数列讲义十-2025届高三数学一轮复习

2025高考--数列（一轮复习）课时十

知识点一   利用定义求等差数列通项公式,裂项相消法求和,利用an与sn关系求通项或项  

典例1、已知数列是等差数列，其前n项和为，，，数列满足( 且)，.

（1）求和的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知等差数列的各项均为正数，其前n项和为，且满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的前n项的和.

 

 

 

 

 

 

 

典例2、设是公差不为0的等差数列，，是，的等比中项.

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知数列各项均为正数，且.

（1）求的通项公式；

（2）记数列的前项和为，求的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例3、已知数列的前项和，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的最小项的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知数列的前项和．

（1）证明：数列是等差数列；

（2）设，试问：数列是否有最大项、最小项，若有，分别指出第几项最大、最小；若没有，试说明理由．