数列讲义三-2025届高三数学一轮复习

2025高考--数列（一轮复习）课时三

知识点一  等差数列通项公式的基本量计算,等比数列通项公式的基本量计算,错位相减法求和,

分组（并项）法求和 

典例1、已知数列的前项和为，，.

（1）求的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）若数列，，求前项和.

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知数列的前项和为，且．

1、求的通项公式；

2、设数列的前项和为，证明：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例2、已知等差数列的公差，它的前项和为，若=70，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）中的第2项，第4项，第8项，…，第项，按原来的顺序排成一个新数列，求的前n项和.

（3）已知数列，，若数列的前项和为，求证：.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知为等差数列，.

（1）求的通项公式；

（2）若为的前项和，求.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例3、设数列的前项和为，，，数列中，，，，…，，…是首项、公差均为2的等差数列.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

随堂练习：已知公差不为零的等差数列的前项和为，且满足，，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.