第12章 全等三角形（考点梳理对点练）-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版 黑龙江专版）

参考答案及解析 参考答案及解析 第十一章三角形 考点2与三角形有关的角 考点1与三角形有关的线段 1.B2.C3.B4.C 1.D2.C3.C4.D5.C6.B7.A 5.656.1050 8.A9.三角形具有稳定性10.411.4 7.三角形的内角和等于180°12对顶角相等 12.BD PC BD+PC 8.解：AD平分∠BAC,.∠BAD=∠CAD. 13.(1)35713(2)(2n-1) ∠C=90°，∴.∠B+∠BAD+∠CAD=90. 14.解：(1)如答图，∠BAE=∠EAC,AE是∠BAC的平 ∠B=3∠BAD,5∠BAD=90°， 分线. ∴.∠BAD=18°，∠B=3×18°=54 (2)如答图，取线段AC的中点F,连接BF,则BF为AC9.解：(1)CD平分∠ACB,∠BCD=31°， 边上的中线， ,.∠ACD=∠BCD=31°，∴，∠ACB=62 (3)如答图，过点A向CB的延长线作垂线段，垂足为 ,在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62°， M,则AM为BC边上的高 ∴∠B=180°-∠A-∠ACB =180°-729-620 =46°， (2)在△ACD中， ∠ADC=180°-∠A-∠ACD M B =180°-72°-31° 14题答图 (4)BC=4,高AM=5, =77% sam=c.Aw=3×4x5=10 考点3多边形及其内角和 1.B2.C3.D4.D BF是△ABC的中线， 5.B[解析]如答图，连接CF,四边 5ar=宁w=7×10=5 形ABCF的内角和为(4-2)×180 =360°.：∠E+∠D=∠FCD+ 15.解：a,b,c为△ABC的三边长， ∠CFE,.∠A+∠B+∠BCD+ .a+b>c. ∠D+∠E+∠EFA=∠A+∠B+ 5题答图 即e-b-a<0,a+c>b. ∠BCF+∠CFA=360°. 即a-b+c>0, 6.80°7.27° :'la+b-cl-21a-b+el +le-b-al =a+b-c-2 8.解：(1)设此多边形的边数为n, (a+c-b)+a+b-c=4b-4c. 则(n-2)·180=1440+360. 16.解：(1)·∠C4B=90°，AD是边BC上的高， 解得n=12. .AG-G AD, 答：这个多边形的边数为12 (2)150 ..AD=ABAC=6x8=4.8(cm), BC 10 第十二章全等三角形 即AD的长度为4.8cm 考点4全等三角形及其性质 (2):△ABC是直角三角形. 1.C2.B3.A4.62°5.36.90°14 ∠CAB=90°，AB=6cm,AC=8cm, 7.解：(1)，△EFG≌△NMH.∠F与∠M是对应角. S6m=AB,AG=号x6×8=24(em2) ∴EF=NM,EG=NH FG=MH,∠F=∠M, AE是边BC上的中线，.BE=EC, ∠E=∠N,∠EGF=∠NHM. E·AD=2BC·AD,即Sam=SAE, ∴.FH=GM,∠EGM=∠NHF. (2).EF NM,EF =2.I em, sam=宁w=l2em2, ∴，MN=2.1cm. FG=MH.FH+HG=FG. △ABE的面积是12cm2. FH=1.I cm,HM =3.3 cm, (3)AE为边BC上的中线，，BE=CE, ∴.HG=FG-FH=HM-FH ∴.△ACE的周长-△ABE的周长 =3.3-1.1=2.2(cm). =AC+AE+CE-(AB+BE+AE) 8.解：(1)∠BED=140°，∠D=75°， =AC-AB=8-6=2(cm). 即△ACE和△ABE的周长的差是2cm ∠F=∠BED-∠D=6S°. ,△ABC≌△DEF..∠ACB=∠F=65°， -19 书八年级数学（上册）@ (2)BE=2,C=3. 第十三章轴对称 ,∴.BC=BE+EC=5. 