2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【B卷】人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（35分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共25分） 1．（本题4分）48一共有10个因数。小明写出了9个：1，2，3，4，6，8，12，24，48。按照小明的写法，他漏写了排在( )后面的( )。小静也写出了9个：1，48，2，24，3，4，12，6，8。按照小静的写法，他漏写了排在( )后面的( )。 2．（本题4分）在括号里填上合适的数。 2.05立方分米＝( )立方厘米      450立方分米＝( )立方米 1.2时＝( )分                    5L60毫升＝( )升 3．（本题3分）摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。     （从上面看） （从左面看） 4．（本题1分）春光无限好，经典伴我行。2023年5月19日起，某市实验小学经典诵读活动在多功能厅拉开帷幕。参加这次活动的人数是一个三位数，从左往右数，第一个数字是最小的质数，第二个数字是6的最小倍数，第三个数字是最小的自然数。参加这次活动的一共有( )人。 5．（本题3分）一个长方体，长4dm，宽3cm，高2cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm3。 6．（本题2分）A÷B＝，那么A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。 7．（本题2分）修一段长3km的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的( )，平均每天修( )km。 8．（本题2分）从8：00到8：15，钟表上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 9．（本题3分）一根木料长4m，用去了，还剩这根木料的；如果用去了m，那么还剩( )m；如果用去了3m，那么还剩这根木料的( )。 10．（本题1分）1箱糖果有24袋，其中有23袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称( )次才能保证找出这袋糖果来。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。( ) 12．（本题1分）棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。( ) 13．（本题1分）因为，所以这两个分数表示的意义也一样。( ) 14．（本题1分）一根绳子，用去，还剩6米，剩下的比用去的长。( ) 15．（本题1分）根据本期实践活动的学习，李老师要给15个同事打电话通知一件紧急事情，每分钟通知1人，至少需要15分钟才能通知完所有人。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下图是张华从右侧观察一个物体得到的形状图，张华所观察的这个物体是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）下面各数中，不能化成有限小数的是( )。 A． B． C． D． 18．（本题1分）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，6＝1＋2＋3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是( )。 A．7 B．9 C．12 D．28 19．（本题1分）“一个长25cm、宽2dm、高0.5m的长方体容器，目前水深10cm，又将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出。求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有( )。 A．25cm、2dm、0.5m、10cm、10L、1.5dm B．10L、25cm、2dm、0.5m C．25cm、2dm、10cm、1.5dm D．25cm、2dm、1.5dm、1L 20．（本题1分）小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是( )。 A．喝的蜂蜜水多 B．喝的后来加入的水 C．喝的一样多 D．无法比较 【第二部分】计算·效率（28分） 四、看清题目，巧思妙算。（共28分） 21．（本题8分）口算。 －＝           0.13＝          ＋＝         0.25×0.8＝ ＋＝          －＝        0.12×5＝         1－＋＝ 22．（本题8分）能简算的要简算。                           23．（本题6分）求未知数。 x－＝3           ＋x＝0.6            x＋＝ 24．