数列讲义十七-2025届高三数学一轮复习

2025高考--数列（一轮复习）课时十七

知识点一    等差数列通项公式的基本量计算,等比数列通项公式的基本量计算,数列不等式能成立
典例1、已知数列的首项，且满足N*）．

（1）求证：数列为等比数列；

（2）若＜100，求满足条件的最大正整数n．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知数列和满足，，且.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求满足的正整数的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例2、已知数列的前n项和为．

（1）记，证明：是等差数列，并求的通项公式；

（2）记数列的前n项和为，求，并求使不等式成立的最大正整数n．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知数列中，，数列的前项和为满足.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）求数列的前项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例3、已知数列的前项和为，点在直线上．

（1）求数列的前项和，以及数列通项公式；

（2）若数列满足：，设数列的前项和为，求的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知等差数列的前n项和为.

（1）若数列为等差数列，且，求；

（2）若，求公差d的取值范围.