考点7轴对称及线段的垂直平分线 △ABC≌△DEF,∴BC=EF=5, 1.A2.C3.B .∴.BF=BE+EF=2+5=7. 4.解：连接BE,画出BE的垂直平分线，即为所求的对称 考点5全等三角形的判定与性质 轴，如答图所示 1.A2.B3.B4.80°5.20 6.∠3∠4 ABD ABC ABAB12 ASAAC AD 7.证明：AB∥DE ∴.∠B=∠DEF r∠A=∠D 4题答图 在△ABC和△DEF中，{∠B=∠DEF 5.证明：：AD是△ABC的角平分线 BC=EF, DE⊥AB.DF⊥AC,.∴.DE=DF.∠BED=∠CFD=90 ∴.△ABC≌△DEF(AAS), DE =DF. .AC=DF. 在Rt△BED和Rt△CFD中， ∠BED=∠CFD BE =CF, 8.(1)证明：：∠ACB=∠ECF=90°， .Rt△BED≌Rt△CFD(SAS)..∠B=∠C,.AB=AC. ∴.∠ACE=∠BCF ,AD是△ABC的角平分线..AD是BC的垂直平分线 又AC=BC,CE=CF 6.解：如答图，点P即为所求作的纪念品商店位置 .△ACE≌△BCF. (2)解：△EFC是等腰直角三角形， ,∴.∠EFC=45 B ,∠BFE=60° .÷.∠BFC=105 又△ACE≌△BCF, 6题答图 ∴.∠AEC=∠BFC=I05 7.解：DE是AC的垂直平分线，AE=3cm, 考点6角平分线的判定与性质 .∴.AD=CD.AC=2AE=2×3=6(Cm), 1.A2.B3.A4.C ,△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+ 5.A[解析]如答图，过点P作PD⊥AB于点D,PE1AC BC=13(cm）, 于点E,PF⊥BC于点F.P是△ABC的三条内角平分 ∴.△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19(Cm). 线的交点，∴PD=PE=PF.:S,= 考点8画轴对称图形 AB·m,S=号C·PR,S= 1.B2.D3.D4.(-2,3) 5.解：如答图①②，四边形A'B'C'D即为所求 A A 2AC·PE,$+S=(AC+BC) :Pm.AB<4C+BC2AB·PD D B D 5题答图 B <(4C+BC)·PmS<5+S C D 5题答图① 5题答图2 6.289 6.解：(1)△ABC的面积为2×3×5=7.5 7.解：(1)∠ABC的平分线如答图中BD所示 (2)如答图，△A,B,C,即为所求 (3)A(1,5),B,(1,0),C(4,3). A D 7题答图 (2)如答图，过点D作DH⊥AB于点H. BD平分∠ABC,DC⊥BC.DH⊥AB. 5-4-3-2-101:2:345x ∴.CD=DH=3, 六△ABC的面积=Sao+Sam=)BC×GD+2AB× m=7×3c+7x34B=7x3(BC+AB)=方x3 ×16=24 6题答图 —20—第十二章 全等三角形 第十二章 全等三角形 考点4 全等三角形及其性质 建议用时:25分钟 答案P19 考点梳理 7. 如图,△EFG△NMH,F与乙M是对应角 1.全等图形T1 (1)写出相等的线段与角; 2.全等三角形的对应边相等T3.T5.T6.T7,T8 ($2) 已知 EF =2. 1 cm.FH=1. 1cm.HM= 3.全等三角形的对应角相等T2.T4.T6.T7,T8 3.3cm.求MN和HG的长度 1.下列属于全等形的是 。 □△△△ B A C D 7题图 2. 如图.△ABC△ADE. DAC=10O. BAE= 140*,BC.DE相交于点F,则/DAB的度数是 A.15。 B.20{ C.250 D.30d 8.(牡丹江林口县期中)如图,已知△ABC 2题图 3题图 ADEF,点B.E.C.F在同一条直线上 3.如图,已知△ABE△ACD,若AB=7.AE=5. (1)若 BED=140*$ D=75*$,求 ACB的度数;$ 则EC的长为 ( (2)若BE=2.EC=3.求BF的长 A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图.