（本题6分）图形与计算（单位：厘米）下面的长方体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，计算它们的表面积和体积。 【第三部分】实践·操作（10分） 五、实践操作，探索创新。（共10分） 25．（本题4分）在图中涂色表示出分数。 （1）涂色表示出图中三角形的。 （2）涂色表示出图中长方形的。 26．（本题6分）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 共用了6块 【第四部分】生活·应用（27分） 六、活学活用，解决问题。（共27分） 27．（本题4分）4月2日城北小学开展“党旗飘飘队旗红承古传今文化行”研学活动。五年级有526人，若6人一组，至少需要再来多少人就可以正好6人一组？至少减少多少人也正好6人一组？ 28．（本题4分）有一块长40厘米，宽32厘米的彩纸，把它剪成若干块大小相同的正方形而无剩余，可以剪得的最大边长是多少？能剪几个正方形？ 29．（本题4分）周末，芳芳和家人去雕塑公园游玩时捡了一些小石子，若2个2个地数，最后多1个；若3个3个地数，最后多2个；若4个4个地数，最后多3个。这些小石子最少有多少个？ 30．（本题5分）五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。 （1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？ （2）学生发表个人感悟用了多少小时？ 31．（本题5分）守护“蓝天白云”就是造就“绿水青山”。甲、乙两市近年来持续开展守护“蓝天白云”行动。下表是乙市蓝天数的统计结果。请根据表中数据在下面折线统计图中画出乙市蓝天数变化情况并填空。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 蓝天数/天 310 317 319 310 305 （1）甲市蓝天数如上图，甲市( )年的蓝天数比上一年增加得最多，增加( )天。 （2）( )年甲、乙两市的蓝天数差距最大。 32．（本题5分）游泳健身中心的室内泳池（如下图）长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。    （1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。 聪聪：“它不是一个长方体，但可以通过割去如上图（1）中箭头所指的部分，变成一个较小的长方体或补上如上图（2）中箭头所指的部分，变成一个较大的长方体，所以它的容积大小范围就在较小的长方体和较大的长方体之间，也就是( )立方米和( )立方米之间。” 明明：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如下图）。这样就能计算出它的容积啦。”    （2）请根据明明的方法计算该泳池的容积。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（35分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共25分） 1．（本题4分）48一共有10个因数。小明写出了9个：1，2，3，4，6，8，12，24，48。按照小明的写法，他漏写了排在( )后面的( )。小静也写出了9个：1，48，2，24，3，4，12，6，8。按照小静的写法，他漏写了排在( )后面的( )。 2．（本题4分）在括号里填上合适的数。 2.05立方分米＝( )立方厘米      450立方分米＝( )立方米 1.2时＝( )分                    5L60毫升＝( )升 3．（本题3分）摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。     （从上面看） （从左面看） 4．（本题1分）春光无限好，经典伴我行。2023年5月19日起，某市实验小学经典诵读活动在多功能厅拉开帷幕。参加这次活动的人数是一个三位数，从左往右数，第一个数字是最小的质数，第二个数字是6的最小倍数，第三个数字是最小的自然数。参加这次活动的一共有( )人。 5．（本题3分）一个长方体，长4dm，宽3cm，高2cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm3。 6．（本题2分）A÷B＝，那么A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。 7．（本题2分）修一段长3km的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的( )，平均每天修( )km。 8．（本题2分）从8：00到8：15，钟表上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 9．（本题3分）一根木料长4m，用去了，还剩这根木料的；如果用去了m，那么还剩( )m；如果用去了3m，那么还剩这根木料的( )。 10．（本题1分）1箱糖果有24袋，其中有23袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称( )次才能保证找出这袋糖果来。