第14章　整式的乘法与因式分解　——杨辉三角　课件　　2022—2023学年人教版数学八年级上册

与杨辉三角 阅读与思考 乐陵市阜昌中学 姜苹 人教版 数学 八年级 上册 这是十大杰出艺术家——世界第一位“雪艺家”的创作. 创设情境 设置悬念 新课导入 上海峰会中的一张照片.照片中的一面背景墙是由“一些特殊数字”设计而成. 数学史上伟大的发现—— “杨辉三角” Math 3th 3 （1）了解(a+b)n (n=0,1,2,3……) 的展开式中的项数、项的次数、系数的规律。 （2）探索并归纳展开式中的项数、项的次数、系数的一般规律。 （3）了解“杨辉三角”的历史。 学习目标 Math 3th 4 杨辉三角 创设情境 设置悬念 对杨辉三角你想了解些什么呢？ 你能联想到什么知识呢？ 探究杨辉三角与 展开式的关系 A.与多项式的项数有关 B.与多项式各项的次数有关 C.与多项式各项的系数有关 投票吧！ 自主学习 探索规律 【活动一】 【任务1】计算： 即： 、 ……、 ,将结果记录到表格里。（见下表） 【任务2】将上述展开后的7个多项式中的系数，按顺序 记录到表格里。（见下表） 要求：每个多项式按照a的降幂顺序排列 活动记录 多项式的结果 系数表 1 　　　　 1 1 　　　 1 2 1 　　　 1 3 3 1 　　　 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 　 1 6 15 20 15 6 1 q q q 探索就此结束了吗??? Math 3th 8 互动交流 探索规律 【活动二】 我们一般研究多项式的哪些要素？ 规律 项数、次数、系数 我们还能探索些什么呢？ 【分组研讨】 【研讨问题1】观察得到的7个多项式，它们的项数有什么规律？每个多项式中，各项的次数有什么规律？ 【研讨问题2】观察系数表，你能发现哪些规律？ 【活动二】探索规律 活动记录 多项式的结果 系数表 1 　　　　 1 1 　　　 1 2 1 　　　 1 3 3 1 　　　 1 4 6 4 1 1 5 10