第十三章 轴对称 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2024-2025学年八年级上册数学（人教版 黑龙江专版）

八年极{上缺} 第十三章基础测试卷 6.图.在等覆三角形A:中.=汇，∠AG=12D.D为G 13小明上午在理爱店尉，从镜子内看到背后普通时钟的时针 [若老：] 边的中点.若C■6，则D的长为 与分什的位置如留所示，北时的时同是 A.3 B.4 C.6 D.8 【考查范调：抽对称】 时间10分钟 满分：120分 露号 三 总分 得分 h 一，单项选挥题（本大共9小题，每小题3分，共27分 3 61 7,(装对56先或)知图，在△C中，AB的重直平分线交 依材支送甲骨文是中国的一种古代文字如图为甲 14等腰三角形的再条边长分别为8■和4m.侧它的同长是 AB于点D,交C于点E,连接AE.若BC=6,AC=5,别 骨文对里表中的四个字，若把这四个甲骨文的文字抽象为几 cm △5的月长为 可图形，其中最接近轴对格图形的是 15若点《3.4-2).N(6.)关于x轴对称，则9+b= A.8 B.11 C,16 D.17 盏新（奔年哈丸现华区潮来如图，在△AC中，B-AC, 16如图，在△ABC中，AF平分∠AC,C的垂直平分线DE交 E⊥AC于点E,交AB于点M且AE=E,以点C为因心，CA BC于点E.交AG于点D,∠B=0°，∠FAB=19°.期∠C= 长为半径作亮，交DE于点F,连楼CF交AB于点C若CG= ,则∠B的度数为 17.如图.△C中，∠B=0,∠C=55",点)为C边上一动 2点(4,5)关于等轴的对称点的坐标是 4.75 B.0 L.65 1D.60 点分别作点D美于度线AB,AG的对称点B,F,连接AE 4.(-4.5) B.(4,-3》 C.(-2,31 D.(5,5》 F,则∠E4F的皮数为 内 3如图，在△4BC中，已知AB=AC,点D在CA的延长线上， ∠DB=0°，则∠B的度登为 4.25 B.30 C,40 D.45 9.如图，等腰△G的面积为6m,底边C长为4m.腰AC 171图 18.如图.在四边形ACD中。∠0D=100°，∠星=∠D=0 4(靴85兵网1真成)某平源上有一条笔直的不河和两个 的垂直平分线EF交AG于点￡，交AB于点F,D为的中 在配，CD上分别找一点M,N,使△AN的周长是小时，则 村庄（在小司的同侧），计在间边的某处修建个水泵站向 点，M为直线EF上的动点，明△D/尚长的最小值为《 这两个付庄俄水某同学用直线表示小可，P,Q两点分别 A.6 cm B.8mm C.9cm D.10m ∠AN·∠ANM的度数为 三，解答题（本大赠共9小题，共所分】 表示两个付庄，点？表示水某站，线段P.表b设韵 二.填空题（本大愿共9小题，每小题3分，共27分】 (戴时T门支或)如周所示为一个燕语单可的一部分，减 9.(本题6分)《粒材门2T7变成)如图.在平面直角坐每系 管道，断出了如下四个示意图，期所需管道最短的是〈 单司有四个字得，且富关于直线1对称，请依系轴对称的知 中，△8C的三个顶点分别为4(-5,2)，8(-1,3)， G2,1. 识，写出这个单词 (》作出与△ABC关于±轴对称的△4，BC,(点A.B,G的 对克点分别为4，B,C,): 5如图.△C与△A'B'。美于直线N对称，P为MN上一启 D (2)点A,的坐标是 .点C的坐标是 (不在线段4”上)，下列结论中错国 11图 的是 1《编州中专)如图.保原钢架外艇是等餐三角形，其中AB A.△A4'P是等覆三角形 AC,京柱A0⊥BC,且原角∠BC。12,期∠C的大小为 B.N直平分A4',CC C,△AC与△A'BC面积相等 12若等授三角形的周长为0■.其中一边长为2m,则该等 线AB,A'B的交点不一定在N上 限三角形的底边长为 母划阔 ·15. 见此图标像料著最信扫妈A灯件学助平在线著疑解张 (本圈5分)（我对6刀0支或）两个城镇A.B与两条公路 23(本题8分)新香击如图是4×4正方形两格，其中有两个丰6（本题9分）如图.在等橙△A中，A层=4C,过点A作C 上，山的位置如周所示，电信部门雷在C处修建一压信号爱 小正方形是徐黑的，请再透择三个小正方形并馀黑，使整个 的平行线交∠A心的平分线于点D,连接CD 射塔，要求发射塔到AB两个就镇的离您境相等，到， 瓷成黑色的图形为轴对常图形.