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。( ) 12．（本题1分）棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。( ) 13．（本题1分）因为，所以这两个分数表示的意义也一样。( ) 14．（本题1分）一根绳子，用去，还剩6米，剩下的比用去的长。( ) 15．（本题1分）根据本期实践活动的学习，李老师要给15个同事打电话通知一件紧急事情，每分钟通知1人，至少需要15分钟才能通知完所有人。( ) 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下图是张华从右侧观察一个物体得到的形状图，张华所观察的这个物体是( )。 A． B． C． D． 17．（本题1分）下面各数中，不能化成有限小数的是( )。 A． B． C． D． 18．（本题1分）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，6＝1＋2＋3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是( )。 A．7 B．9 C．12 D．28 19．（本题1分）“一个长25cm、宽2dm、高0.5m的长方体容器，目前水深10cm，又将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出。求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有( )。 A．25cm、2dm、0.5m、10cm、10L、1.5dm B．10L、25cm、2dm、0.5m C．25cm、2dm、10cm、1.5dm D．25cm、2dm、1.5dm、1L 20．（本题1分）小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是( )。 A．喝的蜂蜜水多 B．喝的后来加入的水 C．喝的一样多 D．无法比较 【第二部分】计算·效率（28分） 四、看清题目，巧思妙算。（共28分） 21．（本题8分）口算。 －＝           0.13＝          ＋＝         0.25×0.8＝ ＋＝          －＝        0.12×5＝         1－＋＝ 22．（本题8分）能简算的要简算。                           23．（本题6分）求未知数。 x－＝3           ＋x＝0.6            x＋＝ 24．（本题6分）图形与计算（单位：厘米）下面的长方体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，计算它们的表面积和体积。 【第三部分】实践·操作（10分） 五、实践操作，探索创新。（共10分） 25．（本题4分）在图中涂色表示出分数。 （1）涂色表示出图中三角形的。 （2）涂色表示出图中长方形的。 26．（本题6分）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 共用了6块 【第四部分】生活·应用（27分） 六、活学活用，解决问题。（共27分） 27．（本题4分）4月2日城北小学开展“党旗飘飘队旗红承古传今文化行”研学活动。五年级有526人，若6人一组，至少需要再来多少人就可以正好6人一组？至少减少多少人也正好6人一组？ 28．（本题4分）有一块长40厘米，宽32厘米的彩纸，把它剪成若干块大小相同的正方形而无剩余，可以剪得的最大边长是多少？能剪几个正方形？ 29．（本题4分）周末，芳芳和家人去雕塑公园游玩时捡了一些小石子，若2个2个地数，最后多1个；若3个3个地数，最后多2个；若4个4个地数，最后多3个。这些小石子最少有多少个？ 30．（本题5分）五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。 （1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？ （2）学生发表个人感悟用了多少小时？ 31．（本题5分）守护“蓝天白云”就是造就“绿水青山”。甲、乙两市近年来持续开展守护“蓝天白云”行动。下表是乙市蓝天数的统计结果。请根据表中数据在下面折线统计图中画出乙市蓝天数变化情况并填空。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 蓝天数/天 310 317 319 310 305 （1）甲市蓝天数如上图，甲市( )年的蓝天数比上一年增加得最多，增加( )天。 （2）( )年甲、乙两市的蓝天数差距最大。 32．（本题5分）游泳健身中心的室内泳池（如下图）长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。    （1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。 聪聪：“它不是一个长方体，但可以通过割去如上图（1）中箭头所指的部分，变成一个较小的长方体或补上如上图（2）中箭头所指的部分，变成一个较大的长方体，所以它的容积大小范围就在较小的长方体和较大的长方体之间，也就是( )立方米和( )立方米之间。” 