数列专练-2025届高三数学一轮复习

2025高考--数列（一轮复习）课时五

知识点一  等差数列通项公式的基本量计算,裂项相消法求和,累乘法求数列通项

典例1、已知数列的前项和为，，且．数列为等比数列，．

（1）求和的通项公式；

（2）设 ，数列的前项和为，求的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知正项数列满足，且，设.

（1）求证：数列为等比数列并求的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求数列的前项和.

 

 

 

 

 

 

 

典例2、已知数列的前n项和为，，，．

（1）求的通项公式；

（2）证明：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知是数列的前n项和，，且．

（1）求的通项公式；

（2）证明：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例3、已知数列，，，数列为等比数列，满足，且，，成等差数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）记数列满足：，求数列的前项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知等差数列的前项和为，数列为正项等比数列，且， 

．

（1）求数列和的通项公式；

（2）若设的前项和为，求．