请补全图彩，并且面出对限 (1}求证：△4GD为等慢二角形： 两条公路的距南也必须相等，那么点C应选在何处？情在 袖（如图例），要求所有的四种方案不生重复 (2)若∠4D=14D°，求∠D的度数 图中用尺规作图找出点C(不写已▣：求作，作法，只保置 作图填迹) 角想目 23 )题州 24.(本题8分)如图，己知△AC的边AB,AC的重直平分线分 别交C于点D,E (1)若C=15,零△A的周长： 21(*圈6分)在△AC中，AB=ACAG上的中线BD把三角 (2)若∠4C=128°，求乙DAE的度数 2五.（本题10分）在等边三角形AC中，点E在AB上，点D在 彩的周长分为24m和0两部分，求三角形的三边长 CB的延长线上，且AB=B (I)当点素为AR的中点时，如图①，求证：C=D: (2)当点E不是B的中点时，如图，过点星作F∥BC 求证：△AEF是等边三角形： (3)在第(2)间的条件下，汇与D还相等吗？请说明 理山 2(本题6分)（戴时83用1变成）如图，一条解上午8时从商 岛A出发，以30舞里/时的速度向正北方向航行，上午10时 到达海岛B处，分别从A,B处里灯塔G,测得∠NC=30, 25.(本题8分)如图，在△AC中，AB=AG=5,4B的垂直平分 ∠BC=6的 线F分判交AB.AC于点B. (1求海岛B到灯塔G的距离： (1)若△CD的周长为8，求C的长： 271 (2)若这条继续向正北方向航行，则什么时阿与灯塔C (2)若C=4.求△CD的同长 的臣南最小？ 的W 2初短用 ·16:冒八年极{上缺 学 .解：1)E=A-E 又，Fm乙E=,AC=C 1解：设A情=4=2 延夷AD1作，E上V, 2△4F金△EE=AF=2 J由题查.善An+A0:2x+4=24时. ÷∠n。∠G=1s0-∠42=52 4.A家2B=4CB 1::■答因，蓝长C至点E.使诺=n,雀接 解得年%.31=6 s∠B+25=∠n。∠C52 ∠A边+∠x。上深+∠然o ,∠ACD .00=30=8=22() 4∠0E=∠C-(∠t地+∠CD-12-52"= .4=A0=1hm 25.解：1)，E是A督的重直平分线.0=A, 在△N和△DE中， 平当40+402x+里0时. 二凸面的周长=++C=0+D+C 在△AC图△器中 ∠AD=∠E BN-CE. 解得年=10,2=1 量AG+以= AC=C. ∠D=上CD✉90 G=24-0=4] An-AG-5. 古△AaB6(AAs) 山B, ,B=AC-20 4=85-3 0E,=2， ÷△w≌△s5 悠上质述，角形的三边长为协m,6m,22m或 (2)由1)国知A0的同长为AC+BC=5+4= 六从￥-D=A山- 2411)用：如器图. ÷∠规=∠if,De=HW, 2如m,如m,14 (1)0E=E-Am 2解：(1…∠x,∠N4G=0, 十平分∠4E 云CE■CYDC·∠E 9.41)f月：D1w,1m ∠A靠=们-30=30， 541=∠2 =4D0·∠ ∠DH=∠-T, ∠AC=∠&6 AD&8C. =上E-∠DN ,∠BD+∠AB2=阳 六A■ 4∠2m43, =12=0=0 ∠G=99, “A=30×2E60到里 ÷∠1=∠3 :BD+∠CE=0, ,海岛非到灯塔G的师高为的海里 A裙=A位 在△a、和△从N中 ∠N=上 ,∠AN22成 《2)过点C作CP⊥直线退T点"， AnAC. oY-at. 又∠1=∠AC,n=心4 可轻能行到严瓷时，相与红培（的形离 AC-AD. 去△Ng△E(5S). .BA0g凸E4 最小 ÷△》为等模三角后 ,W=EV▣CECN=W+Y 的=AE=E t甘∠AG=°，∠元=F 2)：由(1)知∠1∠1=∠3 ,限aE+40=D+6E 第十三章基码测试卷 ,∠山=1a,∠山+∠1+23=10， 2)解结论成·即+摆或立 1.A2.B144.05.D6AT.B8.A失.10 云闭二x=30海里 1000张1L.012231o45 42=3:-p= 旺用：：人=C&G=, 304301时) 2=0, 六∠m4+∠n仙=之N年∠AK=1@- 142018416.2417.101得.1@ 这条修线件E含为向策有，在上午Π叶解与耳练 片=AG, 42A=∠C5 19丽：(1}钉答图所承，△4格所口为所作 们房是小 4上W■上AC= 又Z01=LAEC,G=E4, 解：（容案不理一小如若丽所示 由(1)知AD=4G △g≌AEA, LACB。LDG=∠C+∠3=∠W◆20 三的=ED=E ,A0 六球。