明明：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如下图）。这样就能计算出它的容积啦。”    （2）请根据明明的方法计算该泳池的容积。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024年五年级数学下册期末考前·最后一卷【B卷】 （考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年6月） 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：全册。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识·巩固（35分） 一、用心思考，认真填空。（每空1分，共25分） 1．（本题4分）48一共有10个因数。小明写出了9个：1，2，3，4，6，8，12，24，48。按照小明的写法，他漏写了排在( )后面的( )。小静也写出了9个：1，48，2，24，3，4，12，6，8。按照小静的写法，他漏写了排在( )后面的( )。 【答案】 12 16 3 16 【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，然后写出一组一组的两个数，据此解答。 【详解】48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8 小明写法：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48； 小静写法：1，48，2，24，3，16，4，12，6，8。 48一共有10个因数。小明写出了9个：1，2，3，4，6，8，12，24，48。按照小明的写法，他漏写了排在12后面的16。小静也写出了9个：1，48，2，24，3，4，12，6，8。按照小静的写法，他漏写了排在3后面的16。 2．（本题4分）在括号里填上合适的数。 2.05立方分米＝( )立方厘米      450立方分米＝( )立方米 1.2时＝( )分                   5L60毫升＝( )升 【答案】 2050 0.45 72 5.06 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，1升＝1000毫升，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。 【详解】2.05立方分米＝2050立方厘米 450立方分米＝0.45立方米 1.2时＝72分 60毫升＝0.06升 5L60毫升＝5.06升 3．（本题3分）摆符合图要求的积木时，至少要用( )块小正方体，最多需要( )块小正方体，有( )种摆法。     （从上面看） （从左面看） 【答案】 5 7 7 【分析】根据从上面和左面看到的平面图形可知，这个几何体有2层2行，下层有4块小正方体，上层至少有1块小正方体，至多有3块小正方体，所以摆符合图要求的积木，至少要用（4＋1）块小正方体，最多需要（4＋3）块小正方体，进而得出有几种摆法即可。 【详解】结合从上面、左面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 至少要用5块小正方体，最多需要7块小正方体，有7种摆法。 【点睛】此题考查通过三视图确定立体图形，要有一定的想象力，分类讨论，防止遗漏。 4．（本题1分）春光无限好，经典伴我行。2023年5月19日起，某市实验小学经典诵读活动在多功能厅拉开帷幕。参加这次活动的人数是一个三位数，从左往右数，第一个数字是最小的质数，第二个数字是6的最小倍数，第三个数字是最小的自然数。参加这次活动的一共有( )人。 【答案】260 【分析】因数只有1和它本身的数是质数。因数除了1和它本身还有其它的因数的数是合数。一个数最小的倍数是它本身。0、1、2、3…等这样的数叫作自然数。 【详解】第一个数字是最小的质数，是2； 第二个数字是6的最小倍数，是6； 第三个数字是最小的自然数，是0。 参加这次活动的一共有260人。 5．（本题3分）一个长方体，长4dm，宽3cm，高2cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3，把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm3。 【答案】 412 240 8 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把这个长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是2cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长进行解答即可。 【详解】4dm＝40cm 长方体表面积： （cm2） 长方体体积： （cm3） 正方体体积： （cm3） 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积、正方体体积，解答本题的关键是掌握计算公式。 6．（本题2分）A÷B＝，那么A和B的最大公因数是( )，A和B的最小公倍数是( )。 