第11章 三角形（考点梳理对点练）-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版 黑龙江专版）

参考答案及解析 参考答案及解析 第十一章三角形 考点2与三角形有关的角 考点1与三角形有关的线段 1.B2.C3.B4.C 1.D2.C3.C4.D5.C6.B7.A 5.656.1050 8.A9.三角形具有稳定性10.411.4 7.三角形的内角和等于180°12对顶角相等 12.BD PC BD+PC 8.解：AD平分∠BAC,.∠BAD=∠CAD. 13.(1)35713(2)(2n-1) ∠C=90°，∴.∠B+∠BAD+∠CAD=90. 14.解：(1)如答图，∠BAE=∠EAC,AE是∠BAC的平 ∠B=3∠BAD,5∠BAD=90°， 分线. ∴.∠BAD=18°，∠B=3×18°=54 (2)如答图，取线段AC的中点F,连接BF,则BF为AC9.解：(1)CD平分∠ACB,∠BCD=31°， 边上的中线， ,.∠ACD=∠BCD=31°，∴，∠ACB=62 (3)如答图，过点A向CB的延长线作垂线段，垂足为 ,在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62°， M,则AM为BC边上的高 ∴∠B=180°-∠A-∠ACB =180°-729-620 =46°， (2)在△ACD中， ∠ADC=180°-∠A-∠ACD M B =180°-72°-31° 14题答图 (4)BC=4,高AM=5, =77% sam=c.Aw=3×4x5=10 考点3多边形及其内角和 1.B2.C3.D4.D BF是△ABC的中线， 5.B[解析]如答图，连接CF,四边 5ar=宁w=7×10=5 形ABCF的内角和为(4-2)×180 =360°.：∠E+∠D=∠FCD+ 15.解：a,b,c为△ABC的三边长， ∠CFE,.∠A+∠B+∠BCD+ .a+b>c. ∠D+∠E+∠EFA=∠A+∠B+ 5题答图 即e-b-a<0,a+c>b. ∠BCF+∠CFA=360°. 即a-b+c>0, 6.80°7.27° :'la+b-cl-21a-b+el +le-b-al =a+b-c-2 8.解：(1)设此多边形的边数为n, (a+c-b)+a+b-c=4b-4c. 则(n-2)·180=1440+360. 16.解：(1)·∠C4B=90°，AD是边BC上的高， 解得n=12. .AG-G AD, 答：这个多边形的边数为12 (2)150 ..AD=ABAC=6x8=4.8(cm), BC 10 第十二章全等三角形 即AD的长度为4.8cm 考点4全等三角形及其性质 (2):△ABC是直角三角形. 1.C2.B3.A4.62°5.36.90°14 ∠CAB=90°，AB=6cm,AC=8cm, 7.解：(1)，△EFG≌△NMH.∠F与∠M是对应角. S6m=AB,AG=号x6×8=24(em2) ∴EF=NM,EG=NH FG=MH,∠F=∠M, AE是边BC上的中线，.BE=EC, ∠E=∠N,∠EGF=∠NHM. E·AD=2BC·AD,即Sam=SAE, ∴.FH=GM,∠EGM=∠NHF. (2).EF NM,EF =2.I em, sam=宁w=l2em2, ∴，MN=2.1cm. FG=MH.FH+HG=FG. △ABE的面积是12cm2. FH=1.I cm,HM =3.3 cm, (3)AE为边BC上的中线，，BE=CE, ∴.HG=FG-FH=HM-FH ∴.△ACE的周长-△ABE的周长 =3.3-1.1=2.2(cm). =AC+AE+CE-(AB+BE+AE) 8.解：(1)∠BED=140°，∠D=75°， =AC-AB=8-6=2(cm). 即△ACE和△ABE的周长的差是2cm ∠F=∠BED-∠D=6S°. ,△ABC≌△DEF..∠ACB=∠F=65°， -19第十一章三角形补 第十一章 三角形 考点1与三角形有关的线段 ⊙建议用时：35分钟答案PI9 考点梳理 5.如图，将三角形分别按边的相等关系和角的大 1.三角形的相关概念T1,T13 小分类，则两处“？”分别为 ( 2.三角形的分类T5 3.三角形的三边关系T3,T10,T12,T15 三边都等腰一 不相等角据 直角 锐角 4.三角形的高T6 三角形 三角形 的二角 5.三角形的中线T2,T8,T11 6.三角形的重心T4 5题图 7.三角形的稳定性T9 A.等边三角形，等腰直角三角形 8.三角形的高、中线、角平分线综合T7,T14, .T16 B.等腰直角三角形，钝角三角形 C.等边三角形，钝角三角形 1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中 符合三角形概念的是 D.锐角三角形，等边三角形 入X△△ 6.三条高的交点一定在三角形内部的是()》 A.任意三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 2.如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确 7.如图，在△ABC中，AE是高，BD是角平分线， 的是 CF是中线，下列说法不正确的是 2题图 A.AD⊥BC B.∠BAD=∠CAD 7题图 C.BD=CD D.AB=AC A.∠ACF=∠BCF B.∠ABD=∠CBD 3.(大庆龙风区期末)以下列各组数据为边长， C.∠AEC=∠AEB D.AF=BF 能组成三角形的是 ( ) 8.在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB= A.1,1.3 B.3.3,8 7cm,AC=5cm,则△ABD的周长比△ACD的 C.3,4,5 D.3,10,4 4.