范围，后测A班中位数 $$