2024年北京中考物理二模试题汇编：力学计算

压强浮力综合 【2024年北京大兴二模】28．将一个圆柱体金属块竖直挂在弹簧测力计下,在空气中静止时弹簧测力计的示数．再把它浸没在水中,静止时弹簧测力计的示数,如图所示．已知水的密度，取．求: （1）金属块浸没在水中时受到的浮力大小． (2)金属块的密度． 26【2024年北京平谷二模】. 如图所示，将一底面积为4×10-4m2的圆柱体浸入水中，将圆柱体有体积浸入水中，弹簧测力计的示数为0.9N。已知圆柱体重力为1.2N，水的密度ρ水＝1. 0×103 kg/m3，g取10 N/kg。 （1）画出图中圆柱体的受力分析示意图。 （2） 求圆柱体底部受到水压强 （3） 当圆柱体全部浸入水中时，求圆柱体受到的浮力 【2024年北京东城二模】26.如图甲所示，水平桌面上放有装满水的溢水杯和小烧杯，装满水的溢水杯所受的总重力G1=5N，与桌面的接触面积S=50cm2，空的小烧杯所受的重力G2=0.6N。将金属块用细线挂在弹簧测力计下，缓慢浸入水中且不触及容器的底和壁，金属块浸没在水中静止时，弹簧测力计示数F=0.5N，如图乙所示，金属块所受的重力G3=1.3N。 （1）请画出金属块浸没在水中静止时的受力示意图; （2）求乙图中小烧杯对桌面的压力F压； （3）将细线剪断，待金属块静止后，求溢水杯对桌面的压强p。 26.示例： （1）受力示意图如图1所示： （2）根据金属块的受力情况，可知； F浮＋F=G3 F浮＝1.3N-0.5N=0.8N 以烧杯和溢出的水为研究对象进行受力分析，受力示意图如图2所示： F支＝G排＋G2 G排＝F浮＝0.8N F支＝0.8N+0.6N=l.4N F压与F支是一对相互作用力：F压＝F支＝1.4N （3）以溢水杯、水和金属块为研究对象进行受力分析，受力示意图如图3所示： F支'=G3+G1'=G3＋G1-G排＝1.3N+5N-0.8N=5.5N 对桌面的压力F压'＝F支'=5.5N 溢水杯对桌面的压强 【2024年北京丰台二模】26．某科技小组的同学想制作一个简易的密度计来测量液体的密度。他们取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，侧壁标有0~80mL体积刻度，将空玻璃筒开口向上放入水中，玻璃筒竖直漂浮。向玻璃筒内加水至50mL刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线，如图23甲所示。将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至30mL刻度线时，外侧待测液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，如图23乙所示。已知玻璃筒重0.5N，水的密度为1.0g/cm3，g取10N/kg。 求：（1）甲图玻璃筒受到的浮力的大小。 （2）简易密度计上30mL刻度线对应 的密度值。 【【2024年北京朝阳二模】26．游泳是一项全身性有氧运动，广受大众喜爱。人体的平均密度与水的密度相当，一些会游泳的人可以通过调整呼吸和姿势，不需要划水即可实现口鼻露出水面处于漂浮状态，如图甲所示。对于刚刚练习游泳的人，通常需要借助救生圈、浮板等救生设备的帮助确保生命安全。小阳的质量为50kg，所用浮板（图乙所示）的密度为0.1×103kg/m3，体积为6×10-3 m3。已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。 （1）画出小阳不借助浮板在水中处于漂浮状态时的受力示意图，并求出他受到的浮力。 （2）头部的体积约占人体总体积的1/10，若小阳只借助浮板使自己的头部全部露出水面，与浮板一起处于漂浮状态，求浮板浸入水中的体积。 ( 甲 ) ( 乙 )26．解： ( G 人 F 浮 )（1）小阳漂浮时的受力示意图如右图所示 F浮＝G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N （2） G板＝ρ板V板g＝0.1×103kg/m3×6×10-3 m3×10N/kg＝6N 小阳和浮板一起漂浮时： F浮总＝G人＋G板＝500N＋6N＝506N V排总＝F浮/（ρ水g）＝506N/（1.0×103kg/m3×10N/kg）＝0.0506 m3 V人＝m人/ρ人＝50kg/1.0×103kg/m3＝0.05 m3 V人排＝0.9V人＝0.9×0.05 m3＝0.045 m3 ( （4分） )V板排＝V排总－V人排＝0.0506 m3－0.045 m3＝0.0056 m3 【2024年北京海淀二模】26．