三角形三条中线的交点叫做三角形的( 周长多 ( A.内心 B.外心 A.2 cm B.5 cm C.中心 D.重心 C.7 em D.12 cm 解八年级数学（上册）@ 9.装修工人在登高作业时，常会使 14.如图，在△ABC中，∠ABC是钝角 用到如图所示的人字梯，人字梯 (1)画出∠BAC的平分线AE: 中间一般会加一个“拉杆”，这样 (2)画出AC边上的中线BF: 做蕴含的数学原理是 (3)画出BC边上的高AM: 9题图 (4)若BC=4,BC边上的高AM=5,求△ABF 10.三角形两边长分别是2,4，第三边长为偶数， 的面积 第三边长为 11.如图，△ABC的三条中线AD,BE,CF交于点 G.若AG:GD=2:1,SAc=12,则图中阴影部 14题图 分的面积和为 15.若a,b,c为△ABC的三边长，化简：1a+b cl-2la-b+cl +lc-b-al. 口题图 12题图 12.(鸡西鸡冠区期中)如图，由三角形两边的和 大于第三边，得 AB +AD> .① PD+CD> .② 将不等式①，②的左边、右边分别相加，得AB 16.(教材P8T4变式)如图，已知AD,AE分别是 +AD+PD+CD> ,3③ 不等式③两边都减PD,得AB+AC>PB+PC △ABC的高和中线，AB=6cm,AC=8cm,BC =10cm,∠CAB=90°.试求： 13新考向观察以下图形，回答问题： (1)AD的长； 八个④④ (2)△ABE的面积： (3)△ACE和△ABE的周长的差 13题图 (1)图②有 个三角形：图③有 个三角形：图④有 个三角形：… 猜测第七个图形中共有 个三角形： 16题图 (2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形.（用含n的代数式表 示结论) -2 第十一章三角形 考点2与三角形有关的角 ⊙建议用时：25分钟答案P19 考点梳理2… 7.(伊春金林区期中)填空： 1.三角形的内角和定理T4,T7,T9 已知：如图，AC,BD相交于点O. 2.直角三角形的两个锐角互余T2,T8 求证：∠A+∠B=∠C+∠D 3.三角形的外角T1,T3:T5,T6,T9 证明：：∠A+∠B+∠1=180° 1.如图，∠A=40°，∠CBD是△ABC的外角， ), ∠CBD=120°，则∠C的大小是 ( ∴.∠A+∠B=180°-∠ D A.90° B.80 C.60° D.40° (等式性质)， 同理可得 7题图 ∠C+∠D=180°-∠ 又，∠1=∠2( ), ·.∠A+∠B=∠C+∠D(等量代换)： 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC 1题图 2题图 且∠B=3∠BAD,求∠B的度数 2.如图，已知直线1,2,1，两两相交，且11，若 α=50°，则B的度数为 ( A.120°B.130° C.140° D.150 3.如图，∠A,∠1，∠2的大小关系是 A.∠A>∠1>∠2 B.∠2>∠1>∠A 8题图 C.∠A>∠2>∠1 D.∠2>∠A>∠1 3题图 4题图 9.如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD 4.如图，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的平分线 平分∠ACB. BE,CD相交于点F,∠ABC=42°，∠A=60°， (1)求∠B的度数； 则∠BFC等于 ( ) (2)求∠ADC的度数. A.118°B.119 C.120° D.121 5.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC=50°， 且AD是△ABC的角平分线，则∠ADC= 9题图 B D 5题图 6题图 6.如图，∠A=35°，∠B=45°，∠D=25°，则 ∠BCD的度数为 一3 解八年级数学（上册）@ 考点3 多边形及其内角和 ⊙建议用时：25分钟答案P19 考点梳理 6.[传统文化]窗棂是中国传统木结构建筑的框 1.多边形相关概念T1,T4 架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹， 2.多边形内角和T2,T5,T7 构成种类繁多的优美图案，现有一造型独特的 3.多边形外角和T3,T6,T7 窗棂设计如下图，已知∠1=∠2=75°，∠3= 4.多边形内角和，外角和综合T8 ∠4=65°，则∠5= 1.下列图形中，属于多边形的有 ③ 5 6题图 1题图 7.如图，正五边形ABCDE和正八边形FGHIJKLM A.2个 B.3个 如图所示放置，其中AB与FG重合，则∠MAE C.4个 D.5个 的度数为 2.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形 的边数为 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13 A(F)B(C) 3.一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边 7题图 形是几边形 ( 8.(佳木斯同江市期中)已知一个多边形的内角 A.7 B.8 和与外角和的差为1440° C.9 D.10 (1)求这个多边形的边数： 4.一个四边形切掉一个角后变成 (2)若这个多边形是正多边形，则它的每一个 A.四边形 内角是 B.五边形 C.四边形或五边形 D.三角形或四边形或五边形 5.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 5题图 A.180° B.360° C.540° D.720°