【答案】 A B 【分析】根据题意，A÷B＝，说明A和B是倍数关系，因为＜1，所以A＜B，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】A÷B＝，那么A和B的最大公因数是A，A和B的最小公倍数是B。 7．（本题2分）修一段长3km的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的( )，平均每天修( )km。 【答案】 【分析】这段公路的总长度为单位“1”，计划4天修完，根据分数的意义可知，平均每天修这段公路的；用公路的总长度除以计划用的天数即可求出平均每天修了多少千米。 【详解】由分析可得，3÷4＝（km） 所以修一段长3km的公路，计划4天修完，平均每天修这段公路的，平均每天修km。 8．（本题2分）从8：00到8：15，钟表上的分针按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 顺 90 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从8：00到8：15，分针共走了15分钟，再乘每小格的度数即可。 【详解】8时15分－8时＝15分 360°÷60＝6° 6°×15＝90° 从8：00到8：15，钟表上的分针按90时针方向旋转了90°。 9．（本题3分）一根木料长4m，用去了，还剩这根木料的；如果用去了m，那么还剩（    ）m；如果用去了3m，那么还剩这根木料的（    ）。 【答案】；； 【分析】由题可知，把一根木料的长看作单位“1”，用去了，则还剩下这根木料的（1－）；如果用去了m，求剩下的木料长度，用木料的总长减去用去的长度即可；如果用去了3m，则用木料的总长减去用掉的木料长度，求出剩下的木料长度，再用剩下的木料长度除以木料的总长即可解答。 【详解】1－＝ 4－＝（m） （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 一根木料长4m，用去了，还剩这根木料的；如果用去了m，那么还剩m；如果用去了3m，那么还剩这根木料的。 10．（本题1分）1箱糖果有24袋，其中有23袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至少称( )次才能保证找出这袋糖果来。 【答案】3 【分析】根据题意，本题和找次品是同类型题目，解题的关键是利用天平平衡原理来逐步进行排除，从而达到缩小范围的目的。找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将24袋糖果平均分成3份，每份8袋。 第一次把其中的两份8袋放在天平上称一称，如天平平衡，则这些称的糖果中没有轻的一袋，如天平不平衡，拿出轻一些的那8袋，继续称； 第二次把有1袋质量不足的糖果分成3袋、3袋和2袋，把其中的两份3袋放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的2袋里有1袋质量不足，如天平不平衡，则拿出轻一些的那3袋继续称； 第三次根据最不利原则，假设轻一些的在那3袋中，把其中2袋放在天平上称一称，如天平平衡，则没有称的那一袋是质量不足的，如天平不平衡，则轻一些的1袋是质量不足的。在上述描述中，找出质量不足的糖果的规律为：2~3个物品，至少称1次；4~9个物品，至少称2次；10~27个物品，至少称3次；28~81个物品，至少称4次； 24在10~27这个范围内，至少称3次才能保证找出这袋糖果来。 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）所有奇数都是质数，所有偶数都是合数。( ) 【答案】× 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1；在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数是质数；除了1和它自身外还有其他因数，这样的数叫合数，据此判断。 【详解】1是奇数，但1既不是质数也不是合数；2是偶数，但2只有1和它本身两个因数，所以2是质数不是合数；因此原题干的说法是错误的。 故答案为：× 12．（本题1分）棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。( ) 【答案】× 【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。 【详解】棱长是6厘米的正方体的体积和表面积不是同类量，无法比较大小。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）因为，所以这两个分数表示的意义也一样。( ) 【答案】× 【分析】表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份；表示把一个整体平均分成8份，取其中的6份；所以这两个分数表示的意义不相同，据此解答。 【详解】由分析可得：和相等，但是这两个分数表示的意义不一样，原题说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）一根绳子，用去，还剩6米，剩下的比用去的长。