小海用大塑料瓶（大瓶）和开口的小玻璃瓶（小瓶）制作了如图甲所示的“浮沉子”。装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气，通过挤压大瓶可实现小瓶的浮沉，挤压过程中，小瓶不接触大瓶瓶壁。小瓶可视为圆柱形容器，其底面积S=2cm2，高h=7.5cm，忽略其底和壁的厚度。用适当大小的力挤压大瓶，小瓶仍漂浮，此时简化的模型如图乙所示，两瓶内水面的高度差h1=3.5cm，小瓶开口处到大瓶内水面的距离h2=7cm。水的密度ρ水=1.0g/cm3，取g=10N/kg。 （1）求不装水时小瓶的质量。 （2）用适当大小的力挤压大瓶，使小瓶恰好悬浮时，求小瓶内空气的体积。 26．（4分） ( F 浮 G 瓶 )（1）小瓶在水中漂浮时，受力示意图见右图 此时，F浮= G瓶=mg，根据阿基米德原理，有 F浮=ρ水gV排=ρ水gSh1 联立解得，小瓶的质量m=ρ水Sh1=1.0g/cm3×2cm2×3.5cm=7g（2分） （2）小瓶在水中悬浮时，F浮'= G瓶=mg，根据阿基米德原理，有 F浮'=ρ水gV'排 此时小瓶内空气的体积V=V'排=m/ρ水=7g/（1.0g/cm3）=7cm3（2分） 【2024年北京西城二模】 ( F 甲 乙 )27．为了探究“颈部肌肉的拉力与低头角度大小的关系”，课外小组的同学们制作了一个头颅模型来进行模拟实验。如图甲所示，把人的颈椎简化成支点O，头颅模型的质量为1kg，头颅模型在重力作用下可绕支点O转动，A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点。将细线的一端固定在B点，用拉力传感器的挂钩拉着细线模拟测量肌肉的拉力，头颅模型在转动过程中，细线拉力的方向始终垂直于OB，如图乙所示，让头颅模型从竖直状态开始转动，当低头角度θ为30°时，细线的拉力F为14N。g取10N/kg。 （1）当低头角度θ为30°时，求拉力F的力臂lF与头颅模型重力的力臂lG的比值。 （2）若人的头颅质量为5kg，当低头角度θ为30°时，求颈部肌肉的拉力F1的大小。 （3）若人的头颅质量为5kg，低头角度θ为90°，颈部肌肉的拉力为F2，请画图分析并 说明F2与F1的大小关系。 27.解：（1）如图甲所示，O为支点，重力的力臂为lG，F的力臂为lF 依据杠杆的平衡条件： F lF = G lG 可得： …………（1分） ( 甲 F l G l F A G O B 30 ° 丙 F 2 l l G ' G ' l F G 头 A B O 90 ° 乙 F 1 l G l F A O B 30 ° G 头 ) （2）如图甲、乙所示，依据杠杆的平衡条件： F lF = G lG ① F1 lF = G头lG ② 可得： F1＝5F＝5×14N＝70N …………（1分） （3）若人的头颅质量为5kg，低头角度θ为90°，抽象成的杠杆模型如图丙所示， O为支点，重力G头的力臂为lG'，F2的力臂为lF 依据杠杆的平衡条件 F1 lF = G头lG F2 lF =G头lG' 可得： F1= F2= 26． 【2024年北京昌平二模】建筑工地上，工人利用杠杆提起重物，其简化装置如图21所示。杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，已知OA:OB=3:1，物体C受到的重力为1600N，与地面的接触面积为4×10-2m2，工人在A端施加竖直向下的拉力 FA，此时杠杆AB在水平位置平衡，物体C对地面的压强为2.5×104Pa。已知工人的重力为700N，不计杆重、绳重及转轴处的摩擦。求： （1）此时工人在A端施加的竖直向下的拉力 FA ； （2）若在杠杆B端悬挂重力为2500N的物体D，请通过计算分析并说明此时该工人能否拉起物体D。 ( 图21 B A C o ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$