数列讲义七-2025届高三数学一轮复习

2025高考--数列（一轮复习）课时七

知识点一  累加法求数列通项,由递推关系证明等比数列,求等比数列前n项和  

典例1、已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，是公差为1的等差数列，是公差为2的等差数列．

（1）若b2=2，求{an}，{bn}的通项公式；

（2）若，，证明：．

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知数列满足．

（1）求的通项公式；

（2）若数列的前项和为，求数列的前项和．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例2、已知等差数列各项均不为零，为其前项和，点在函数的图像上.

（1）求的通项公式；

（2）若数列满足，求的前项和；

（3）若数列满足，求的前项和的最大值、最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知数列的前项和为，满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例3、设数列的前n项积为，且.

（1）求证数列是等差数列；

（2）设，求数列的前n项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：记为数列的前项和，已知．

（1）证明：是等差数列；

（2）若，记，求数列的前项和．