( ) 【答案】× 【分析】一根绳子用去，那么剩下的占总长度的1－＝，将用去的和剩下的进行对比进行判断即可。 【详解】1－＝ ＞ 剩下的比用去的短，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】求出剩下的是这根绳子的几分之几以及熟练掌握同分母分数比较大小是解题的关键。 15．（本题1分）根据本期实践活动的学习，李老师要给15个同事打电话通知一件紧急事情，每分钟通知1人，至少需要15分钟才能通知完所有人。( ) 【答案】× 【分析】第1分钟通知一位同事，接下来知情同事可以同时打电话去通知其他同事，据此分析。 【详解】李老师加15位同事共16人，第1分钟2人知晓，第2分钟4人知晓，第3分钟8人知晓，第4分钟16人知晓，至少4分钟即可通知完所有人，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解不是全由李老师去打电话，知道同事可以同时打电话通知其他人是解决本题的关键。 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）下图是张华从右侧观察一个物体得到的形状图，张华所观察的这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从右侧观察每一个立体图形的视图，找到与题目符合的图形即可。 【详解】 A．右侧视图为，不符合题意； B．右侧视图为，不符合题意； C．右侧视图为，符合题意； D．右侧视图为，不符合题意。 故答案为：C 17．（本题1分）下面各数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个最简分数，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数，据此解答即可。 【详解】A．的分母16只含有质因数2，所以它能化成有限小数； B．，化成最简分数后，分母8只含有质因数2，所以它能化成有限小数； C．，化成最简分数后，分母6含有质因数2和3，所以它不能化成有限小数； D．的分母32只含有质因数2，所以它能化成有限小数。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数化小数，解答本题的关键是掌握分数能化成有限小数的特征。 18．（本题1分）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，6＝1＋2＋3恰好是除6本身以外所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（    ）。 A．7 B．9 C．12 D．28 【答案】D 【分析】先列举出各个选项的数的所有因数，再根据“完全数”的意义，把除了他本身以外的所有因数相加，和等于它本身的就是“完全数”。 【详解】A．7的因数有1、7；1≠7，7不是完全数。 B．9的因数有1，3，9；1＋3＝4；4≠9，9不是完全数。 C．12的因数有1、2、3、4、6、12；1＋2＋3＋4＋6＝16；16≠12；12不是完全数。 D．28的因数有1、2、4、7、14、28；1＋2＋4＋7＋14＝28；28＝28；28是完全数。 故答案为：D 19．（本题1分）“一个长25cm、宽2dm、高0.5m的长方体容器，目前水深10cm，又将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出。求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有（    ）。 A．25cm、2dm、0.5m、10cm、10L、1.5dm B．10L、25cm、2dm、0.5m C．25cm、2dm、10cm、1.5dm D．25cm、2dm、1.5dm、1L 【答案】D 【分析】根据题意，一个长方体容器中原有水深10cm，将1L水倒入其中，再将一块石头全部浸入水中，此时水面上升了1.5dm且没有溢出，那么水上升部分的体积等于又倒入的水的体积与这块石头的体积之和，根据长方体的体积＝长×宽×高，求水上升部分的体积，再减去又倒入的水的体积，即是这块石头的体积。 【详解】25cm＝2.5dm 10cm＝1dm 1L＝1dm3 2.5×2×1.5－1 ＝7.5－1 ＝6.5（dm3）这块石头的体积是6.5dm3。“求这块石头的体积是多少？”要解决这个问题，需要用到的信息有25cm、2dm、1.5dm、1L。 故答案为：D 20．（本题1分）小红喝一杯蜂蜜水，第一次喝了这杯水的，觉得太甜了，就加满了水；第二次喝了这杯蜂蜜水的，还是觉的太甜了，再一次加满了水；第三次喝了半杯后，又加满了水；最后一次小红把整杯水都喝完了。请比较小红喝的蜂蜜水和后来加入的水，下面说法正确的是（    ）。 A．喝的蜂蜜水多 B．喝的后来加入的水 C．喝的一样多 D．无法比较 【答案】C 【分析】首先明确原来的蜂蜜水一直没加，最后一次小红把整杯水都喝完了，所以小红喝了一整杯的蜂蜜水； 由题意可知：第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，则一共加了（＋＋）杯水，计算出后来加入水的杯数，再与小红喝的1杯蜂蜜水进行比较，得出结论。 