数列讲义十六-2025届高三数学一轮复习

2025高考--数列（一轮复习）课时十六

知识点一   由递推关系证明数列是等差数列,错位相减法求和  

典例1、已知为数列的前项和,．

（1）证明:数列为等比数列;

（2）求数列的前项和．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知数列中，，且满足.

（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例2、已知数列的前n项和为，正项等比数列的首项为，且．

（1）求数列和的通项公式；

（2）求使不等式成立的所有正整数n组成的集合．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．

（1）若，求；

（2）若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例3、已知数列的前n项和.

（1）求的通项公式．

（2）的前多少项和最大？

（3）设，求数列的前n项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知数列满足，设.

（1）证明：数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）求数列的前项和的最小值.