△AEB △DFC.AE1CB.DF1BC.AE =DF./C=28.则/A= B #### 8题图 4题图 6题图 5.已知△ABC三边的长分别为3.5.7,△DEF三 边的长分别为3,7,2x-1,若这两个三角形全 等,则x= 6.如图,△CAE△EBD.CA1AB于点A.DB1 AB于点B,点E在线段AB上,若AC=BE=6$ BD=8,则/CED的度数为 ,AB的长 度为 1 八年级数学(上册) 考点5 全等三角形的判定与性质 建议用时:25分钟 答案P20 考点梳理. 6.(教材P44T4变式)如图,1=2,3= 1. 全等三角形的判定T1 /4.求证:AC=AD 2.全等三角形的判定与性质综合T2,T3,T4. 证明:乙3=乙4. T5,T6.T7.T8 :.180。- =180。- 1.如图.AE//DF.AE=DF,要使△EAC△FDB '乙ABD= ABC 需要添加下列选项中的 ,_ 在△ABD和△ABC中. A.AB=CD B.EC=BF C. /A=/D D. AB=BC =乙 6题图 .△ABD△ABC( .'. 7. 如图,点E.C在线段BF上,乙A= D,AB/ DE.BC=EF.求证;AC=DF 1题图 2题图 $ . 如图.$ B= D=90.$BC=CD. 1 =40*.则$ /2三 B.50* A.40。 C.600 D. 75。 3(大庆大同区模拟)如图,在Rt△ABC中. 7题图 ACB=90*,E是AB上的一点,且 BE=B$C 过点E作DE1AB交AC于点D.如果AC= 5cm,则AD+DE等于 1 A.4cm B.5cm C.8cm D. 10em 8. 如图,△ABC和△EFC都是等腰直角三角形 ACB= ECF=90*,点E在AB边上$ (1)求证:△ACE△BCF; (2)若乙BFE=60*,求乙AFC的度数 3题图 4题图 4. 如图,在△ABC中,AD=ED.AB=EB,<A= 80*,则 BED= 5.如图,A.B两点分别A 位于一个池塘的两 8题图 端,点C是AD的中 点,也是BE的中点 5题图 若DE=20米,则AB 米. 第十二章 全等三角形 。 考点6 角平分线的判定与性质 建议用时:20分钟 答案P20 考点梳理 A.S<S+S 1.角平分线的判定T3.T6 B$$ =S+S 2.角平分线的性质T1.T2.T5 C.$>S+S 3.尺规作角平分线T4.T7 D.无法确定S与(S。+S)的大小 1.如图,如果点M在/ANB的平分线上,AMI 6. 如图,在△ABC中. C=90*}.DE1AB于点E. AV.BM1BN.那么和AM一定相等的线段是 CD=DE.若 CBD=31^*°.则 A= ( B. BN A.BM C.MV D.AV 6题图 7.(缓化庆安县期末)如图,在△ABC中,C =90%. E B 2题图 1题图 (1)过点B作乙ABC的平分线交AC于点D 2.如图,0C是乙AOB的角平分线,点P在0C (尺规作图,保留作图痕迹,标注有关字 上.PD10A于点D.PE1OB于点E,若PD= 母,不用写作法和证明) 3.则PE的长为 (2)若CD=3.AB+BC=16.求△ABC的面积 B.3 C.4 A.2 D.5 3.(教材P55T6案式)三条公路围成一个三角形 区域,某地区决定在这个三角形区域内修建一 个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离 7题图 相等,则这个集贸市场应建在 ( A.三角形的三条角平分线的交点处 B. 三角形的三条中线的交点处 C.三角形的三条高的交点处 D.以上位置都不对 4.如图,在Rt△ABC中,C=90*,若 B=2 5^*$$ 以点A为圆心,任意长为半径画邪,交AB,AC 为半径画张,交于点P.作射线AP交BC于点 D.则乙ADC的度数为 A.50。 B.55。 C.57.50 D.60.5。 4题图 5题图 5.如图,P是△ABC的三条内角平分线的交点 若△PAB,△PBC,△PAC的面积分别为S.,$. S,则