求+A0=前+家 体照：处答丽，延长AD,C,相父于 440°+t2+20)+(∠u6+1·1 直 见平分∠AC 42ACD=∠A=0” 六C=∠Fa 得莲养国 又甘∠Ag=∠D请= (2(-34-2112.-10 ,(1)可：在等边Am中，∠A=CAn=4= BR -BD. 组鲜：点仁的位置如等国所需 2)则库送 名是4B的中点. +△D△Fp. 4解：1，C的直平线交下出D,, 40 OF,.AF=24D-2 ,山=，AE=火又BC=15 ”AE即 ∠C+AED=, 4D, L+LiE=1-C4AB=闭 《1):n=,Ag=g ·53· 见此图标像料著微信扫问A灯件学助平在线著疑解张 LEIN=LECN (214,40.-40,(-2,-2).C18.0) 8= AC=取 (33 同准= ∠1=41， (2)明：F0 ,解：(1：5看直平分C 女限=0=OE 22=∠3 4上5F■∠A=60,∠AF宝=∠CB-6 左D=D累=E靠 ma城 LAMC-6r, 4AE事分尊边二角毛 又，■4，.En4 A《1)解？4A方等边三用形 3■ (3)解：环=以 又：an:的周长为1s, ∠B=0, 又LH年” 理曲：LA:,∠Cn 点+G=n, 在∠A军=上P,春= =2E=2×244 42G=∠E=209 0=5 “■0 AB -AC.AE-AF. (2∠AW=0. ∠A限=∠A=, +Ai-AE=A-,軍= ∠A3=0 在E和么0中 ∠E■LPC. (2)①解：补全图形如容丽周元 AE=,球=F 父：作属直平分C 2用：？凸4G为等连三角形 PD-PD. 的罗 六∠买”. 行∠B■∠G4∠餐60四 &≌△WGA5) 明=EF ”∠C30 “伊 六H= 在△E和△EFC中。 上E=∠EFE 又：上▣∠C=30°.LA2=10 ∠A。∠AP 1W+T呢+W官= FC 六∠4e-0, ∠AV-∠B·上0P-∠C 敏管+心的量小值为 ÷&we△CsA5》 六LA=Ir-CC-EAC= 4通苍国 即∠4情。∠Q4 22.(1)H明：△A和A然影是等边三角用 江（差期：片AF平分∠， “点Q,“关于直线C对斥 第十三章能力提升娄 ∠AF=2CAF ∠QC■∠uG,AQAu L.A1A1G4D多I7,C8.B9p AF和. 百∠PA信=∠C,AP✉Af A0CEGA4CD 乘宜半分1：312条19 ÷AiF=LB,∠C心iF=∠4 ,∠HE∠C+∠"C=LB+LC=60 (2)证明：ABCEGA4B 4.是特△①关于)轴对称，考向上平移3个单位长度同 六∠AMB=∠N, △A为等选三角用。 列6所容案和理一) AN. -∠际=之MAG .P=. 5.01s,15.17.61报35 :△AC品等把三角形 ∠W■∠C市P 话解：族直升机享整向机场作老行无意白 想：∠行=， (2}解e:∠4B=L指=0 理由：如喜图，过点G作①1作于点D, 42元.13 六乙a6=1 4LBEF=∠CH 女A4=9".∠AG=P 由轴对移的性质，即∠EFC一∠EC', Lg=∠C+∠n=1 又年=AG, 4∠6L=∠F-LFC=10-0■的 “浴平经LCB ；Ac△ 餐C 24c:号∠MEw :乙A请=乙G 合GA格 AF&BC. (3)解：△FW是等边三角 TAEB既， 六∠AGC=10-乙若=1P-4-= 南题意可得8=H国km 理商+f生，∠=的 41=∠0=， G=201n.C沙=料 二凸程是等诗三角瓶 s22=10-∠1=1i 共(【)证目：△C是等边三角形 女000. 韩解：1)您答据所常.64，在，G审为所作 iLG=上从g=四 专项提优阵拳（四） 008明.EC, 一孩直升机能棱有机场飞行无径烫 前解：(1》妇有闲.感长CD聚点后.棱附=D.连接E交 等腰三角形与最短路径问厨 ∠0E。LABC=',∠F0=∠A容=60 ÷△E是等由三角形 0子点P,到点P镜是所作的点 LG【解所①当这木角为通得对，盛周▣(0=)4 (}解：的球■ )如答丽，挂接P,述点发作 1阳：士准途个属是且青时，属岛两4，面商为y- 用由甘平分L%,上A= 别上，交的因长线于底用 ×=,整上，共传两个内角的度积为，风 L40=LB0=3 ∠4N=∠A=0° 0o/A8. ,D88. 2.解2-1)“角阳(3-5)"角是库个素角时， 六∠雀CA=r =2∠1=1 红-1=Jz-5,解得1n3, 乙W∠. ”0G=27.E=2u .三个内分对是4，，2