【详解】喝蜂蜜水：1杯 后来一共加入的水： ＋＋ ＝＋＋ ＝1（杯） 所以，小红喝的蜂蜜水和后来加入的水一样多。 故答案为：C 【第二部分】计算·效率（28分） 四、看清题目，巧思妙算。（共28分） 21．（本题8分）口算。 －＝           0.13＝          ＋＝         0.25×0.8＝ ＋＝          －＝        0.12×5＝         1－＋＝ 【答案】；0.001；；0.2 2；；0.6； 【详解】略 22．（本题8分）能简算的要简算。                           【答案】；； ； 【分析】（1）括号打开，里面的加号变成减号，根据减法的性质进行简算； （2）先计算（），再用相加之和减去进行计算； （3）运用加法交换律和结合律可进行简算； （4）根据减法的性质，把括号打开，里面的加号变成减号，再运用加法交换律和结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．（本题6分）求未知数。 x－＝3          ＋x＝0.6           x＋＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】x－＝3，根据等式的性质1，两边同时加上即可； ＋x＝0.6，根据等式的性质1，两边同时减去即可； x＋＝，根据等式的性质1，两边同时减去即可。 【详解】x－＝3 解：x－＋＝3＋ x＝ ＋x＝0.6 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ 24．（本题6分）图形与计算（单位：厘米）下面的长方体都是用棱长1厘米的小正方体摆成的，计算它们的表面积和体积。 【答案】图1表面积和体积：66平方厘米，36立方厘米； 图2表面积和体积：96平方厘米，64立方厘米 【分析】根据图1，我们知道这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米；图2是棱长为4厘米的正方体，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、正方体表面积＝棱长×棱长×6、长方体的体积＝长×宽×高、正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出图1和图2的表面积和体积。据此解答即可。 【详解】图1表面积： （4×3＋4×3＋3×3）×2 ＝（12＋12＋9）×2 ＝33×2 ＝66（平方厘米） 图1体积： 4×3×3 ＝12×3 ＝36（立方厘米） 图2表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（平方厘米） 图2体积： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 【第三部分】实践·操作（10分） 五、实践操作，探索创新。（共10分） 25．（本题4分）在图中涂色表示出分数。 （1）涂色表示出图中三角形的。 （2）涂色表示出图中长方形的。 【答案】见详解 【分析】（1）根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，三角形平均分成2份，涂其中1份就是。 （2）长方形平均分成4行，涂其中1行就是，据此作图。 【详解】 （1） （2） （涂法不唯一） 26．（本题6分）分别画出从正面、上面、右面看到的立体图形的形状。 共用了6块 【答案】见详解 【分析】从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐； 从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层3个小正方形，左齐； 从右边看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐，据此画出三视图。 【详解】如图： 【第四部分】生活·应用（27分） 六、活学活用，解决问题。（共27分） 27．（本题4分）4月2日城北小学开展“党旗飘飘队旗红承古传今文化行”研学活动。五年级有526人，若6人一组，至少需要再来多少人就可以正好6人一组？至少减少多少人也正好6人一组？ 【答案】2人；4人 【分析】根据题意，五年级有526人，分成6人一组，如果总人数是6的倍数，则刚好分完；用总人数除以6，商是分成的组数，有余数，用6减去余数，即是至少需要再来的人数，去掉余数即是至少减少的人数。 【详解】526÷6＝87（组）……4（人） 6－4＝2（人） 答：至少需要再来2人就可以正好6人一组，至少减少4人也正好6人一组。 28．（本题4分）有一块长40厘米，宽32厘米的彩纸，把它剪成若干块大小相同的正方形而无剩余，可以剪得的最大边长是多少？能剪几个正方形？ 【答案】8厘米；20个 【分析】要求每块正方形的边长最长应是多少米，相当于求出30和42的最大公因数，即为正方形的边长；然后求出长有几个正方形边长、宽有几个正方形边长，最后这两个数的积即为可以剪成的正方形的个数。 【详解】40＝2×2×2×5 32＝2×2×2×2×2 40和32的最大公因数是2×2×2＝8，因此可以剪得的最大边长是8厘米。 （40÷8）×（32÷8） ＝5×4 ＝20（个） 答：可以剪得的最大边长是8厘米，能剪20个正方形。 29．（本题4分）周末，芳芳和家人去雕塑公园游玩时捡了一些小石子，若2个2个地数，最后多1个；若3个3个地数，最后多2个；若4个4个地数，最后多3个。这些小石子最少有多少个？ 【答案】11个 【分析】由2个2个地数，最后多1个；3个3个地数，最后多2个；4个4个数，最后多3个，可知求最少就是这些小石子的个数是2、3、4的最小公倍数减去1的数。据此解答即可。 【详解】2＝1×2 3＝1×3 4＝2×2 所以2、3、4的最小公倍数是2×2×3＝12 12－1＝11（个） 答：这些小石子最少有11个。 30．（本题5分）五年级开展以“传承红色精神，做时代好少年”为主题的教育班会，一节教育班会时间是40分钟，学生讨论用了小时，老师讲解用了小时，其余的时间学生发表个人感悟。 （1）学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时？ （2）学生发表个人感悟用了多少小时？ 【答案】（1）小时；（2）小时 【分析】（1）用加法列式计算学生小组讨论和老师讲解共用了多少小时； （2）首先将低级单位分化成高级单位时，用40除以进率60即可，再根据学生发表个人感悟用时＝一节课时间－讨论和讲解共用时间，由此列式计算。 【详解】（1）＋＝（小时） 答：学生小组讨论和老师讲解共用了小时。 （2）40分＝40÷60时＝时 － ＝－ ＝（小时） 答：学生发表个人感悟用了小时。 31．（本题5分）守护“蓝天白云”就是造就“绿水青山”。甲、乙两市近年来持续开展守护“蓝天白云”行动。下表是乙市蓝天数的统计结果。请根据表中数据在下面折线统计图中画出乙市蓝天数变化情况并填空。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 蓝天数/天 310 317 319 310 305 （1）甲市蓝天数如上图，甲市（    ）年的蓝天数比上一年增加得最多，增加（    ）天。 （2）（    ）年甲、乙两市的蓝天数差距最大。 【答案】（1）2019；15；（2）2018 【分析】画乙的折线先在统计图对应年份上描相应的点，然后再依次连接点即可； （1）先分别求出甲市每年比上一年增加的天数，然后再进行比较即可； （2）先分别求出每年甲、乙两市相差的天数，然后再进行比较即可。 【详解】折线统计图如下： （1）观察图形可知，2017年比2016年增加 300－294＝6（天） 2018年比2017年减少 300－297＝3（天） 2019年比2018年增加 312－297＝15（天） 2020年比2019年减少 312－310＝2（天） 增加的天数比较：6＜15 所以甲市2019年的蓝天数比上一年增加得最多，增加15天。 （2）310－294＝16（天） 317－300＝17（天） 319－297＝22（天） 312－310＝2（天） 310－305＝5（天） 22＞17＞16＞5＞2 所以2018年甲、乙两市的蓝天数差距最大。 【点睛】本题主要考查复式折线统计图的知识点以及学生分析数据的能力。 32．（本题5分）游泳健身中心的室内泳池（如下图）长50米，宽25米。最浅处水深1.2米，最深处水深1.6米。    （1）“泳池的容积是多少立方米？”对这一数学问题以下两位同学展开了讨论。请根据他们的思考过程解决问题。 聪聪：“它不是一个长方体，但可以通过割去如上图（1）中箭头所指的部分，变成一个较小的长方体或补上如上图（2）中箭头所指的部分，变成一个较大的长方体，所以它的容积大小范围就在较小的长方体和较大的长方体之间，也就是（       ）立方米和（       ）立方米之间。” 明明：“两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体（如下图）。这样就能计算出它的容积啦。”    （2）请根据明明的方法计算该泳池的容积。 【答案】（1）1500；2000；（2）1750立方米 【分析】（1）割去一部分是指使该泳池变成高为泳池最浅处水深1.2米的长方体，底面积不变；则该长方体体积为50×25×1.2＝1500（立方米） 补上一部分是指使该泳池变成高为泳池最深处水深1.6米的长方体，底面积不变；则该长方体体积为50×25×1.6＝2000（立方米） 泳池体积最小为：被割去一部分之后的体积，最大为：被补上一部分之后的体积，所以它的容积大小范围就在1500立方米和2000立方米之间。 （2）两个完全一样的泳池可以拼成一个大长方体，则该长方体的高为1.6＋1.2＝2.8米，底面积不变；则该长方体体积为50×25×2.8＝3500（立方米），再用长方体的体积除以2即可求出泳池的容积。 【详解】（1）50×25×1.2＝1500（立方米） 50×25×1.6＝2000（立方米） 即它的容积大小范围就在较小的长方体和较大的长方体之间，也就是1500立方米和2000立方米之间。 （2）1.6＋1.2＝2.8（米） 50×25×2.8＝3500（立方米） 3500÷2＝1750（立方米） 答：泳池的容积是1750立方米。 【点睛】本题的解题关键是灵活运用长方体的体积（容积）公式解决实际问题。 第 1 页 共 5 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